Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
представлена на рис. 6 (пунктирная линия); показан также
экспериментальный результат ¦(сплошная линия) зависимости тока стока от
Приложенного напряжения затвора. Поскольку число носителей, а
следовательно, и величина тока должны быть ¦пропорциональны этой
вероятности, соответствие между кривыми зависимости вероятность - поле и
ток - напряжение свидетельствует о роли центров захвата (служит
показателем влияния) в полупроводниковом слое.
Далее будет рассмотрено воздействие поверхностных центров дахвата,
.расположенных на границе раздела полупроводник - ди-
lvasue
ма
электрик. Предположим, что Nt - эффективная плотность центров захвата, ап
- аффективное сечение захвата, Et - энергия ионизации, измеренная от края
зоны проводимости. Если средняя скорость подвижных носителей v, то за \1
сек носитель .проходит путь van между возможными рекомбинациями. Если
плотность заполненных ловушек пи тогда плотность пустых ловушек (Nt-nt).
Скорость,-с которой электроны проводимости рекомбинируют с ловушками,
будет v-Ori(Nt-nt)nc, где tic - плотность электронов проводимости.
Взаимодействием центров захвата и кристаллической решетки освобождаются
носители заряда в ловушках со скоростью, пропорциональной их числу.
Скорость освобождения - z>an"i"i, где tit-плотность центров, которые
должны быть вновь заполнены освобожденными электронами; иначе говоря, -
плотность носителей, которые должны присутствовать в полупроводнике, если
уровень Ферми находится на уровне ловушки, и может быть выражена:
где N с-эффективная плотность состояний в зоне проводимости.
(Разность между этими скоростями дает- чистую скорость изменения
захваченных носителей {Л. 9]
В равновесном состоянии скорость изменения захваченных носителей может
быть нулевой, и отсюда
Полная величина навёденного заряда на единицу площади, возникающего при
подаче напряжения затвора, может быть выражена;
где h предполагается равной эффективной глубине области инверсии, a Ut
является пороговым напряжением:
"со и П(0 представляют собой начальные плотности электронов проводимости
и захваченных носителей заряда соответственно. Подставляя значение nt нз
уравнения (15) в уравнение (17), получаем
tii=Nc ехр (-Et/kT),
(13)
(14)
"с (Nt-nt) =Л1"(.
(15)
или
(17)
Uj (п'° nto)<
(18)
[Л. 10]:
Uc- g Wo ^г) 4* Ut)] +
+ ~2 {[(ус " ит) - {Vt + t^i)]s + "/, {UQ - UT)}
1/2
(19)
/г
Si
где Ut = qhNtlCi и Ui^qhnJCi.
Проводимость исток - сток при напряжении исток - сток, равном нулю,
выражается:
ZCtpn
gD = -р1 t/c. (20)
Это выражение сводятся к простому результату, полученному ранее
[уравнение (6)] при условии, что Ui мало, а (UG-UT)~> {Ui+Ut), т. е. в
случае малых .плотностей ловушек и высокой
энергии ионизации ловушки. На рис. 7 дана теоретическая обработка
экспериментальных характеристик проводимости напыленного тонкопленочного
кремниевого TFT [Л. 10]. Из полученного результата определяют следующие
параметры прибора: Nt = =4,6 • 1017 см~3; /гсо=9 • 1016 см~3 и П1=1,'5-
1015 см~3.
Из уравнения (14) можно вычислить изменение полной плотности заряда
(n=nc+rit - полная плотность заряда), определяемое постоянной и
переменной составляющими приложенного напряжения затвора [Л. И].
Ищем решение уравнения (14) в внде
nc=nCD+ncA ехр {j(ot); (21а)
nt=ntD+ntA ехр (j(ot). '(216)
дЩупк)
Теоретическая
_________кривая Вля____
UT=/,fi6, Щ *Uft,5e, U,=OfifS^ " jLtn=5см?/6 сек j
Рис. 7. Экспериментальные характеристики проводимости напыленного
кремниевого (ТРГ) транзистора [Л: 10].
Если переменные составляющие этих величин рассматривать как малые
сигналы, получаем [Л. И]:
dnc
dn
dnt
dn
+ /м . COj ~F М2 -[- /м
__________________М2________________
Mj -}- Ct>2 -J- /М .
(22a)
(226)
где <Bi и М2 являются характеристиками ловушек и существующих условий
смещения по постоянному току:
м, = ехр( - Et/k Т)апс j ^ 1 - -щ- ) >
- , - (
М2 = Ntanv
(23а)
(236)
Если допустить, что изменение напряжения на затворе происходит в
результате изменения как концентрации носителей заряда, так
и их .подвижности, величину 'проводимости в уравнении .(2) следовало 'бы
записать в виде
tit - плотность захваченных электронов, а п - плотность всех электронов.
Первый член уравнения (25) является непосредственным результатом
изменения плотности электронов в канале. Прн dncjdn= = 1 (без захвата)
этот результат идентичен уравнению (9). Второй член уравнения (25)
выражает влияние изменения подвижности на крутизну.
'Крутизна при переменном токе иа слабых сигналах, получаемая из уравнений
(22) и .(25), может быть выражена теперь как [Л. И]
Если подвижность носителей постоянна i(|3=0), то |gm(to)| является
.всегда возрастающей функцией частоты и tg 6>0. Когда Р>1. |gm((o)|-
убывающая функция частоты и tg0<O. Типичные кривые приведены на рис. 8,а
для случаев .|3=0; 1 и 2. Полезная информация об уровнях захвата и
примесных уровнях может быть, таким образом, получена (выведена) из
рассмотренной выше частотной зависимости. Необходимо ввести пиковую
