Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
сеяния всегда удаляет электрон), распределение электронов N3(E) на
границе раздела металл - вакуум выражается как
MS(E)~N2{E) ехр (-WbILb). (62)
Электроны, которые могут быть эмиттироваяы в вакуум, обладают энергиями,
превышающими работу выхода металла (Фт): со
J ^ (Щ ехр (~WB/LB) dE =
"Фт
СО
= ехр (-WB/LB) f Nz(E)dE. (63)
?Фт
Из уравнений -(62) и (63) видно, что измеряемое энергетическое
распределение электронов эмиттера действительно соответствует
распределению' на границе раздела диэлектрик - металл, отли-
-10 -3 -8 -7 -Б ~5 -Ь -3 -8 -1 О Нормальная энергия, измеренная от EFl эв
Рис. 30. Экспериментальные результаты нормального энергетического
распределения в структурах А1-А1203-Аи для различных толщин окислов [JT.
36].
О - 75 Л; Д - 125 А;------100 А; ? - 150 А. .
чающемуся на постоянный коэффициент ехр (-WbILb). Экспериментальные
результаты нормального энергетического распределения для структур А1-
А12Оз-Ай приведены на рис. 30 для четырех различных толщин окислов [J1.
36]. Очевидно, что энергия в максимуме энергетического распределения
падает значительно ниже .максимальной энергии- при энергетическом
распределении инжектируемых электронов и что-полуширины больше, чем 8
{уравнение (61)], в гру-
бом приближении почти на порядок. Это указывает на сидь-
ное влияние рассеяния в диэлектрике. Зависимость максимальной энергии от
толщины диэлектрика графически показана на рис. 31 при одинаковых
толщинах золотой пленки и электрических полях.
Наклон составляет около 0,03 эв[А в А1203. Поскольку дебаевская
температура окиси алюминия 1[Л. 37] составляет от 1 200 до 1 500 °К,
энергия оптических фононов должна определяться величиной около 0,1 эв.
Соответственно средняя длина свободного пробега "горячих"
О 9
электронов в А1гОз около 3 А |[0,1 эв[(0,03 эв[А)]. Эта величина разумно
согласуется с ре-
зультатом, iHoлученным для пленочной структуры т.раь зистора А1 - AI2O3 -
А1 - AI2O3 - А1 1[Л. 38] (см.
рис. 16). Процессы рассеяния в диэлектрике вызывают, таким образом,
быстрое вырождение электронов но энергиям и ведут к "беопоря-дочн о му
р аопределению
электронов но импульсам
перед тем, как электроны
инжектируются в металлическую базу. Отсюда следует, что электронная
эмиссия не может обладать достаточной эффективностью, и в этом основная
причина того, что электроны, эмиттируемые из таких структур,, обычно
составляют '1 % электронов, достигающих металлической базы.
Сравнение i[JT. 23] теоретического времени жизни "горячих" электронов в
золоте и экспериментальных результатов дано на рис. 32. Экспериментальные
данные получены из измерения величин, характеризующих явления переноса !в
структуре
-0г
%-0,5
Л
I-
Cj . "3
ч
-1,0-
-1,5-
-2,0-
\ 4 V Л"'
\ ° \ Нанлон,~003эв/А ю6е/сл\ 27О А А и/ \
2,5-
17' 10 в/см, \ ' 225А Аа /
\
6,5-10 в/см
\
320A All )\
\
-3,5
/6,7-10 в/см \ \ ' 320 А Аи/
§
о
25 50 75 100 125
О
Толщина онисла, А
Рис. 31. Зависимость максимальной энергии от толщины диэлектрик? в
структурах А1-А1203-Au при од: наковых толщинах золотой пленки и
электрических полях [Л. 35].
SMST,
.с туннельной эмиссией и с барьером Шоттки [Л. 39-39с]. Результаты на
рис. 32 показывают, что существует общее соответствие между значениями
времени жизни, выведенными из измерений на различных структурах с
"горячими" электронами. Во всем энергетическом диапазоне от 0,1 до 10 эв
измерения также находятся в общем соответствии с теоретическими
прогнозами, однако не следует оу дать, что теоретические результаты могут
отразить все особен? зоиной структуры вдали от уровня Ферми. В том
случае, в расчеты включены эффект экранирования d-зоны {Л. 40] и эфф._
обмена [Л. 41] вследствие антисимметрии волновых функций, время
жизни 'будет более длитель-<ным. Это сближает теоретические предсказания
и экспериментальные результаты.
4. Структура металл - диэлектрик - металл
Другим соответствующим тонкопленочным прибором является прибор со
структурой -металл - диэлектрик - металл (MIM), ,в котором электроны из
первого металла могут перемещаться в результате туннелирования и (или)
термоэлектронной эмиссии |[Л. 43, 44] в пленку диэлектрика и могут
собираться другим металлом. Структуры MIM отличаются от приборов с
туннельной эмиссией, рассмотренных ранее, тем, что вторая металлическая
пленка, составляющая его структуру, имеет очень большую толщину и -в ней
нет переноса "горячих" электронов.
В настоящем разделе будет рассмотрен главным образом
i(|)(|)eKT туннелирования. Основные энергетические диаграммы струк-
туры MIM с одинаковыми металлическими электродами приведены на рис. 33
для трех различных условий смещения. Если высота барьера Ф0 достаточно
велика, а толщина диэлектрика d достаточно мала, преобладающим механизмом
переноса является туннелирование. Вероятность туннелирования дается в WKB
приближении
Рис. 32. Сравнение теоретических сплошная линия) и экспериментальных
значений времени жизни в золоте [Л. 23].
