Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
от расстояния (W' - ширина ОПЗ).
током тепловой генерации можно пренебречь и что поверхностный слой /г-
типа значительно тоньше 1/а. Исходя из рис. 26Д можно написать для
скорости генерации пар электрон - дырка:
G (х) = Ф0ае~ах, (46)
где Фо - полный поток падающих фотонов. Таким образом, Jdr
равен:
W •
Jdr = -Ч | G (х) dx = дФс (1 - e~aW ), (47)
где W-граница ОПЗ. При х~> W плотность неосновных носителей (электронов)
в объеме полупроводника определяется одномерным диффузионным уравнением
д2пъ nD - пъ"
ЦГ+еМ = 0' <48>
где Dn - коэффициент диффузии электронов; тп - время жизни избыточных
носителей и про - равновесная плотность электронов.
Решение уравнения (48) при граничных условиях пр=про прн х=<х> и пр= 0
при x=W имеет вид:
пр - про-(про+С^ aW) e^w x^Ln -J- С1е ах, (49)
где
Ln-VD^n
o-Ll
(50)
(1 - °-2К)
Плотность диффузионного тока равна:
htff = 4Фо (1 ^-L^ln) e~aW + Чпв°Т^' (51)
Плотность полного тока равна:
Jtot"~ 9ф" [* - (1 + аХ")] + Vb> Т~'
(52)
При нормальных условиях работы член, содержащий про, значительно меньше
первого члена и полный фотогок пропорционален плотности потока фотонов.
Кроме того, из уравнения (52) следует, что для получения большого
фотоответа необходимо, чтобы aW^> 1 и ccLn^l. Однако при Ц/3>1/а времена
пролета могут быть значительными. Рассмотрим теперь влияние времени
пролета.
Вследствие того, что для прохождения носителей через ОПЗ необходимо
конечное время, при высокочастотной модуляции интенсивности падающего
излучения появляется разность фаз между потоком фотонов и фото-э. д. с.
(или фототоком). Для получения количественного выражения для 'указанного
эффекта на рис. 27,а показан наиболее простой случай. Предполагается, что
приложенное напряжение достаточно высоко для того, чтобы высокоомная
область (область собственной проводимости) была полностью перекрыта
объемным зарядом и скорость дрейфа носителей достигла значения,
ограниченного рассеянием ОцьГПри плотности потока фотонов, равной
{фоТОН/сеК • СМ2), ПЛОТНОСТЬ ТОКа ПРОВОДИМОСТИ Jcond
в точке х оказывается равной:
Вследствие того, что AJtot - 0, можно написать:
1 ( дё \
Jtot = р/ ( -^сопЗ ~Ь ee J <Jx, (54)
где второй член в скобках представляет собой плотность тока смешения, а
"s и <5 - диэлектрическая постоянная и напряженность электрического поля
соответственно.
Подставляя уравнение (53) в уравнение (54), получаем:
где U - приложенное напряжение и tr=WlvBi - время пролета носителей через
ОПЗ.
Из уравнения (55) может быть получена плотность тока короткого замыкания
(Е/=0)
?Ф, (1 -е'ыг ) ш
JsC =---------]ы; е (56>
Рис. 27. Геометрия, принятая при расчете влияния пролетного времени (а),
и фотоответ (нормализованный ток или напряжение) как функция
нормализованной частоты падающего потока фотонов (б) [JI. 41].
в)
Рис. 28. Диаграмма энергетических зон для п-р-п перехода (а); для
плавного р-п перехода с встроенным полем (б); для p-i-n фотодиода (в) [Л.
36].
Влияние пролетного времени на высоких частотах иллюстрирует рис. 27,6,
где амплитуда н фазовый угол нормализованного тока представлены как
функции нормализованной частоты модуляции [Л. 41]. Отметим, что амплитуда
переменной составляющей фотото-
$<
It.
I У
5 о
Cj R-3:
$5
ка резко падает с частотой, когда <i>tr превышает единицу. При соtr= -2,4
амплитуда падает в / 2 раза и фазовый угол равняется 2зт/5.
Быстродействие фотодетектора ограничивается, таким образом, временем
пролета носителей через ОПЗ. Разумный компромисс 1[Л. 31] между
быстродействием и квантовой эффективностью получается при ширине области
поглощения, равной 1/а.
В p-i-n диоде ширина i-области принимается равной 1/а. Время пролета
носителей есть время дрейфа носителей через i-область. Из уравнения (56)
следует, что частота по уровню 3 дб по отношению к низкочастотному
сигналу равна:
В. Фотодиоды с р-п переходом. Фотодиод с р-п переходом может быть
определен как фотодиод, в котором основное поглощение происходит не в
ОПЗ, а в р- или н-области. Энергетическая диаграмма типичного р-п
перехода l[JI. 42], находящегося под обратным смещением, изображена на
рис. 28,а. Если профиль распределения примеси таков, что близ поверхности
создается ускоряющее электрическое поле '[Л. 43], диод представляет собой
плавный р-п переход с встроенным полем, как показано на рис. 28,6. Для
сравнения на рис. 28,в изображена энергетическая диаграмма p-i-n диода,
рассмотренного в предыдущем разделе.
Предполагается, что в структуре, изображенной на рис. 28,а, ОПЗ
достаточно мала, так что время дрейфа через эту область меньше, чем время
диффузии через p-область. В этом случае частота по уровню 3 дб,
определяемая диффузией носителей через р-область, равна:
где W - ширина ОПЗ, которая принимается равной 1/а, и Dn - коэффициент
диффузии электронов.
При освещении со стороны я-области используется коэффициент диффузии Dp.
Вследствие того, что, как правило, Dn>Dp, преимущество имеет структура,
изображенная на рис. 28,а. В структурах с встроенным электрическим полем
