Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Зи С.М. -> "Физика полупроводниковых приборов" -> 12

Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.

Зи С.М. Физика полупроводниковых приборов — М.: Энергия, 1973. — 656 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikapoluprovodnikovihpriborov1973.djvu
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 228 >> Следующая

случая (Аг>=1016 см~3, Т- =300°К) уровень Ферми располагается таким
образом в верхней части запрещенной зоны, что почти все донорные центры
оказыва-
ются ионизированными. Для другой температуры необходимо, во-первых,
вычислить значения Nc и Nv, которые пропорциональны Т'^2, далее
определить из данных, приведенных на рис. 11, значение rii(T), которое
определяет точку пересечения линий п(Ер) и р(ЕР); таким образом можно
найти новый уровень Ферми. При существенном
ю
п
10
1
10
15
0;
а
"
о.
Е
а
10
ч Область собственной И проводимости, наклон
Область истощения
Область вымораживания
| ni = <Pi> I
" '
8
18
10 80
Рис, 17. Зависимость концентрации носителей заряда от обратной
температуры для образца кремния с концентрацией донорных примесей около
101Е см~3 {Л. 4].
понижении температуры уровень Ферми смещается к донорным уровням (для
полупроводника n-типа) и донорные уровни частично заполняются
электронами. Приближенное выражение для концентрации электронов имеет
следующий вид [JI. 4]:
nd-na
2N6
Ncex p (-Ea/kT).
(27)
Это соотношение справедливо для частично компенсированного полупроводника
и для
NA>~TNCe*P Ei/kT)'
где Ed = (Ec - Ed). Для случая ND^> Nc exp (-ЕЛ/кТ) величина п равна:
"^T(Vc )1/2 ехР (-EaPkT). (28)
Типичные примеры показаны на рис. 17, где п отложено как функция обратной
температуры. При высоких температурах мы имеем область собственной
проводимости, где n~p^>NB. При низких температурах большинство примесей
"вымораживается" и наклон определяется уравнениями (27) или (28) в
зависимости от условий компенсации. Концентрация электронов остается
почти постоянной в широком диапазоне температур (примерно от 100 до 500
°К, рис. 17).
Рис. 18. Зависимость уровня Ферми в кремнии от температуры и концентрации
примесей. Здесь же приведена и зависимость ширины запрещенной зоны от
температуры [JI. 36].
Уровень Ферми для кремния в зависимости от концентрации примесей (Л. 36]
и температуры показан на рис. 18. Здесь также учтена зависимость от
температуры ширины запрещенной зоны (см. рис. 8).
При добавлении примесных атомов произведение пр определяется уравнением
(19) (закон действующих масс) и не зависит от вводимых примесей.
При относительно высоких температурах большинство доноров и акцепторов
ионизировано, и условия нейтральности аппроксимируются выражением
п+Na =p-\-Nj).
(29)
Мы можем, комбинируя уравнения (19) и (29), получить выражения для
концентрации электронов и дырок в полупроводнике п-типа
ппо =4~[ (Nd~Na)+V(Nd-NaY + a4 ]^Nd, (30) если | Nd - Na I nt и
Nd^>NAi
Pno = nj ln"o =%= n\ /Nd (31)
и
" Nc
Ec-Ep = kT\n~ (32)
или из уравнения (18)
Ep-Et=kT ln-^-. (33)
Концентрация дырок и электронов в полупроводнике р-типа
определяется соотношениями:
Pvo = ~Т [(^д - Nd) + V(Na~NdY +.4й? ] ^ NAi (34)
если \ Na - Nd\ и NA^>NDt
про Ippo ^ W| /Na (35)
и
Nv
EF-Ev = kT\n jj- (36)
или
Et-EF = kT\n-E^~. (37)
В приведенных формулах индексы пир указывают тип проводимости
полупроводника, а индекс о указывает на условия теплового равновесия. Для
полупроводника п-типа электроны являются основными носителями, а дырки
неосновными носителями; при этом концентрация электронов больше
концентрации дырок. Аналогичные определения можно ввести и для
полупроводника p-типа, поменяв электроны на дырки.
5. Явления переноса
1. Подвижность носителей заряда. В низких электрических полях
дрейфовая скорость "д пропорциональна напряженности электрического поля
б; коэффициент пропорциональности определяется как подвижность р, см2/в •
еек, т. е.
_ (38)
Для неполярных полупроводников, таких, как германий и кремний, существуют
два механизма рассеяния, которые существенно влияют на подвижность, а
именно рассеяние на акустических фоно-нах и на ионизированных примесях.
Подвижность, связанная с рассеянием на акустических фононах, р; дается в
виде ;[Л. 37]
м, _ ^8ra?ft4Cl1______(т*\-**/2 'Г-3/2 /OQ\
'SE^n^ (kTf2 ( ] * ( }
где Си - средний продольный модуль упругости в полупроводнике; Ей, -
смещение края зоны на единицу расширения решетки; т.* - эффективная масса
проводимости; q - величина заряда электрона. Из уравнений, приведенных
ранее, следует, что подвижность убывает с температурой и ростом
эффективной массы.
Подвижность pi, связанная с рассеянием на ионизированных примесях,
дается, в виде [JI. 38]
64 Кя <*(2?7')3/2
(¦Н^)Т~
(m*)-ll2NylT312 , (40)
где Ni - концентрация ионизированных примесей, а е" - диэлектрическая
проницаемость полупроводника. Подвижность уменьшается С ростом
эффективной массы, но возрастает с температурой. Комбинированная
подвижность определяется двумя указанными механизмами:
Для полярных полупроводников, таких, как GaAs, имеется другой важный
механизм рассеяния: рассеяние на оптических фононах. Комбинированная
подвижность может быть представлена в виде [Л. 39]
р ~ (т*П3/2 Т1'2 . (42)
В дополнение к вышеуказанным механизмам рассеяния имеются и
дополнительные механизмы, например: внутридолинное рассеяние, при котором
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 228 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed