Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
Переходы могут быть классифицированы следующим образом [Л. 3]
A. Переходы с участием химических примесей или физических дефектов
(вакансии решетки и т. п.); между зоной проводимости и акцепторным
уровнем; между донорным уровнем и валентной зоной; между донорным и
акцепторным уровнями (межпримесное излучение).
Б. Межзонные переходы: собственное или краевое излучение, энергетически
очень близкое к ширине запрещенной зоны, в котором могут принимать
участие фонолы или экситоны; излучение с более высокой энергией с
участием "горячих" носителей или носителей, обладающих высокой энергией.
Такое излучение может быть связано иногда с лавинным пробоем.
B. Межзонные переходы, включающие "горячие" носители, вызывающие
излучение, называемое иногда тормозным.
Необходимо отметить, что не все эти переходы могут происходить в одном и
том же материале или при одних и тех же условиях. Кроме того, не все
электронные перех-оды являются излучательными. Эффективным с точки зрения
люминесценции является такой материал, в котором излучательные переходы
превалируют над безызлу-чательными, такими, какие имеют место при Оже-
рекомбинации ]Л. -26].
(c) Электрон о Дырка
Рис 2. Основные переходы в полупроводнике {Л. 3].
2. Спектры излучения. При генерации за счет внешнего возбуждения пар
электрон - дырка может возникнуть излучение в результате их рекомбинации.
Излучательные переходы, при которых сумма волновых векторов электрона и
фотона остается величиной постоянной, называются прямыми переходами в
отличие от непрямых переходов, в которых участвуют добавочные
рассеивающие элементы, такие, как, например, фононы.
А. Межзонные переходы. Спектр собственного излучения при прямой
рекомбинации дырки и электрона может быть представлен выражением [Л. 4]
I(hv)xv2<M>2Fc(E)Fv(E)p(hv), (1)
где <М> - матричный элемент перехода, FC(E) и FV(E)-функции распределения
Ферми - Дирака для электронов и дырок соответственно и р(hv)-плотность
состояний в единичном интервале ftv-энергии.
Для энергетических зон с постоянными эффективными массами р (hv) 4s (hv -
Eg)'12 . Если (М)2 приблизительно постоянна и. функция распределения
аппроксимируется классическим распределением Больцмана, мы получим:
/(ftv)^2(fa-?g)^exp^-' ^ (2)
Из уравнения (2) можно видеть, что пик интенсивности имеет место близ Ев
и ширина спектра излучения (при интенсивности, равной половине
интенсивности в максимуме) пропорциональна kT.
Если распределение электронов является резко вырожденным, а распределение
дырок - не вырождено, как это имеет место в большинстве экспериментов, мы
получим для собственного излучения при прямых переходах [JI. 4]:
I (ftv) ^ V2 (Av - Eg)"2 ехр [ 7 ¦ X
Х(т)] Ь(Ы&ЯГ V-- vl/"И"1'
(3)
где т*е и т*к - эффективные массы электрона и дырки соответственно, а Е
"- квазиуровень Ферми для электронов.
Г
Спектр собственного излучения при непрямых переходах (при тех же
условиях, что и для уравнения (2)] представляется выражением
I (hv) 4s v- (hv - Eg)2 exp
(hv -
kT
(4)
Б. Переходы между зоной и примесным уровнем. Переходы носителей из одной
энергетической зоны на примесные уровни близ противоположной зоны
приводят к возникновению излучения с hv, меньшим, чем Ее. Спектр
излучения, обусловленного переходами
электронов из зоны проводимости на акцепторные уровни, расположенные
около валентной зоны, определяется выражением
l r(Av-?,+ ?"-? _П I (hi) ^ va (ftv - Eg + ?а)1/2 j ехр I ----щ.---------
-j +
+ 1j - (5)
где Ea - энергия ионизации примеси.
1 1 ................
ом ом ом ом
Энергии фотона, "в
б)
Рис. 3. Спектры излучения.
а - спектр излучения для межзониых переходов в InSb /г-типа (/7=бХ1013
см~г). Экспериментальные результаты - сплошная линия, теория - точки; 6 -
спектр излучения того же образца. Пик при 0,234 эв представляет межзонное
излучение. Пик при 0,228 эв (увеличенный в 8 раз} представляет основное
примесное излучение. Пик при 0.2Ш эв (увеличенный в 200 раз) представляет
межзоиные переходы с участием фононов {Л. 4].
Это выражение отличается от уравнения (3) только тем, что hv смещено на
Еа. В этом случае пик интенсивности располагается близ {Eg-Еа), а ширина
спектра пропорциональна kT.
На рис. 3,а представлен спектр, люминесценции для собственных переходов
(переходы зона - зона) в образце InSb я-типа при 4,2 °К-
Наблюдается хорошее совпадение экспериментальных данных с результатами
теоретического расчета [JI. 4]. На рис. 3,6 показан спектр излучения того
же образца. Пик при 0,234 эв соответствует собственному излучению. Пик
при 0,228 эв представляет собой основное примесное излучение при переходе
электронов из зоны проводимости на акцепторный уровень цинка с энергией
ионизации 0,006 эв. Пик при 0,212 эв обусловлен межзонными переходами с
участием фонона.
Рис. 4. Простая зонная модель для вывода эффективности люминесценции [Л.
5].
3. Эффективность люминесценции. При данной энергии возбуждения
конкурирующими с процессом излучательной рекомбинации являются
