Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Зи С.М. -> "Физика полупроводниковых приборов" -> 14

Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.

Зи С.М. Физика полупроводниковых приборов — М.: Энергия, 1973. — 656 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikapoluprovodnikovihpriborov1973.djvu
Предыдущая << 1 .. 8 9 10 11 12 13 < 14 > 15 16 17 18 19 20 .. 228 >> Следующая

1 р-Ь2п _ е
RH = r (р + bnf ' (5l)
г=тг/(х)г-
Параметр т - среднее время между столкновениями носителей-зависит от
энергии носителей; для полупроводников со сферическими изоэнергетическимн
поверхностями для фононного рассеяния т Е для рассеяния на ионизированных
примесях т~Д3/2, а в общем случае т=аЕ~в, где а и s - константы. Из
уравнения Больцмана для
^- иа
Рис. 23. Схема измерения концентрации носителей по эффекту Холла.
невырожденных полупроводников можно получить среднее значение /л-й
степени т в виде'
со со
= j im?3/2 ехр dE/ ^ ?3/2 ?хр /7//гГ) dE_ (53)
О О
так что для основных значений т можно получить:
& = ^-|--2s)/r (54а)
И
й2= [в (кТУ'Т f - S ) / Г (4-) ]2) (54б>
где Г (л) - гамма-функция, определенная следующим образом: со
Г (л) = J хп-1е~хйх-, Г^4^=К7С-о
Из приведенных соотношений можно получить г=Зя/8=1,18 для фононного
рассеяния и 315зт/512= 1,93 для рассеяния на ионизированных примесях.
Холловская подвижность определяется как произведение коэффициента Холла
на проводимость:
Цн= (S5)
Холловская подвижность отличается от дрейфовых подвижностей |1П (или
pip), которые определяются уравнением (48а) и не содержат фактора г. Из
уравнения (51) при п^>р
Rti = r(-^r)' (56а)
а при р^>п
*"=Г(^)' (56б>
Таким образом, концентрацию носителей и тип проводимости (электронный или
дырочный) можно непосредственно определить из измерений коэффициента
Холла.
При рассмотренных ранее условиях предполагалось, что магнитное поле мало
и не изменяет удельного сопротивления образца. Однако в сильном
магнитном поле наблюдается значительное увеличение удельного
сопротивления - так называемый магниторези-
стивный эффект. Для сферических поверхностей энергии отношение
изменения сопротивления к объемному сопротивлению при нулевом поле равно:
Др
¦Ч-гН-г-")?
г.(4-)
(4)г(-1-ь) <+-*)
Г +i^pP 1 _ L р-п" + \нр J
Г У'1п [ №
- У-2рР Р'пп + \hvP
Sit
(57)
Эта величина пропорциональна квадрату компоненты магнитного поля,
нормальной к направлению тока. При п^>р (Др/р0). Аналогичное соотношение
можно получить для случая р^>п.
3. Процессы рекомбинации. Если условия теплового равновесия физической
системы нарушаются, т. е. рп ф , то возникают процессы, посредством
которых система возвращается к равновесию, т. е. достигаются условия рп =
. Основные рекомбинационные про-
цессы представлены на рис. 24. На рис. 24,а показана рекомбинация "зона -
зона", при которой непосредственно рекомбинируют пары "электрон - дырка".
Переход электрона из зоны проводимости в валентную зону возможен при
эмиссии фотона (излучательная рекомбинация) или при передаче энергии
другим свободным электронам или дыркам (Оже-рекомбинация).
Последний .процесс является процессом, обратным ударной ионизации и
обратным прямым оптическим переходам, которые существенны для большинства
соединений III-V групп с прямыми энергетическими зонами.
На рис. 24,6 показана рекомбинация, при которой возможен захват на один
уровень, лежащий в запрещенной зоне; на рис. 24,е--рекомбинация при
участии многих уровней, лежащих в запрещенной зоне.
Рекомбинация через одиночный уровень может осуществляться следующими
четырьмя этапами: захват электрона, эмиссия электрона, захват дырки и
эмиссия дырки. Скорость рекомбинации Vr, см~3 ¦ сек~1, дается выражением
[Л. 48]
Wfft (pn - rif)Nt
(r)П [" + я< exp^ Et kTEt Jj + Op j/7 + Щ exp^- E* fjf1
После
Энергия передается свободному
электрону или дырке (процессы Оже)
.Эмиссия фотона (излучатель ная)
Y
/_ZZz
g f*
ер
У 7//V 7 /-Л/ Л/~? 7/ 7 • ?
/ / / / / /07 /\/ // 7\7 7 7 . с
7~7~ГТ
1
?
К7У'7 г
Захват Эмиссия
?
ТГ7"
Захват Эмиссия
электрона электрона дырки дырки
б)
m II ?
?
в;
Рис. 24. Процессы рекомбинации {JI. 48].
а - рекомбинация зона-зона (нзлучательная илн cbfceh б - рекомбинация на
одном уровне; о - рекомбинаций на многократных уровнях.
где Ор и cn - сечения захвата дырки и электрона соответственно; vth -
тепловая скорость носителей заряда, равная V ЪкТ/т*; Nt и Et -
концентрация и энергетический 'уровень ловушек соответственно; EFi и ni -
уровень Ферми и концентрация носителей в полупроводнике собственной
проводимости соответственно. Вполне очевидно, что при рп=п2г 1Л'=0. Для
более простого случая о" = 0р=о уравнение (58) приводится к виду
(рп - п?)
Vr-. о vthNt . ? -Е \ * (^)
n+p + 2ntch ( * kT J
"
Скорость рекомбинации является максимальной в том случае, когда
энергетический уровень рекомбинационного центра лежит приблизительно в
середине запрещенной зоны, т. е. Et~E{. Таким образом, наиболее
эффективными рекомбинационными центрами являются ловушки с уровнями,
локализованными вблизи середины запрещенной зоны.
* При малых уровнях инжекции, т. е. когда концентрация инжектированных
носителей (Дп=Ар) много меньше, чем концентрация основных носителей,
рекомбинационные процессы характеризуются выражением
К = ^^ , (60)
где рпо - равновесная концентрация неосновных носителей; рп = =Ар+рпо и
Тр-время жизни неосновных носителей заряда. В полупроводнике "-типа в том
Предыдущая << 1 .. 8 9 10 11 12 13 < 14 > 15 16 17 18 19 20 .. 228 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed