Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
материалами: величина критического поля, при котором наступает лавинный
пробой; дрейфовая скорость насыщения, которая соответствует максимально
достижимой скорости в полупроводнике.
Если сделать упрощающее предположение о том, что коэффициент ударной
ионизации пропорционален gm, где т - постоянная величина, -то условие
пробоя можно будет записать:
W
р Г~~tr\ ¦ (60)
о
где <§ (х)-вообще говоря, функция от х, а пробивное напряжение дается
UB - |&(x)dx. о
€ учетом ограничений, даваемых уравнением (60), максимальное значение Ub
получается при <g (х) -const == gc. Таким образом, ограниченное лавиной
максимальное напряжение, которое может быть приложено к
полупроводниковому образцу, равно:
ит = ffcw = ао т ejpwv (61)
e^orxime,w-lim. (6ia)
Рассмотрим далее, чему равно максимальное значение тока, который может
переноситься в полупроводниковом материале.
Основное ограничение связано с тем обстоятельством, что ток
в области пространственного заряда вызывает возрастание электрического
поля '(это следует из уравнения Пуассона), а максимальное увеличение поля
снова ограничено процессом лавинного пробоя. Из Уравнения (9), полагая
AgfW'J - gc, получаем:
С V (62)
Оптимистический прогноз о верхнем пределе переменной мощности, отдаваемой
носителями на длине полупроводника W, дается произведением Um на 1т из
уравнений (61) и (62):
Рш = UmIm = (63)
Если полупроводник имеет омические контакты на обоих концах, а область
между ними освобождена от подвижных носителей?
то его емкость C=esAfW. Определим время пролета т носителей через W как т
= Ц7/це! и далее, полагая, что f = '/гзтт есть характеристическая частота
отсечки прибора, перепишем уравнение (63) в следующем виде:
" (%21те>-21т)&
PmXJ - ^2я)2 (2я)2 ' ( J
где Хс - реактивное сопротивление, равное 1/2я/С. Уравнение (64) было
получено де-Лоучем {Л. .13] на основе обобщения подхода Эрли - Джонсона
[Л. 14, 15].
Если мы положим (с учетом влияния скин-эффекта), что величина импеданса
изменяется в реальной СВЧ-цепи как корень квадратный из частоты, то из
уравнения (64) получим, что максимальная достижимая мощность ограничена
параметрами полупроводникового материала и изменяется с частотой примерно
как f~\
2. Основная мода колебаний в ЛПД. Для эффективной работы диода Рида в
фазе, когда носители движутся через дрейфовую область, необходимо
потребовать, чтобы генерация возможно большего импульса заряда Qm в слое
умножения происходила без снижения электрического поля в пространстве
дрейфа ниже уровня, необходимого для насыщения скорости. Движение Qm
через дрейфовую область приводит к возникновению переменной составляющей
напряжения, равной около половины среднего напряжения UD, падающего на
пространстве дрейфа. Иа оптимальной частоте vsi[2W движение Qm также
приводит к появлению переменной составляющей наведенного тока, которая
сдвинута по фазе на 180° по отношению к переменной составляющей
напряжения на диоде. Среднее значение наведенного тока равно среднему
току /о- Поэтому сам наведенный ток изменяется от нуля до 2/о- При
прямоугольной форме наведенного тока и синусоидальном изменении падения
напряжения на пространстве дрейфа с учетом величин и фаз напряжения и
тока, описанных выше, к. п. д. генерации СВЧ-мощности Ti равен [Л. 16]:
(^гКГ) _,
vD
J0(.UA+UD) п UA+UD' (65>
где Uа - падение постоянной составляющей напряжения на слое умножения, а
сумма (LJa+Vb)-полное приложенное постоянное напряжение. Вклад слоя
умножения в генерацию переменной мощности в расчете не учитывается. Это
связано с тем, что ток проводимости и напряжение на слое умножения
сдвинуты по фазе, как в индуктивности. Ток смещения и напряжение на диоде
сдвинуты по фазе, как на емкости, и потому не вносят вклад в среднюю
переменную составляющую мощности.
Из уравнения (65) ясно, что для увеличения эффективности следует
уменьшить Uа- В предельном случае, когда UА <CUd, к. п. д. диода равен
1/я, или 30%. Для реального диода Рида при условии, что рабочая частота
равна приблизительно резонансной
частоте (из малосигнального анализа такое условие соответствует
оптимуму), было найдено, что отношение <Uа к Ud равно [Л. 6]:
UA -
UD Л (66)
с учетом условия пробоя в слое умножения 1ХА
~ е ap~X'dx = 1,
где о.," - средний коэффициент ударной ионизации в слое умножения. Для
германия и арсенида галлия или других полупроводниковых материалов с
примерно равными коэффициентами ударной ионизации апхл = 1, 'UaI'Ud=1/3 и
коэффициент полезного действия из уравнения (65) равен примерно 23%- Для
кремния, однако, коэффициент ударной- ионизации электронов примерно в 10
раз больше, чем для дырок, и произведение апхА составляет около 3,
Рис. 19. Результаты расчета на ЭВМ основной моды колебаний ЛПД. Показаны
четыре случая с интервалом l/t периода. На вставке в центре показана
фазовая траектория, связывающая ток и напряжение колебаний на клеммах
диода [Л. 16]-
так что Ua[Ud~ 1 и к. п. д. примерно 15%, что в 2 раза меньше, чем к. п.
