Физика полупроводниковых приборов Книга 2 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
1 -f-
(57)
188
Глава 10
где PG - коэффициент усиления мощности, Ri - сопротивление нагрузки, k -
постоянная Больцмана, Т0 *= 290 К, Вг - шумовая полоса, Tk - средний
квадрат щумового тока диода, индуцируемого в замкнутой цепи (рис. 22, б).
Шумовое отношение определим как
м = iwjsr (58)
или
М - 4kT0 (- Zreai) Bi ' ^
где G - отрицательная действительная компонента адмиттанса, -2reai -
действительная часть импеданса диода и VI - средний квадрат шумового
напряжения. Отметим, что коэффициент шума и шумовое отношение зависят от
среднеквадратичного шумового тока (или среднеквадратичного шумового
напряжения).
Ниже мы покажем, что при частотах, больших резонансной fr,
шум диода уменьшается, однако при этом уменьшается также отрицательное
сопротивление. Поэтому приемлемой величиной, характеризующей работу диода
в качестве усилителя, является шумовое отношение, и мы заинтересованы в
том, чтобы оно было минимальным.
Коэффициент шума в усилителе с большим коэффициентом усиления равен [50]
NF= 1 + h, (60)
¦Ч'л ("> - ">?)
где ? - показатель степени в зависимости a t %А и VА - время
пролета области умножения и падение напряжения на ней соответственно, /г
- резонансная частота (разд. 10.3). Соотношение (60) получено в
приближении тонкой области умножения и равенства коэффициентов ионизации
электронов и дырок. При С = 6 (для кремния), й = 2о)г и =3 В коэффициент
шума на частоте /=10 ГГц по расчетам равен 11 000, или 40,5 дБ.
При реальных значениях коэффициентов ионизации (ап Ф ф для кремния) и
произвольном профиле распределения примеси выражение для среднего
квадрата шумового напряжения на низких частотах имеет вид [51 ]
П
№1)
где а' = да/д&". На рис. 23 приведена зависимость УУВ\ от частоты для
кремниевого ЛПД с А = 10-4 см2, W = 5 мкм и хА - 1 мкм. Отметим, что, как
следует из выражения (61), при
низких частотах средний квадрат шумового напряжения V%
Лавинно-пролетные диоды
189
Рис. 23. Средний квадрат шумового напряжения, отнесенный к ширине полосы,
в зависимости от частоты для кремниевого ЛПД [511.
1 ш
Частота, ГГц.
обратно пропорционален плотности постоянного тока. Вблизи
резонансной частоты (которая пропорциональна ]/ /0) Vn достигает
максимального значения, а затем быстро убывает приблизительно как
четвертая степень частоты. Таким образом, уровень шума может быть снижен,
если работать при малых токах и на частотах, превышающих лавинную. Эти
условия противоположны режиму большой мощности и высокого к. п. д., и
поэтому необходимо выбирать промежуточный режим, оптимальный для
конкретных применений.
На рис. 24 приведены типичные теоретические и экспериментально полученные
[52] зависимости шумового отношения для ЛПД из арсенида галлия. На
пролетной частоте 6 ГГц шумовое отношение приблизительно равно 32 дБ.
Минимальное шумовое отношение, равное 22 дБ, соответствует частотам,
превышающим приблизительно в 2 раза пролетную частоту. Шумовое отношение
для ЛПД из арсенида галлия значительно ниже, чем для кремниевых диодов. В
табл. 2 приведены шумовые отношения для диодов из германия, кремния и
арсенида галлия. Шумы в режимах усиления и генерации даны для идеальной
цепи без потерь при частотах, соответствующих максимальной эффективности
генерации без гармонической настройки.
Основная причина низкого уровня шумов в GaAs-ЛПД состоит в том, что при
заданной напряженности электрического поля коэффициенты ионизации
электронов и дырок в арсениде галлия одинаковы, в то время как в кремнии
они существенно различа-
190
Глава 10
45 40 С 35
I
&
0 Z 4 б 8 10 !Z
Частота, ГГц.
Рис. 24. Шумовое отношение для GaAs-ЛПД с пролетной частотой 6 ГГц [52].
ются. Используя интеграл лавинного умножения, можно показать, что для
получения больших коэффициентов умножения М средняя длина ионизации 1/(а)
должна приблизительно равняться ширине слоя умножения хА, если <хп = allt
и xA/ln М, если ап > ар- Так, при заданной ширине хА в кремнии будет
происходить значительно больше актов ионизации, и, следовательно, шумы
ЛПД будут больше.
На рис. 25 приведены зависимости выходной мощности от шумового отношения
для кремниевых и GaAs-ЛПД на частоте 6 ГГц (в случае частотно-
модулированного шума) [53]. Мощность нормирована на 1 мВт, т. е. равна 10
log (/МО3) дБ, где мощность Р выражена в ваттах. Диоды помещались в
настроенный на определенную частоту коаксиальный резонатор, причем
сопротивле-
Таблица 2. Шумовые отношения для лавинно-пролетных диодов
Полупроводи ик Ge Si Ga As
Шумовое нала, дБ отношение в режиме малого сиг- 30 40 25
Шумовое отношение в режиме большого сигнала, дБ 40 55 35
Лавинно-пролетные диоды
191
35
3Z
19
to
13 20
26 30 31 Зв 42 4S 50
Шумовое отношение, 65
Рис. 25. Зависимости выходной мощности от шумового отношения для
генератора с синхронизованной фазой. Величина синхронизующей мощности
поддерживалась постоянной на уровне 4 дБ. Показаны линии, соответствующие
постоянной нагрузке Z и постоянному току диода 1 [53].
