Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
сопротивления. До 1958 г. аномальные характеристики некоторых р-п
переходов отмечались многими исследователями твердотельных приборов, но
;возможво'сть существования таийх р-п переходов безоговорочно
отвергалась, так как они не описывались "классическим" диодным
уравнением. Эсаки, однако, объяснил эти аномальные характеристики с
.помощью концепции квантового туннелирования и получил удовлетворительное
соответствие между теорией туннелирования и экспериментальными
результатами. ,
После этой статьи появилось много других более подробных работ,
посвященных экспериментальным и теоретическим исследованиям. Опо'ообность
туннельного диода работать в диапазоне сверхвысоких скоростей
.переключения пр.и низком уровне мощности и особенно его визкошумящие
характеристики попользуются сейчас во многих схемах, .включая
СВЧ^усилители, быстродействующие переключатели и устройства памяти, с
двоичным кодом (Л. 2].
Явление туннелирования обусловлено действием основных носителей. Краме
того, время- туннелирования носителей через потенциальный барьер
определяется не понятием условного времени переноса i(t=Wfv), где W -
ширина барьера; v-скорость носителя, а скорее вероятностью квантового
перехода в единицу времени, которая пропорциональна exp [-2/с(0) W], .где
Тс(0)-среднее значение величины импульса на участке туннелирования,
рассчитанное на падающий носитель с нулевым поперечным импульсом и
энергией, соответствующей уровню Ферми [Л. 3]. Полученное таким образом
время туннелирования пропорционально exp [2ft (0) W]. Это время настолько
мало, что допускает использование туннельных диодов в миллиметровом
диапазоне длин -волн.
IB этой главе мы впервые рассмотрим эффекты, связанные с сильным
легированием. В § 3 будут представлены процессы туннелирования и механизм
образования туннельного тока. В §5 проведено детальное обсуждение влияния
.на вольт-амперные характе-
ристики степени легирования, температуры, электронной бомбардировки и
давления. Сюда же включено краткое обсуждение явления деградации. В § 6
мы рассмотрим эквивалентную схему и основные параметры туннельного диода.
И, наконец, § 7 посвящен обращено-му диоду, который сродни туннельному и
находит применение благодаря большому обратному току и нелинейности
характеристики в районе нулевого смещения.
2. Эффекты, обусловленные сильным легированием
Туннельный диод содержит р-п переход, у которого и р- и п-етороны весьма
сильно легированы примесями. Существуют три основных эффекта,
обусловленных влиянием .высокой степени легирования: 1) уровень Ферми
перемещается в разрешенную зону; 2) примесные уровни образуют примесную
зону; 3) запрещенная зона уменьшается, образуются так называемые "хвосты"
плотности состояний. Кроме того, примесные зоны являются причиной
образования долинного тока в туннельных диодах, который будет рассмотрен
в разделе об избыточном токе.
Если в полупроводнике концентрация легирующей примеси много меньше, чем
эффективная плотность .состояний i(Nc или Nv), то полупроводник не
вырожден и уровень Ферми лежит в запрещенной зоне. Когда концентрация
примеси -приблизительно .равна или больше эффективной плотности
состояний, уровень Ферми перемещается в валентную зону или вону
проводимости; такой полупроводник считается вырожденным. Одним из
необходимых условий получения туннельного диода является требование к
тому, нтобы как р-, так и п-области были -вырожденными. Можно подсчитать
степень легирования, при которой уровень Ферми -совпадает с краем зоны.
Рассмотрим .полупроводник п-типа, в котором имеется донорный уровень Ев\
этот уровень <мы будем считать дискретным. Из уравнений i('lil) и i('24)
гл. 2, условия n~Nz>+ и считая ЕР-Ес= 0; Ef-ED=Ed, мы получаем:
¦М° = NC F1/2 (°) [ 1 + 2 ехР (kT) ] 43
=%= 0,68/Vc ?l + 2exp (If-)]* (!)
Концентрации, подсчитанные из уравнения (1) для мелких до-¦ норных
уровней, составят .приблизительно 2 • I019 см~3 для германия и
(Приблизительно 6 • 1019 см~3 для кремния. Полупроводник п-типа с
концентрацией Nd, равной или большей концентрации, полученной из
уравнения (-1), является вырожденным полупроводником. Аналогичный растет
может быть прОдела-н .для полупроводника р-т.ипа проводимости
Предположение о дискретности примесного уровня не оправдано при .высоких
степенях легирования, при которых -донорные и акцепторные уровни
".размываются" в зону. И тем .не менее данные, полученные из уравнения
1(!1), могут -быть приняты в качестве первого приближения; они дают нам
порядок величины концентрации, необходимой для получения вырождения. На
рис. 1 показаны для срав-
нения кривые плотности состояний обычного и вырожденного полупроводника.
Отметим, что с увеличением легирования распределение примесных уровней
изменяется от 6-функция до примесной зоны. На рис. 2 представлены четыре
основных модели примесной зоны [Л. 4]. Рисунки 2,а и б иллюстрируют
результаты расчета примесной зоны для случая правильной, плотно-
