Задачи для физиков - Зильберман А.Р.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 29. К задаче 126.
Рис. 30. К задаче 127.
¦Рис: 31. К задаче 128,
.1Я металлические шарики радиусом г (г а). Шарики заряжены зарядом q каждый. Соединяем шарики У и 2 проводником, затем убираем его. Затем соединяем шгарики 2 и 3 и, наконец, шарики 3 а 1. Какие заряды установились на шариках?
134. Два металлических шарика, имеющих радиусы Г\ и г2, находятся на расстоянии а друг от друга (а> гь г2). Шарики были заряжены зарядами q\ и соответственно. Соединим шарики проводником. Какое количество тепла при этом выделится?
135*. Найти вращающий момент М, действующий на гантельку, состоящую из двух шариков радиусами г и тонкого металлического стержня длины / (I > г). Гантелька находится в однородном электрическом поле напряженности Е, направленном под углом в к стержню.
136. На мыльном пузыре равномерно распределен заряд Q. Коэффициент поверхностного натяжения а. Найти радиус пузыря. Будет ли равновесие устойчивым?
137. Металлическая сфера радиусом R с толщиной стенок 6 (o<C R) подключена к источнику высокого напряжения. Да какого максимального потенциала ее можно заряжать, если материал стенок выдерживает механическое напряжение не более о0? (Механическое напряжение — сила, приходящаяся на единицу поверхности.)
138. На расстоянии R от бесконечной металлической плоскости находится точечный заряд +q. Нарисовать силовые линии поля, создаваемые только зарядами, наведенными на плоскости.
139. Найти силу, действующую на точечный заряд (см, предыдущую задачу).
140*. Найти плотность наведенных зарядов (см. задачу 138) как функцию расстояния до точечного заряда. Найти полный заряд, наведенный на плоскости.
141. В однородное электрическое поле напряженности внесли металлическую сферу радиусом R. Нарисовать силовые линии поля, создаваемого наведенными зарядами.
142. На какую величину изменится потенциал электрического поля в точке А после внесения сферы (см. задачу 141)? (Рис.33).
143. Найти плотность наведенных на сфере зарядов в зависимости от угла в. (См. задачу 142).
144. В однородное поле яапряженности E поместили бесконечно длинный металлический цилиндр так, что ось цилиндра перпендикулярна вектору напряженности поля. Найти распределение наведенных зарядов на поверхности цилиндра.
145. В поле точечного заряда +q из бесконечности внеслл
- .19
{Рис. 32). ' 2
Рис. 32. К задаче 133. незаряженную металлическую сферу радиусом R. На какую величину изменится при этом потенциал точки сферы, макси-. мально удаленной от заряда? Расстояние от заряда до центра сферы равно 2R.
146. Два металлических тела одноименно заряжены. Могут ли они притягиваться друг к другу?
147. На диагонали прямого двугранного угла, образованного бесконечными металлическими полуплоскостями, помещен точечный заряд q на расстоянии R от вершины угла. Найти силу, действующую на заряд. (Рис. 34).
>.48. Точечный заряд находится с внешней стороны двугранного угла. Можно ли найти силу, действующую на заряд тем же способом, что и в предыдущей задаче? (Рис. 35),
ItTb
і .
3 P4 ,Jr
Шшш
У/////Ш
Рис. 33. К задаче 142.
Рис. 34. К задаче 147.
Рис. 35. К задаче 148.
149. Металлический шарик радиусом г находится 'на расстоянии R (.R > г) от бесконечной металлической плоскости. Найти емкость системы.
150. Металлический шарик радиусом г находится на диагонали двугранного угла 60^, образованного двумя металлическими полуплоскостями на расстоянии R г) от вер-, шины угла. Найти емкость системы.
151. Маленький шарик массой tri, заряженный зарядом q, подвешен на длинной нити над металлической плоскостью. Высота точки подвеса 21, длина нити I. Найти период малых колебаний шарика.
152. Маятник (см. предыдущую задачу) отклонили на угол 90° и отпустили. Найти скорость шарика в нижней точке. Радиус шарика г (r<? I).
153. К изолированной металлической сфере с радиусом R, заряженной зарядом q, подносят точечный заряд q. На каком расстоянии от центра сферы на точечный заряд не будут действовать электростатические силы?
154. Сферический конденсатор, образованный двумя металлическими сферами радиусами Ri и R2, наполовину заполнен жидким диэлектриком с диэлектрической ПОСТОЯННОЙ 8s Определить;
20 - а) емкость этого конденсатора;
б) плотность поверхностных зарядов, индуцированных в диэлектрике возле'каждой из металлических сфер, если конденсатор подключен к батарее с напряжением ?/;
в) плотность зарядов на частях сфер смоченных и не смоченных диэлектриком.
155. В плоский конденсатор, сделанный из квадратных пластин со стороной а и с расстоянием между пластинами и, вносят пластину из диэлектрика толщиной d с диэлектрической постоянной е. Найти силу, втягивающую диэлектрик в конденсатор, если
а) конденсатор присоединен к батарее с напряжением U;.
б) конденсатор заряжен зарядом Q.
156. В плоский конденсатор (см. предыдущую задачу) вносят металлическую пластину толщиной 7г<1 Какая механическая работа совершается при этом в случаях а и б? Как меняется электростатическая энергия конденсатора?
