Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
продольную акустическую моду LA и одну продольную оптическую моду LO.
Моды, для которых движение атомов происходит в плоскости, нормальной
волновому вектору, являются поперечно поляризованными модами. Мы имеем
две поперечные акустические моды ТА и две поперечные оптические моды ТО.
Результаты
fe Н
С "
5," а "
CJ
I е s
to
5 ¦
. г о
0 [fooj -*¦ 1'° 0 ' [oof]-*- f>° 0 000]-*- UO
Приведенное Волновое число Рис. 25. Измеренные спектры фононов в Ge, Si и
GaAs.
ТО - поперечные оптические моцы; LO - продольные оптические моды: ТА -
поперечные акустические моды; LA - продольные акустические моды [Л. 51-
53]
измерений для Ge, Si и GaAs [Л. 51-53] показаны на рис. 25. Заметим, что
при малых q для LA- и ТА мод энергия пропорциональна q. Энергия
рамановских фононов совпадает с энергией продольных оптических фононов
при <7=0. Ее значение 0,037 эв для германия, 0,063 эв для кремния и 0,035
эв для арсенида галлия. Эти результаты представлены в табл. 2-3 наряду с
другими важнейшими свойствами Ge, Si и GaAs.
2. Оптические свойства. Оптические измерения являются наиболее
подходящими при определении зонной структуры полупроводников. Электронные
переходы, вызванные фотонами, могут происходить между различными зонами,
что позволяет определять ширину запрещенной зоны. Если же они происходят
в пределах одной зоны, то возникает поглощение на свободных носителях.
Оптические измерения могут быть также использованы для изучения колебаний
решетки.
Свойства Ge. SI и GaAs (при 300 (r)K)
Свойства
Атомов/с
Атомный вес
Поле пробоя, в/см
Кристаллическая структура
Плотность, г/см3
Диэлектрическая проницаемость
Эффективная плотность состояний в зоне проводимости Nc, см~*
Эффе ктивная^плотност ь состояний в валентной зэне Nv, см~3
Эффективные массы т*/т0:
дырок
Сродство к электрону у, в
Ширина запрещенной зэны при 300 (r)К, эв
электронов
{
{
Ge Si GaAs
4.42ХЮ22 5.0ХЮ22 2,2LX1022
72,6 28,08 144,63
-N.105 -V.3X105 -Ч-4Х105
Алмаза Алмаза Цинковой обманки
5,3267 2,328 5,32
16 11,8 10,9
1.04ХЮ19 2.8X1019 4.7ХЮ17
e.ixio18 1.02X1019 7.0ХЮ18
m* ,=1,6 1 m*t=0,97 0,068
m*t=0,082 [ 19
гя*1Л=0,04 I m*lh- 0,16 0,12; 0,5
mhh=0,3 \ m*hh= 0,5
4,0 4,05 4,07
0,803 1,12 1,43
Свойства
Собственная концентрация, см~*
Постоянная решетки, А
Температурный коэффициент линейного расширения ДА/ДДГ, °С-1
Точка плавления, °С
Время жизни неосновных носителей, сек
Подвижность дрейфовая, см2/(в-сек)
Подвижность электронов р.п Подвижность дырок (Ар Энергия рамановских
фоноиов, эв Удельная теплота, дж/(г-°С)
Теплопроводность (при 300'К). вт/(см-°С) Коэффициент тепловой диффузии,
см?/сек Давление паров, мм рт. ст.
Работа выхода, эв
//родолжеше табл. 2-3
Ge
2.5ХЮ13
5,65748
5,8ХЮ-6
937
10-"
3 900 1 900 0,037 0,31 0,64 0,36
10 ~3 при I 270 °С 10-* при 800 °С
4,4
si
1,бхю*°
5,43086
2,6X10-°
1420 2,5X10-3
1 500 600 0,063 0,7 1,45 0,9
10"* при 1 600 °С 10-* при 930 °С
4,8
GaAs
1.1ХЮ7
5,6534
5,9X10-°
1238
10-°
8 500 400 0,035 0,35 0,46 0,44
\атм при I 050 °С 100атм при 1 220 °С
4,7
Наиболее важными параметрами являются обычно измеряемые коэффициент
пропускания Т и коэффициент отражения R. Для случая нормального падения
света они даются в виде
Т =
(1 - R2) exp (-Ankx/X)
1 - R2 exp (- 8nkx/X) '
(69)
R-
(1 - n)2 + ft2
(l + n)2 + i
(70)
где X - длина волиы; Я - коэффициент преломления; k - коэффициент
экстинции и х - толщина образца. Коэффициент поглощения а на единицу
длины определяется выражением
4jcfe
(71)
Анализ зависимостей Т(X) или R(X) при нормальном падении или определение
R или Т при различных углах падения позволяют определить пики вычислить
энергию переходов между зонами.
Вблизи края поглощения
Зона проводимости
коэффициент поглощения может быть представлен в виде
а ^ (Ям -?g)T, '"Д72}
где kv - энергия фотона; Ее - ширина запрещенной зоны; у- константа,
равная 1/2 и 3/2 для разрешенных и запрещенных прямых переходов
соответственно (для переходов а и Ь, показанных на рис. 26); у-2 для
непрямых переходов (переходы Ь на рис. 26), с которыми могут быть связаны
фоноиы. Кроме того, у равно 1/2 для разрешенных непрямых переходов на
экситонные состояния, где под экситоном подразумевается связанная
электронно-дырочная пара с энергетическим уровнем, лежащим^в запрещенной
зоне. Эта пара может перемещаться по кристаллу как одно целое.
Вблизи края поглощения, где значения (hv-Ее) сравнимы с энергией связи
экситона, нужно учитывать кулоновское взаимодействие между свободной
дыркой и электроном. Для hv<Ee поглощение происходит непрерывно из-за
наличия возбужденных состояний экситона. При hv^Eg в процессах поглощения
участвуют зоны с более высокой энергией и на коэффициенте поглощения
может сказываться сложная зонная структура.
На рис. 27 отложены [Л. 54-56] в зависимости от энергии фотонов значения
коэффициентов поглощения вблизи и выше края
Рис. 26. Оптические переходы. а и б - прямые переходы; в - непрямые
переходы с участием фононов.
