Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
при пробое для одностороннего перехода с линейным распределением примеси
может быть использовано при расчетах структуры с распределением примеси
по типу случая I, ошибка при этом не превосходит 1%- Поскольку мы знаем
максимальное ¦поле (у металлургического перехода, когда диод введен в
пробой), мы можем найти распределение поля во всей структуре;
Тогда пробивное напряжение может быть найдено графически. Аналогично
графический .метод может быть .применен для расчета Uв для случая II.
Значения Ub для каждой из трех структур показаны иа .рис. 7. Очевидно,
что I и III случаи образуют верхнюю и нижнюю границы для Uв для всех
промежуточных структур, таких, как II случай.
2. Слой умножения и пролетное пространство. В идеальном p-i-n диоде
слой умножения занимает всю область с собственной проводимостью. Для
диода Рида и резкого р-п перехода область, где сосредоточено умножение
носителей, ограничена узкой прослойкой, примыкающей к металлургическому
переходу. Вклад в интегральное умножение ^уравнение (2)] быстро убывает с
ростом х, который отсчитывается от плоскости металлургического перехода.
Таким образом, приемлемое определение ширины слоя умножения ха Mti
получим, если потребуем, чтобы на участке 0-ха интегральное умножение
достигало 95% от полного, т. е.
*А
J aedx - 0,95 (6)
и
для диода Рида и резкого р-п перехода и хд12
J aedx = 0,95 (7)
-ха12
для перехода с линейным распределением примеси и при условии, что
напряжение на диодах достигает пробивного.
На рис. 9 показана зависимость ха от b для кремниевых диодов с N1='Ю16
смг3 и 117=2; 5 и 10 мкм. Для резких переходов (Ь= =2,8 мкм) ширина .слоя
умножения ха составляет 0,9 мкм, в то время как при малых значениях b
xa~W (что соответствует р4-п). Для средних значений Ь величина ха
существенно постоянна и равна Ха для резкого перехода. Соответственные
значения электрического поля в области собственной проводимости <§d
показаны на рис. 9; поскольку <gi>=<gm-qNib/ън, <§ о убывает при росте Ь.
Из рис. 9 видно, что ха для диода Рида изменяется не более чем на
несколько процентов .при переходе к диоду с <? D ~2 • 105 е/см. Это
существенно перекрывает весь диапазон возможных конструкций кремниевых
диодов Рида, и мы можем сделать вывод о том, что ширина слоя умножения в
диоде Рида определяется только параметром N1 и совпадает с шириной слоя
умножения резкого р-п перехода, имеющего то же значение концентрации
примеси N4. Аналогичный результат получен для падения напряжения в
области слоя умножения Ua-
На рис. ilO показана зависимость ширины слоя умножения и падения
напряжения на слое умножения для германия и кремния от величины Ni. Эти
кривые можно .применять как к резкому р-п переходу, так и к структуре
Рида. Для плавного перехода с линейным распределением примеси слой
умножения несколько больше (около 10%}, чем для асимметричного резкого
перехода с тем же значением пробивного напряжения Ub Это связано с тем,
что при дач-
ном Uв максимальное поле плавного р-п перехода меньше, что в свою очередь
приводит к меньшим значениям плотности ионизации. Таким образом, для
достижения равного значения интегрального умножения необходима большая
ширина слоя умножения.
¦Пролетное пространство занимает остальную часть запорного слоя,-или
Xa<x<W. Наиболее важным параметром, связанным с пролетным пространством,
является дрейфовая скорость носителей тока. Для получения минимального
времени пролета в дрейфовой области электрическое поле в этой области
должно быть достаточно велико, так чтобы генерированные носители могли
двигаться со скоростями насыщения vsi. Для кремния электрическое поле
должно быть более, чем 104 е/см (см. гл. 2).
se
*
пГ
я
*
QJ
S
О
*
X
Si
о;
а
s
я
3"
о
ь-
Рис. 9. Толщина слоя умножения (хА) в зависимости от толщины я-слоя для
кремниевых диодов с iVi = 1016 см~3 и W=2; 5 и 10 мкм [Л. 7].
Для p-i-n ди-одов это требование выполняется автоматически, так как при
пробое поле '(которое приблизительно одинаково по всей ширине слоя
собственной проводимости) значительно больше, чем необходимо для
насыщения дрейфовой скорости. Для диода Рида минимальное поле в пролетном
пространстве равно Smin - = §т-qiNib+NziW-b)]/es [см. уравнение (46)]. Из
предыдущего обсуждения ясно, что можно так сконструировать диод, чтобы в
нем ёmin>10'' е/см. В резком и плавном р-п переходах всегда имеются
некоторые области, в которых напряженность поля спадает ниже 'Минимально
допустимого значения. Однако ширина участков запорного
III..
Si (Ni=10*cm-3)
V '/=10- икм
- 5 4-
\\
г и
\1
- р -1-л , 'Резкий переход
- ЕцХЮ 56/см -
гл и о,ч о
b
0 1 8 3 4 5мкм
слоя со столь низким полем составляет лишь несколько процентов от общей
ширины запорного слоя. Например, в кремниевом р+-п переходе с
концентрацией доноров 1016 1 /см3 максимальное поле при пробое достигает
4 -105 в/см. Отношение ширины области малого поля (для полей, меньших 104
