Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
случае, когда п~ппо (ппо - равновесная концентрация основных носителей
заряда) и пЪ>Пг, р, уравнение (58) приводится к виду
Vr-'OpVthNt (рп-рпо)- (61)
Сопоставление уравнений (60) и (61) позволяет получить выражение для
времени жизни неосновных носителей в полупроводнике n-типа (время жизни
дырок)
1
Ъ- apvthNt * (62)
Аналогично для полупроводника р-типа время жизни электронов
(63)
°ПvthNt
Можно показать, что для ловушек с многими уровнями процессы рекомбинации
происходят аналогичным образом, хотя количественные соотношения являются
более сложными. Характер процессов отличается, однако, при высоких
уровнях инжекции (при Дп=Ар"концентрации основных носителей), когда
асимптотическое время жизни является средним временем- жизни, связанным
со все-
ми положительно заряженными, отрицательно заряженными и нейтральными
уровнями ловушек. -
Выражения (62) и (63) проверялись экспериментально при использовании
диффузии в твердом теле и облучении частицами высоких энергий. Из рис. 12
видно, что многие примеси имеют энергетические уровни, лежащие вблизи
середины запрещенной зоны. Эти примеси являются эффективными
рекомбинационными центрами. Типичным примером является золото в кремнии
|Л. 29]. Обнаружено, что время жизни неосновных носителей убывает линейно
с ростом концентрации золота в интервале концентраций Ю14-1017 см~3,
причем т убывает от 2 • 10-7 до 2 • 10-10 сек. Этот эффект используется
при изготовлении некоторых переключающих приборов, где необходимо малое
время переключения. Другим способом изменения времени жизни неосновных
носителей является облучение частицами высоких энергий, которые вызывают
омещения атомов и образование дефектов в решетке полупроводника. При этом
вводятся энергетические уровни в запрещенную зону. Например |[JI. 18], в
кремнии облучение электронами приводит к образованию акцепторных уровней
с энергией 0,4 эв выше валентной зоны и донорных уровней с энергией 0,36
эв ниже зоны проводимости; облучение нейтронами вводит в запрещенную зону
акцепторные уровни с энергией 0,56 эв; облучение дейтронами приводит к
образованию -междоузельных состояний с энергией 0,25 эв выше валентной
зоны. Аналогичные результаты получены для Ge, GaAs и других
полупроводников. В отличие от диффузии в твердом теле радиационные центры
захвата могут отжигаться при сравнительно низких температурах.
Время жизни неосновных носителей обычно измеряют, используя
фотопроводимость '[Л. 49] (PC) или фотоэлектромагнитный эффект (РЕМ).
Основное соотношение для фотопроводимости имеет вид:
где Iрс - избыточная плотность тока при освещении; S - электрическое
поле, приложенное вдоль образца. Величина Дп равна концентрации
избыточных носителей заряда и пропорциональна скорости генерации
электронно-дырочных пар при освещении G и времени жизни т, т. е. An=xG.
Таким образом, время жизни может быть найдено из соотношения
Для РЕМ-эффекта измеряют ток короткого замыкания при приложении
постоянного магнитного поля <8Sz перпендикулярно направлению падения
света. Плотность тока равна:
(6-4)
GSq (р-п + p-р) Рс'
(65)
D
Jрем = Я (Рп + Рр) l
(66)
где L = VDi\-диффузионная длина. Время жизни равно: f JPEM Г
" (W^)a' (67)
6. Фонониый спектр, оптические, тепловые свойства полупроводников и их
поведение в сильных электрических полях
В предыдущих разделах мы обсуждали влияние электрических ^полей малой и
средней величины на явления переноса в 'полупроводниках. В настоящем
разделе мы обсудим некоторые другие эффекты и свойства полупроводников,
которые необходимо учитывать при разработках полупроводниковых приборов.
1. Спектры фононов. Хорошо известно, что для одномерной модели решетки
при учете связи между ближайшими атомами с массами mi и т2 частоты
осцилляций определяются соотношением
где щ - константа связи; q- волновое число; а - расстояние между атомами
в решетке. Частоты v_ пропорциональны q вблизи значений <7=0. Это -
акустическая ветвь, так как она связана с продольными колебаниями атомов
в решетке, причем частоты соответствуют частотам звуковых колебаний,
распространяющихся в среде.
Частота v+ стремится к -F ^ при q~* 0. Эта ветвь
существенно отличается от акустической моды. Она называется оптической
ветвью, так как частоты v+ лежат в основном в оптическом диапазоне. Для
акустической моды две подрешетки атомов с различными массами движутся в
одном и том же направлении, тогда как для оптической моды они движутся в
противоположных направлениях.
Для трехмерной решетки с одним атомом в единичной ячейке, как, например,
для простой кубической, объемоцентрированной или гранецентрированной
решеток возникают только три акустические моды. Для трехмерной решетки с
двумя атомами в единичной ячейке, например для Ge, Si и GaAs, возникают
три акустические и три оптические .моды. Те моды, для который направление
вектора смещения атома совпадает с направлением волнового вектора, явля-
,.[Л. 3]
4 sin2 (qa)/mtm2
1/2
(68)
ются продольно поляризованными модами; таким образом, мы имеем одну
