Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
Чтобы сконцентрировать большой объем информации в одной главе, здесь
приведены четыре таблицы и свыше 30 иллюстраций, в которых собраны
экспериментальные данные. Хорошо известно, что наиболее изучены свойства
германия и кремния. В последние годы интенсивно исследуются свойства
арсенида галлия. В частности, структура запрещенной зоны арсенида галлия
с прямыми переходами 'пригодна для применения в полупроводниковых
лазерах, междолин-ные явления переноса - для генерации в СВЧ-области.
Таким образом, в настоящей главе речь будет идти в основном о свойствах
трех наиболее важных полупроводников.
В первую очередь мы обсудим кристаллическую структуру, так как
электронные свойства твердых тел непосредственно связаны со структурой
решетки. Мы рассмотрим индексы Миллера, которые определяют плоскости
кристалла в реальном пространстве, и определим волновое число в
пространстве энергия - волновое число. В § 3 мы рассмотрим энергетические
зоны и такие параметры, как эффективная масса т* и ширина запрещенной
зоны Eg. Оказалось, что для большинства полупроводников существует
хорошее соответствие между поведением электронов в кристалле и свободными
электронами, особенно для электронов с энергией вблизи минимума энергии в
пространстве энергия - волновое число. Большинство из особенностей
поведения электронов описывается классическими терминами, дак и для
свободных электронов с эффективной массой т*. Запрещенная зона
соответствует разности энергий между потолком валентной зоны, которая
полностью заполнена при 0°К, и диом зоны проводимости, которая является
пустой при О °К- При повышенных температурах в зоне проводимости
появляются электроны, а в ва-
лентной зоне - дырки. Для большинства полупроводников явления переноса
для электронов и дырок не зависят от присутствия носителей другого знака,
и полный ток проводимости просто является суммой компонент токов
электронов и дырок.
Соотношения для концентрации носителей заряда и явления переноса,
основанные на зонной теории, изложены в § 3 и 4 соответственно. Другие
свойства полупроводников при различных внешних воздействиях обсуждаются в
§ 6. Наконец, основные уравнения, необходимые при расчетах
полупроводниковых приборов, суммированы в § 7.
2. Кристаллическая структура
Для кристаллических твердых тел существуют три базисных вектора а, Ь, с,
которые определяются следующим образом: кристаллическая структура не
изменяется при трансляции на любой вектор, являющийся комбинацией суммы
произведений целых чисел на эти базисные векторы. Другими словами, узлы
прямой решетки могут определяться выражением вида {Л 5]
I = ma+reb+pc, (1)
где т, п и р - натуральные числа.
На рис. 1 показаны некоторые важнейшие элементарные ячейки (прямая
решетка). Большинство важнейших полупроводников имеет структуру алмаза
или цинковой обманки; эта структура состоит из тетраэдрических фаз, т. е.
каждый атом окружен четырьмя эквиди стантно расположенными ближайшими
соседями, лежащими в вершинах тетраэдра. Связь между двумя ближайшими
соседями образуется двумя электронами с противоположными спинами. Решетки
алмаза и цинковой обманки образованы из двух взаимопроникающих
гранецентрированных кубических решеток В решетке типа алмаза, например
кремния, все атомы, являются атомами кремния; в решетке типа цинковой
обманки, например арсенида галлия, одна подрешетка состоит из галлия, а
другая из мышьяка. Арсенид галлия является соединением типа AnjBY, так
как он сформирован из элементов III и V групп таблицы Менделеева.
Большинство соединений AlnBY кристаллизуется в структуре с решеткой типа
цинковой обманки [Л. 2, 6, 7], однако многие полупроводники (включая
некоторые соединения III-V групп) кристаллизуются в структуре вюрцита, в
которой также имеются тетраэдрические связи между ближайшими соседями.
На рис. 2 показаны гексагональная плотно упакованная решетка и решетка
вюрцита которая может быть представлена двумя взаимопроникающими
гексагональными плотно упакованными решетками Заметим, что, как и для
решетки цинковой обманки, каждый атом решетки вюрцита окружен четырьмя
ближайшими соседями, эквидистантно лежащими в вершинах тетраэдра.
Постоянные решетки некоторых важнейших полупроводников представлены в
табл. 2-1, где также указана их кристаллическая структура (JI. 8].
Интересно отметить, что некоторые соединения, такие, как, например,
сульфид цинка и сульфид кадмия, кристаллизуются как в решетке цинковой
обманки, так и в решетке вюрцита
г) д)
Рис. 1. Некоторые важнейшие типы ячеек и кристаллические решетки
элементов и соединений.
а - простая кубическая (Р, Мп); б¦-объемно-центрированная кубическая (Na,
W и др.); в - гранецентрированная кубическая (Al, Аи и др.); г - типа
алмаза (С, Ge, Si и др.); д - типа цинковой обманки (GaAs, Gap, InSb и
др.).
Для заданного набора базисных векторов прямой решетки определим базисные
векторы обратной решетки а*, Ь*. с*;
* ЬУс _______________________ с ха ^^ axb
