Основы физики твердого тела. - Зиненко В.И.
Скачать (прямая ссылка):
сочетание физических свойств. Последние достижения технологий привели к
возможности построения твердого тела буквально по атому, так что можно
создавать вещества в твердой фазе, которые состоят из моноатомных слоев,
чередующихся в заданном исследователями порядке (квантовые
сверхструктуры).
Названные примеры многочисленны; в сущности, поиск материалов с новыми
свойствами как раз и основан на модификации либо радикальном изменении
расположения атомов в веществе. Такие изменения, конечно, приводят к
изменениям в структуре и симметрии веществ по сравнению с идеальным
кристаллом. Поэтому дадим во многом условную классификацию твердых тел с
неидеальной структурой, представленную ниже в виде таблицы (табл. 14.1).
Принято различать дефекты так:
нульмерные (точечные), одномерные (линейные) - дислокации, двумерные -
например, малоугловые границы кристаллических блоков, трехмерные -
макроскопические дефекты строения объемных кристаллов.
312
Гл. 14. Твердые тела с неидеальной структурой
Таблица 14.1. Классификация твердых тел с неидеальной структурой
Твердое тело Особенности строения Примеры
Идеальные кристаллы Совершенное строение; наличие макро- и
микроскопической симметрии Высокосовершенные кристаллы лейкосап-фира
Кристаллы с точечными дефектами Наличие макро- и микроскопической
симметрии, присущей идеальным кристаллам Легированные
полупроводниковые кристаллы
Кристаллы с точечными дефектами и дислокациями Наличие
макроскопической симметрии. Локальные нарушения трансляционной симметрии
Щелочно-галоидные кристаллы
Кристаллы с мак-роде фектами (двойники, блочное строение) Наличие
макро- и микроскопической симметрии в блоках; нарушение макроскопической
симметрии Многие кристаллы естественного происхождения
Квазиоднородные среды Существенные нарушения макро- и микроскопической
симметрии (например, может существовать ось симметрии 5-го порядка)
Квазикристаллы
Однородные не-кристалличе ские среды Отсутствует дальний порядок, есть
ближний порядок в расположении атомов Стекла
Неоднородные среды Отсутствует макроскопическая симметрия; дальний и
ближний порядок расположения атомов сохраняются в малых объемах
Ситаллы (зародыши кристаллической фазы в аморфной фазе данного
вещества)
Поликристаллы Дальний и ближний порядок расположения атомов
сохраняются в кристаллитах; возможна искусственная анизотропия (и
макроскопическая симметрия), индуцированная внешними воздействиями
Керамики и металлические сплавы; текстуры в них
Квазидвумерные структуры "Кристаллическое" упорядочение в моноатомных
слоях; управляемая трансляционная симметрия перпендикулярно слою
Квантовые сверхструк-туры
14.1. Точечные дефекты кристаллической структуры 313
14.1. Точечные дефекты кристаллической структуры
и связанные с ними свойства
К числу точечных дефектов относят:
- примеси, образующие с основным веществом твердые растворы замещения
(инородные атомы замещают атомы в узлах кристаллической решетки);
- примеси, образующие с основным веществом твердые растворы внедрения
(инородные атомы попадают в междоузлия - занимают интерстициальные
положения);
- вакансии (отсутствие некоторого количества атомов основного вещества в
узлах решетки).
14.1.1. Дефекты по Шоттки. Простые вакансии, которые также именуются
дефектами по Шоттки, - это "пустые" места в узлах решетки (рис. 14.1).
Для того, что-
бы кристалл при образовании вакансий (c) (-) (c) (-) (c) (-) оставался
электрически нейтральным
во всем объеме, процесс образования ва- (3) (c) (3) (c) (3) (c)
кансии должен сопровождаться мигра- _
дней атома, удаленного из узла, на по- хУ (3I хУ хУ (3I
верхность кристалла (на рис. 14.1 не по- ^3^ ^ ^3^ ^ ^3^
^
В ионных кристаллах обычно обра- m ЛЛ m ЛЛ ф ЛЛ
зуются в одинаковом количестве и ка- - - -
тионные, И анионные вакансии. В ЭТОМ Рис. 14.1. Пример анионной
случае автоматически выполняется уело- вакансии в щелочно-галоид-
вие электрической нейтральности. Уело- ном кристалле вию
электронейтральности удовлетворяют и такие пары дефектов: вакансия и
соответствующий меж-узельный атом, два межузельных атома противоположного
знака.
Число точечных дефектов задается параметрами термодинамического
равновесия. Действительно, если кристалл содержит N атомов, то можно
подсчитать число вакансий п, применяя формулу о числе сочетаний:
N'
С1=------------гт=^, (14.1)
N n\{N - п)\ 1 У '
где и - термодинамическая вероятность. Используя соотношение Больцмана
(8.55), вычислим изменение энтропии в такой системе:
AS = kB In ( ,, V (14.2)
Если для образования одной вакансии необходимо затратить энергию W, то в
результате образования п вакансий при температуре Т произойдет изменение
свободной энергии кристалла (8.71), равное
A F = -TAS + nW. (14.3)
314
Гл. 14. Твердые тела с неидеальной структурой
Считая, что в равновесном термодинамическом состоянии свободная энергия
минимальна и применяя формулу Стирлинга (8.60) для большого числа атомов
N (c)> п, получим, что число вакансий при температуре Т равно
