Физика полупроводниковых приборов - Зи С.М.
Скачать (прямая ссылка):
для полупроводника p-типа (а) и и-типа (б).
заданного значения поверхностного потенциала определяется выражением
Плотность поверхностных состояний на единицу энергетического интервала
определяется методом графического дифференцирования
Измерения при различных (в том числе при достаточно низких) частотах
(рис. 17, сплошная кривая) позволяют определить 'постоянные времени
поверхностных состояний. Дифференциальный метод применим при исследовании
МДП-структур с высокой плотностью поверхностных состояний. Однако то, что
измеряется только интегральная величина Nss и имеется неопределенность в
величине емкости обедненного слоя полупроводника, делает этот метод
ненадежным (Л. 24].
Б. Интегральный метод. Этот метод, предложенный Берглундом [Л. 25],
позволяет определять поверхностный потенциал полупроводника в зависимости
от приложенного напряжения непосредственно из низкочастотных измерений
дифференциальной емкости; при этом можно обойтись без графического
дифференцирования при определении Nss. Если пренебречь влиянием
пространственного заряда в изоляторе, то, используя уравнения (23) и
(25), а также то, что dQ = CidUi=CdU, можно получить:
частота
U
U
О
а)
О
б)
Qss - Сг (А'П) .
(37)
(38)
(39а)
и
d^s_Ct dUt. С *'
(396)
Интегрируя уравнения (39а) от И, до ГЛ,, получаем:
и,
Ч*. (У,) - Ф. (l/s) = | [ 1 - ?] dU. (40)
и2
Из уравнения (40) следует, что поверхностный потенциал для некоторого
приложенного напряжения можно определить интегрированием кривой (1-C/Ci)
Необходимо заметить, что уравнение (40) можно использовать в том случае,
если во время измерения C(,U) поверхностные состояния находятся в
равновесных условиях, т. е. частота измерений должна быть настолько
низкой, чтобы все поверхностные состояния могли следовать как за
постоянным смещением, так и за переменным сигналом. Другое соотношение
может быть выведено из условий нейтральности заряда МДП-си-стемы.
Обращаясь к рис. 6,6, увидим, что в дополнение к заряду полупроводника Qs
мы имеем дополнительно
м" №) = №) + лг^ №.
где N?d и - концентрации донорных и акцепторных поверхностных состояний
соответственно. Требования нейтральности зарядов дают:
СО
J 1Msdfsd (Et) - N~aFsa (?V)] dE + Qs. (41)
0
Дифференцирование уравнения (41) относительно дает:
Ш7= -г / [Ifc +gN°*№)] • (42)
Из уравнений (396) и (40) можно получить кривую d^Vs/dUi в зависимости от
4rs, используя низкочастотные измерения емкости МДП-диодов. Если известны
концентрация легирующих примесей в полупроводнике и температура, из
уравнения (42) можно определить Nss. Этот метод не нуждается в
графическом дифференцировании, кроме того, ошибки за счет
неопределенности в величине уровня легирования полупроводника здесь также
меньше.
В. Температурный метод. Этот метод, развитый Грэем и Брауном (Л. 26],
позволяет разделить влияние на поверхностный потенциал Чг.; объемного
заряда в диэлектрике и поверхностных состояний. На рис. 18,а показано,
как смещается вольт-фарадная кривая при понижении температуры. Для
образца р-типз (как изображено на рис. 18,а) при понижении температуры от
Тi до Тг необходимо приложить к металлическому электроду большее
отрицательное смещение для того, чтобы достигнуть напряжения плоских зон;
для образца п-типа, наоборот, напряжение плоских зон смещается в
положительном направлении (заметим: для идеальной МДП-струк-
(tm)пн напряжение >лоских зон всегда равно нулю и не зависит ^ температуры).
Изменение уровня Ферми с температурой покато схематически н\ рис. 18,6.
При уровень Ферми находится кпие поверхностных Состояний, которые
заполнены электронами и нейтральны. При понижении температуры до Т2
уровень Ферми смещается к валентной^ зоне, при этом некоторые
поверхностные состояния теряют электроны и приобретают положительный
заряд.
h<T,
ч
-и~
О
а)
л-и
3 § *51 I I 6 ¦як:. <i 51 <2 % а |
? S: S ?
т=т1 б) т=гг<т,
Рис. 16. Схематическое изображение сдвига вольт-фарадной кривой с
температурой (а) и изменение уровня Ферми с температурой (6) [Л. 26].'
При этом поверхностные состояния изменяют поверхностный потенциал, и
необходимо приложить к металлическому электроду большее отрицательное
напряжение для того, чтобы вернуть поверхностным состояниям их электроны
и достигнуть уровня плоских зон. Группа поверхностных состояний вблизи
валентной зоны (как показано) состоит из доноров. Аналогичные рассуждения
можно провести, рассматривая акцепторные состояния вблизи зоны
проводимости в образцах n-типа (т. е. состояния отрицательно заряжены,
когда заполнены электронами). Изменение напряжения плоских зон при
изменении температуры позволяет непосредственно определять заряд в
поверхностных состояниях, так как при этих условиях зоны не изгибаются и
поверхностный потенциал 'fs совпадает с уровнем Ферми в объеме, который
поддается расчету. Вдобавок этот метод позволяет получать результаты, не
зависящие от объемного заряда в окисле, который одинаково влияет на
