Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
и ", = 1,6- 1010 см~3).
Как показано на рис. 19 и 21, поверхностные состояния в системе Si-SiC>2
состоят из многих уровней, распределенных в энергетическом
диапазоне, и не могут
быть представлены отдельными уровнями. Таким образом, имеется ком-
ю~
гинум уровней в запрещенной зоне
f ЙР
КГ
* -5
| ю
/7-7
: верхняя Нижняя
половина половина
- запрещен- У запрещен-
г ной зоны 1 \ ной зоны
¦ л- тип 1 к р-тип
1 X
/ Q
/ V
/
/
/ ъ
/ V а)
/ ч
/ \
/ - 4
\ h \
-J-L. 1 1-i 1 Т=300°К 7.1 1 . 1 1.
Рис. 21. Плотность поверхностных состояний в системе Si-SiC>2. При
определении плотности состояний у краев зоны использовался температурный
метод; вблизи середины запрещенной зоны - метод проводимости [Л. 9].
4 0 4 8 12
Рис. 22. Изменение постоянной времени в зависимости от поверхностного
потенциала [Л. 91.
полупроводника. Эквивалентная схема, показанная на рис. 16 для МДП-диода
с одним уровнем, должна быть модифицирована. В дополнение к влиянию
континума поверхностных состояний необходимо учитывать статистические
флуктуации поверхностного потенциала из-за флуктуаций поверхностного
заряда, который состоит из фиксированного поверхностного заряда и заряда
в поверхностных состояниях: из уравнений (43) следует, что малые
флуктуации Т* приводят к большим флуктуациям т. Если предположить, что
поверхностные заряды беспорядочно распределены в плоскости (Границы
.раздела, электрическое поле на поверхности полупроводника также может
флуктуировать в плоскости границы раздела. Этот эффект показан
схематически на рис. 23. Выражения для Gj/со и Ср, полученные вследствие
дисперсии постоянных времени из-за контиеума поверхностных состояний и
статистического (пуассоновского) распределения поверхностных зарядов,
даются в виде [Л. 9]
Хаотически Металлическая
распределенные пластина под
заряды " напряжением
L
шт а
аа а
Линии
поверхностного
поля
SlOg
Обедненный слой
Нейтральны,у кремнии р-типа
Рис. 23. Хаотически распределенный поверхностный заряд на границе раздела
полупроводник - изолятор, вызывающий дисперсию постоянной времени [Л. 9].
G,
СО
-у [2Е (of + 0% )Г1/2 Jexp ( z - у) In (l-]-e2i/)
(44)
где
Ср = Сп (Ф)8 + qN" [2п (of + of)]"1/2 j* ехр (-z -
СО
- У)Ч-1(еу) d (45)
(?Г =
kT (WCt + ..)
_ <72(^)1/2[l-exр(-ф-)]
3 - 2kTWc~i+^7] •
t- In
G)
j (>ps - фв) .
'( ог,П,-
kT
z = q* (Ф, - 4>'sy/l2k*Tz (of + of )].
Здесь Na - средняя концентрация ионизованных акцепторов; Q - средняя
плотность поверхностных зарядов; ЧС- средний ДО-
Cl л *•
верхностный потенциал; W - ширина обедненного слоя, соответствующая
потенциалу Ts; Аг - характеристическая площадь, пропорциональная квадрату
W. На рис. 24 показана зависимость Gp/(a от 1п/ для Si-Si02 МДП-диодов,
смещенных в обедненную область (кривая 1) и в область слабой инверсии
(кривая 2) Кружками отмечены экспериментальные данные, сплошная кривая -
ф(х!0~,г) qi(xw 11)
30 25 20 15 10 5 О
40 1.0г 103 10" 10s гц
Рис. 24. Зависимость Gp/(i> от частоты для МДП-диода со структурой Si-
SiC^, смещенного в область обеднения (кривая 1) и в область инверсии
(кривая 2). Кружки - экспериментальные данные. Линии - результаты
теоретических расчетов [Л. 9].
теоретическая, рассчитанная по уравнению (44). Отличное соответ ствие
теории и эксперимента подтверждает пригодность статистической модели.
Однако при слабой инверсии для согласования теории с экспериментальными
данными требуется всего лишь одна постоянная времени.
Изложенные результаты могут быть объяснены с помощью модифицированной
эквивалентной схемы (рис. 25). На рис. 25,с показана дисперсия постоянных
времени, вызванная в первую очередь статистическими флуктуациями
поверхностного потенциала. Каждая цепочка последовательно включенных
величин Св и Rs относится к постоянным времени континума поверхностных
состояний на характеристической площади Ас- Эта схема соответствует
случаю обеднения - аккумуляции. На рис. 25,6 показана схема для случая,
когда состояния находятся вблизи середины запрещенной зоны, где
qxYs=qxllв ± несколько kT. Rns и Rps соответствуют сопротивлениям захвата
для электронов и дырок. Здесь имеются два сопротивления для каждой
цепочки. Если поверхностный потенциал равен или больше Чгв, концентрация
неосновных носителей на поверхности полупроводника равна или больше
концентрации
основных носителей на поверхности и ее необходимо учитывать для случая,
показанного на рис. 25,с. На рис. 25,в показана схема для случая слабой
инверсии (2Чгв>Чг8>Чгв); эта схема может быть получена из .схемы на рис.
25,6, которая упрощается для случая быстрого ответа (малое Rps)
(неосновных носителей, так что все Rps закорачивается; при этом емкость
поверхностных со-
•¦С;
JLrt/ е\ 2
х х х т
(1^ (И {}
а)
1 л.
Л.°1
Т
1/;
¦s-ZC: ~ м
S
iKs)
в)
г)
Рис. 25. Модифицированные эквивалентные схемы [JI. 9, 12].
а - область обеднения - накопления; 6 - область вблизи середины
запрещенной зоны; в - область слабой инверсии; г - область сильной
