Физика полупроводниковых приборов Книга 2 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
Граничным условием служит равенство тока электронов при х = 0 обратному
току насыщения Jna. Поэтому в плоскости х = 0 Jр - Jn = --2/" 4 / = -2/п5
4 В плоскости л: =*А дырочный ток равен обратному току насыщения Jps
генерируемых в области пространственного заряда дырок. Следовательно, Jp
- - Jn = 2Jp - J = 2Jps- J. С учетом этих граничных условий уравнение
(30) принимает следующий вид:
dJ 2 J
dt т а
fA а dx - 1 1 2J
о
В стационарных условиях J совпадает с постоянным током У0, и уравнение
(31) переходит в равенство (26).
Упростим уравнение (31), подставив вместо а средний коэффициент ионизации
а, полученный интегрированием по области умножения. Если пренебречь
слагаемым с Js> получим
(32)
Сделаем предположение о малости переменного сигнала: а - а0 4- й?/а>* -
"о a'<fV/w<" ахА = 1 + хАа'&Ае№,
J = У0 4- JAeм, & = <Г0 4- ёАе&\ (33)
где а' = да/д& и а - а'йГА. Подставляя приведенные выше
соотношения в уравнение (32) и пренебрегая членами более высокого порядка
малости, получим выражение для переменной компоненты плотности лавинного
тока проводимости
У toW.4. (34
А imA v '
Ток смещения в области умножения равен
J Ad ^ А' (35)
Это две компоненты полного тока, протекающего в цепи. Для за-
данной величины напряженности электрического поля лавинный
Лавинно-пролет ные диоды
169
ток JA имеет реактивный характер и изменяется обратно пропорционально со,
как в индуктивности. Другая составляющая тока JAd также имеет реактивный
характер и изменяется прямо пропорционально частоте, как в емкости. Таким
образом, область умножения эквивалентна цепи, в которой индуктивность и
емкость соединены параллельно (рис. 9, б), причем их величины
определяются следующими равенствами (А - площадь поперечного сечения
диода):
Миешитель у равен
Таким образом, тонкая область умножения ведет себя как параллельная
резонансная цепочка с собственной частотой, пропорциональной квадратному
корню из плотности постоянного тока (выражение (37)).
Область дрейфа и полный импеданс. Подставляя выражение (39) и выражение
(25) и интегрируя поле по длине дрейфовой области (W - хА), получим
выражение для падения переменного напряжения
LA - тл/2/0а v4, С А -¦ 65/4/х д. Резонансная частота такой цепи равна
(36)
(37)
Импеданс области умножения имеет простой вид
СW-XA)J {_1
/юе* 1 _
(40)
где - угол пролета в области дрейфа:
а _ ш(1Г - хА)
170
Глава 10
Определим Cd - AzJ(W - хА) как емкость области дрейфа. Тогда из выражения
(40) мы получим импеданс этой области
1
(aCd
7A (oCd
- 1 -f-
I
1 - со2/(О2 1 / sln0^
/ 1 - cos 0rf \
V Qd )
1 - (О2/(c)?
(42)
где R и X - активная и реактивная компоненты импеданса соответственно.
Очевидно, что реальная часть импеданса (активное сопротивление) будет
отрицательной для всех частот, больших со, (рис. 9, г), за исключением
нулей при 0d = 2л/г, где п - целое. Активное сопротивление положительно
при со <сог, а при уменьшении частоты стремится к
р m_________ %d _ (W ХА)а
Низкочастотное малосигнальное сопротивление соответствует конечной
величине объемного заряда в области дрейфа, а приведенное выше выражение
совпадает с равенством (15).
Полный импеданс диода равен сумме импедансов области лавинного умножения,
области дрейфа и сопротивления пассивной области Rs:
! W - х 4 )а / i \ 1 - cos 0^
•У 4)
4
1 - ">? ) Ф
sin 0rf ,
№-0
4~ 4*
0rf
1 - 0)^/0>2
(43)
Равенство (43) записано в форме, удобной для упрощения в случае малых
углов пролета Qd. При <* я/4 выражение (43) имеет вид
(W-XA)*
2>4"&е4, (l - to2/co2)
/
(йС
(44)
где G = ЁвЛ/tt7 - емкость всей области обеднения. Отметим, что первое
слагаемое в выражении (44) представляет собой активное сопротивление,
которое становится отрицательным при со > шг. Третье слагаемое -
реактивная компонента сопротивления параллельной резонансной цепочки, в
которой емкость диода за-шунтирована индуктивностью. Реактивное
сопротивление носит индуктивный характер при со < сог и емкостной при со
> (ог. Другими словами, сопротивление становится отрицательным на
частотах, соответствующих смене знака реактивной компоненты.
Эквивалентная схема и частотные зависимости активной и ре-
Лавинно-пролетные диоды
171
Рис. 10. Зависимости нормированной величины проводимости от пролетного
угла для шести лавиннопролетных диодов [30].
Пролетный угол в
активной составляющих импеданса приведены на рис. 9, в и г
соответственно.
Импеданс диода Z связан с адмиттансом Y следующим соотношением:
где G и В - активная и реактивная компоненты адмиттанса соответственно.
Теоретические зависимости малосигнальной активной проводимости от
пролетного угла для шести ЛПД приведены на рис. 10 [301. Эти диоды имеют
одинаковые области обеднения, но различные по ширине области лавинного
умножения (xA/W - = 1/10, 1/3, 1/2, 2/3, 9/10, 1). Отметим, что при
увеличении толщины слоя лавинного умножения расширяется диапазон частот,
в котором сопротивление диода отрицательно. Диод Рида обладает большой
