Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
отсутствие приложенного извне электрического поля большая часть
электронов находилась в нижнем минимуме зоны проводимости, или kT<AE\
?а<?<?ь к
6>6Ь к
Рис. 9. Распределение электронов при различных значениях напряженности
поля.
Рис. 10. Возможная зависимость плотности тока от напряженности
электрического поля для двухдолинного полупроводника.
2) в нижнем минимуме зоны проводимости электроны должны иметь высокую
подвижность, малую эффективную массу и малую плотность состояний, в то
время как в верхних побочных минимумах электроны должны иметь низкую
подвижность, большую эффективную массу и высокую плотность .состояний;
3) энергетический зазор между минимумами должен быть меньше, чем
ширина запрещенной зоны 'полупроводника, чтобы лавинный пробой не
наступал до перехода электронов в верхние минимумы.
Из полупроводниковых материалов, отвечающих этому требованию, наиболее
изучен и нашел наибольшее применение арсенид галлия "-типа; однако про-
Рис. 11. Теоретическая зависимость скорости от напряженности поля для
арсенида галлия [Л. 24] и экспериментальные данные {JI. 26].
/ - теория, 2 - эксперимент.
цессы, происходящие по RWH-механизму, наблюдались также в 1пР цЛ. 1],
CdTe [Л. 16-19J, ZnSe [Л. 19J и InAs |[Л. 20] при воздействии
гидростатического давления или изгибающего момента. Давление к InAs
прикладывали для уменьшения энергетического зазора между основным и
побочными минимумами; при нормальном давлении этот зазор превосходит
ширину запрещенной зоны. Необходимо отметить, что KWH-явления можно
наблюдать и в материалах, которые, строго говоря,
не подчиняются перечисленным выше требованиям [Л. 2ij. Материлы, и
которых, как сейчас считается, существует только насыщение дрейфовой
скорости, в действительности могут проявлять в сильных полях свонства
дифференциального отрицательного сопротивления небольшой величины и,
погвидимому, могут быть источниками колебаний. Ц Vv Н - к о ле о a j 1 и
и такого, тина наблюдались в германии [Л. 22, 231.
а. ларактеристики скорость - поле, поскольку арсенид галлия наиоолее
изучен из всех материалов, в которых наолюдался эффект цуугг, проводимый
ниже анализ дифференциального отрицательного сопротивления оудег прежде
всего относиться к арссниду галлия.
продифференцировав уравнение |Л. yj по напряженности электрического ноля,
получим:
uJ dv
(10)
Тогда условие, существования отрицательной дифференциальной проводимости
можно записать в виде
\л(з
- = PD<0.
(П)
Для определения dv/dfe необходимо провести детальный анализ переходов
электронов в сильных электрических полях цЛ. 24, 25J. г еиретические
результаты, полученные для UaAs ьатгером и Ч?а-сетгом .(Л. 24J, и
экспериментальные данные Fyxa и Кино JJI. 26] представлены на рис. гг.
Гюроговая напряженность поля при
которой начинается участок с- ДОС, по экспериментальным данным равна 3,2
кв/см. Экспериментальное значение подвижности при низких полях равнялось
8 ООО см2/в ¦ сек, начальное значение дифференциальной отрицательной
подвижности 2 400 см2/в ¦ сек. Напряженность поля, при которой по
расчетам кончается участок с ДОС, приблизительно равна 20 кв/см. При
более -высоких полях подвижность стремится к асимптотическому значению,
равному 175 см2/(вХ Хсек).
Для того чтобы получить аналитическое выражение для кривой скорость -
поле, предполагали, что-распределение электронов между долинами -
выражается следующим образом (Л. 27]:
= F\ (12)
пг __ ( 8 у.
П, \&о) '
где k - константа;- <§о определяется как напряженность поля, -при
КОТОРОЙ П\=Пг.
Обозначим также отношение подвижностей в нижнем и верхнем минимумах как
константу:
В обсуждаемой здесь -модели -предполагается также, что подвижности p-i и
р-2 не зависят от поля -и что локальн-ое распределение электронов между
минимумами мгновенно следует- за изменениями поля как во времени, так и в
пространстве. В арсениде галлия, в котором междолинные переходы
электронов определяются процессами рассеяния на оптических фононах [Л.
28], эффективное время рассеяния имеет величину 10-12 сек. Следовательно,
для рабочих частот примерно 10 Ггц или ниже междолинные -переходы можно
считать мгновенными.
Используя эту модель, для концентрации пi и пг можно записать:
Hi=n(l+Fft)-1; (14а)
n*=nFft(l+FftJ-*; (146)
где n=tii+n2.l
Тогда средняя скорость при данной напряженности поля <§ равна:
М>(1 + ДР9 v - 1 _|_ /Th. (*5)
Значения параметров уравнения (15), дающие наилучшее совпадение с
характеристикой на рис. 11, -при -всех значениях равны [Л. 29]: р.( = 8
000 см2/(в-сек); <§ о=4 000 е/см; k--4 и В = 0,05.
Теперь рассмотрим два уравнения, позволяющих вывести выражение для вольт-
амперной характеристики объемного прибора с ДОС. Первое из них -
представляет собой одномерное уравнение ¦Пуассона *:
дё а
_= - (П-П0), (16)
1 Во избежание преобладания знаков "минус" заряду электронов приписан
положительный знак и соответствующим образом модифицированы остальные
операции.
где ев - диэлектричская проницаемость полупроводника; по - концентрация
