Основы физики твердого тела. - Зиненко В.И.
Скачать (прямая ссылка):
различных энергетических уровней, также различна: наименее уширены
энергетические зоны глубоко лежащих уровней, соответствующих внутренним
электронным оболочкам атомов, поскольку внутрикристаллический потенциал
действует на них относительно слабо (рис. 9.6). Поскольку энергетические
s, р, d, ... уровни в
а б
Рис. 9.6. Образование энергетических зон при сближении атомов
атоме разделены, между соответствующими энергетическими зонами в
кристалле могут возникать промежутки, в которых нет разрешенных
энергетических состояний для электронов (запрещенные зоны). В кристаллах,
состоящих из многоэлектронных атомов и содержащих различные с химической
точки зрения атомы, зоны могут также смыкаться и перекрываться, что
обусловливает особенности электронных свойств таких веществ.
9.4. Модель сильно связанных электронов
241
Если твердое тело состоит из N одновалентных атомов с электронами в s-
состоянии, то в результате образуется одна энергетическая S'-зона, в
которой являются разрешенными 2N состояний. Действительно, благодаря
спиновому вырождению одну и ту же энергию могут иметь два электрона с
противоположно ориентированными спинами. Следовательно, в этом случае
разрешенные состояния в энергетической зоне оказываются заполненными
только наполовину.
Рассматривая как пример твердое тело из N атомов с электронами в
1s22s22p6-coctohhhhx, можно сделать заключение о том, что в результате
образуются одна IS-зона, одна 2Д-зона, три 2Р-зоны, в каждой из которой
являются разрешенными по 2N электронных состояний. В данном случае все
электронные состояния во всех зонах оказываются занятыми.
Рассмотрим, например, электронное строение металлического натрия,
электронный терм атома которого имеет вид: [ls22s22p6]3s. Десять
внутренних электронов создают в атоме Na замкнутую оболочку, в твердом
теле эти электроны полностью заполняют первые 5 очень узких
энергетических зон. Единственный внешний электрон, приходящийся на атом,
обеспечивает заполнение следующей зоны только наполовину.
Интересен случай образования энергетической зонной картины в кристаллах
алмаза, кремния и германия, обладающих сходным строением валентной
оболочки (пример по образованию зонной структуры кристалла алмаза показан
на рис. 9.7). Валентные
Алмаз СС4 С (sp3)
Рис. 9.7. Образование зонной структуры алмаза
Атом
углерода
оболочки свободных атомов этих элементов обладают электронной
конфигурацией s2p2 (есть 4 валентных электрона - по два в s- и
242
Гл. 9. Энергетические зоны в твердом теле
р-состояниях). Разности энергий s- и р-уровней невелики, поэтому при
образовании кристалла происходит их гибридизации, и атомы вступают в
ковалентную свнзь, находись не в основном, а в возбужденном состоннии, в
котором один из s-электронов переходит в группу р. Например, дли углерода
промежуточное возбужденное состонние может быть описано электронным
термом: [He]2s12p3. Поэтому указанные четыре s- и р-электрона оказыва-
ютсн на незаполненных уровнях и являются валентными электронами,
способными образовывать "гибридную sp3-CBH3b". В силу анизотропии
направленности волновых функций электронов sp3-связь способствует
образованию тетраэдрической атомной структуры, в частности, из углерода
образуется тетраэдр СС4 и затем - монокристалл алмаза, представляющий
собой гигантскую ковалентную молекулу. Обращая внимание на характер
заполнения зон, мы видим, что одна из верхних полностью заполненных зон
отделена от пустой зоны значительным энергетическим интервалом, который
является запрещенной зоной. Следует отметить, что указанная на рис. 9.7
картина заполнения зон действительна только при температуре абсолютного
нуля.
С точки зрения зонной теории отсутствие металлической проводимости
означает лишь, что нет частично заполненных зон, т.е. в диэлектриках или
полупроводниках (при Т = 0) каждая зона либо полностью заполнена, либо
полностью пуста. Действительно, рассматривая твердое тело с нечетным
числом валентных электронов в атоме (например, металлический натрий), мы
ви-
а б в
Рис. 9.8. Зонная структура для: а - диэлектрика или полупроводника; б -
металла; в - металла с перекрытием зон, полуметалла. Заштрихованы области
занятых электронных состояний
дим (рис. 9.8), что даже малое внешнее воздействие на электрон может
перевести его в новое квантовое состояние. Такие элек-
9.4. Модель сильно связанных электронов
243
троны легко подвижны и составляют электронный газ, перемещение которого
под действием электрического поля приводит к возникновению электрического
тока. Следовательно, нечетное число валентных электронов в атоме должно
приводить к образованию веществ с металлической проводимостью. Напротив,
четное число валентных электронов должно обусловливать в таких веществах
свойства диэлектриков или полупроводников. Этому правилу хорошо
подчиняются элементы I, III, V и VII групп Периодической системы: они,
как правило, проводники в твердом состоянии при нормальных условиях.
