Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
столбика и диска, и статическая вольт-амперная характеристика термистора
(б) [Л. 61].
¦приблизительно как ехр (-В/Т), где В-константа, которая зависит от
ширины запрещенной зоны и концентрации примесей. Таким образом, мы можем
написать следующие выражения для сопротивления и рассеиваемой мощности:
R = R0exp ]^В ^= (50)
W=C(T-To) = UI, (51)
Где R0 - сопротивление при температуре окружающей среды Т0; С - тепловое
сопротивление; W - рассеиваемая мощность.
Дифференцируя уравнения (50) и (51) по / и приравнивая производные нулю,
получаем уравнение
T2m = B{Tm- Го), (52)
решения которого
н
Тщ= -у (1 +[КТ=47УД),
(53)
Знак "минус" в выражении (53) относится к максимуму на рис. 35,6, а
"плюс" соответствует минимуму (рис. 36). Заметим, что Тт. зависит от В и
Го и не зависит от В, 'Во и С. Температурный коэффициент термистора
определяется как
I dR
В = 3 900
R dT'
Rg= 50 ООО ол1 То = 300 °h
о)
С=5*10 вт/град Rg=50 000oju Г0= 300°К
\ / и / X у />Х
у/ f4.
у\ / VS ЧУ ЧЧ УХ ¦р чу Хз9°- *%W' [ X ч.
vN/ \V\ /С
/X /Ч \
10"
10'
10
-3
10'
5)
10'
Рис. 36. Зависимости напряжения от тока в логарифмическом масштабе (а),
построенные для трех значений теплового сопротивления С, и зависимость
напряжения от тока (б) при различных В.
Из уравнения (50) следует, что
а=-В/Т2.
(55)
Из уравнений (50), (51) и '(55) получим значения параметров в максимуме
вольт-амперной характеристики:
Обычно статические вольт-амперные характеристики термисторов изображают
как 'U. в функции I, а не наоборот, как это сделано на рис. 35,6. Кроме
того, поскольку токи и напряжения для различных термисторов перекрывают
большой интервал значений, удобно строить зависимости log U в функции log
I. На рис. 36,а представлены такие графики для трех значений теплового
сопротивления С. Линии, расположенные под углом 45°, соответствуют
постоянным значениям сопротивления, а под углом (-45°) -¦ мощности.
Поскольку на рис. '36,а величины В и Т0 зафиксированы, температура,
соответствующая максимальным и минимальным значениям напряжения, согласно
уравнению (53) остается той же самой. Величины же максимального и
минимального напряжений уменьшаются с уменьшением С. Рисунок 36,6
представляет собой семейство кривых log U в функции log/ для различных В
при постоянных С, Ro и Т0. При малых значениях В (<1 200°К) кривые не
имеют максимума. При больших В максимум имеет место при малых величинах
мощности и поэтому при малых величинах Т-То. Это следует из того, что
W=C(T-То).
Инерционность термистора зависит от его тепловой постоянной времени,
которая представляет собой время, необходимое для того, чтобы при
охлаждении температура упала до 1/е начального значения. Постоянная
времени разна {J1. 62]:
Постоянная времени для типичных термисторов лежит в пределах от 1 сек до
минуты в зависимости от геометрии прибора и качества теплоотвода.
2. Приборы на эффекте Холла [J1. 63]. Когда объемный полупроводник
помещен в магнитное поле, перпендикулярное линиям тока, на полупроводнике
появляется напряжение в направлении, перпендикулярном начальным линиям
тока и магнитному полю. Это и есть эффект Холла, причиной которого
является действие силы
(56)
плотность X у дел ьн ая теплоемкость Хобъем
тепловое сопротивление
(57)
Лоренца "а носитель заряда, движущийся в магнитном поле. В изотропном
полупроводнике вектор электрического поля находится из выражения
? = Яя(7-<(r)), (58)
где Rh - коэффициент Холла; J - плотность тока; Si - магнитная индукция.
В четырехполюсном приборе на эффекте Холла прямоугольной геометрии,
толщина которого мала по сравнению с шириной, а отношение длины к ширине
достаточно велико, чтобы предотвратить
Рис. 37. Датчик Холла.
о -модель датчика Холла; 6 - характеристика! датчика Холла из антимонида
индия [Л. 63].
уменьшение поля из-за влияния контактов на его концах, уравнение прибора
имеет вид;
-к "К -ъ /Сг"\
ип = - J- (п S3) ^ /( п &), (59)
где Uh - напряжение Холла при холостом ходе; / - ток; d-толщина активного
материала; п - единичный вектор, перпендикулярный плоскости, образованной
длинными ребрами прибора
Типичная конфигурация прибора показана на рис. 37,о. Отметим, что в
уравнении (59)1 и В могут зависеть или не зависеть от
времени. При постоянном токе, протекающем через датчик
Холла, на-
пряжение холостого хода пропорционально Si и является также
функцией угла между нормалью (п) и вектором магнитной индукции. Семейство
характеристик датчика Холла из антимонида индия показано на рис. 37,б.
Когда датчик Холла работает вместе со связанным с ним магнитом, он может
выполнять различные функции. Например, как в слу-
чае, когда SJ \\ п (рис. 37, а). Такой прибор, называемый гиратором
(gyrator), является антисимметричным четырехполюсником, так как
при наличии магнитного поля переходные сопротивления между двумя парами
выводов не равны:
(Щ Ф гм (Щ,
НО
(сЙ) = - Znt (- СЙ). (60)
Таким образом, если мы прикладываем напряжение Ut к выводам 1 и 2, мы
