Физика полупроводниковых приборов Книга 2 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
Проблема создания прибора, использующего при работе пролетные эффекты,
сводится, таким образом, к поиску способа, с помощью которого можно
вызвать запаздывание ин-жекции носителей в область дрейфа. Из рис. 8
видно, что сумма инжекционной фазы и оптимального угла пролета ф -f 0upt
приблизительно равна 2л, а отрицательное сопротивление рас-
164
Глава 10
Рис. 8. Зависимость сопротивления от пролетного угла при трех значениях
инжекционного запаздывания фазы.
тет по мере того, как ф становится все более положительным. Из-за более
высокого сопротивления лавинно-пролетные диоды имеют лучшие к. п. д. и
генерируют большие мощности, чем инжекционно-пролетные диоды.
10.3.2. Малосигнальный анализ
Анализ малосигнальных процессов впервые проведен Ридом [4] и затем развит
Джилденом и Хайнсом 17 J. Для простоты предположим, что коэффициенты
ионизации а" = = а и ско-
рости насыщения электронов и дырок равны. На рис. 9, а приведена схема
диода Рида. Воспользовавшись соображениями, изложенными в разд. 10.2,
разобьем диод на три области: 1) область
Лавинно-пролетные диоды
165
лавинного умножения, которая предполагается настолько тонкой, что в ней
можно не учитывать объемный заряд и запаздывание сигнала; 2) область
дрейфа, в которой отсутствует генерация носителей, а имеющиеся носители
движутся со скоростями насыщения; 3) пассивную область, которая вносит
нежелательное паразитное сопротивление.
Две активные области взаимодействуют друг с другом, так как переменное
электрическое поле непрерывно на их границе. Будем использовать нижний
индекс "О" для обозначения постоянных величин, а тильду (~) для
малосигнальных переменных. Величины, содержащие постоянную и переменную
составляющие, обозначим буквами без индексов. Плотность лавинного тока в
области умножения JА равна плотности переменного тока проводимости в этой
области, а полная плотность переменного тока равна J. Поскольку мы
предположили, что область умножения узка, то ток JА достигает границы
области дрейфа без запаздывания. Если носители движутся со скоростью
насыщения vst плотность переменного тока проводимости Jс (х) в области
дрейфа представляет собой незатухающую волну (в которой изменяется лишь
фаза), распространяющуюся со скоростью насыщения;
где v = JJJ - комплексная величина, равная отношению плотности лавинного
тока к плотности полного тока.
В любом поперечном сечении плотность полного тока J равна сумме
плотностей тока проводимости Jc и тока смещения ld. Эта сумма не зависит
от х:
Плотность тока смещения связана с напряженностью переменного
электрического поля <§Г (х) следующим соотношением:
Из выражений (22)-(24) можно получить выражение для переменной компоненты
напряженности электрического поля в области дрейфа как функции х и J:
JAe-iax/v• ~ yJe~im/v°
(22)
J = Jc(x) + Jd(x)^f(x).
(23)
Jd = jioescT (*).
(24)
&(x) = J
(25)
/C08e
В результате интегрирования В (.х) получим зависимость падения напряжения
на этой области. Выражение для коэффициента у мы получим ниже.
166
Глава JO
Область лавинного умножения. Сначала рассмотрим область умножения.
Плотность постоянного тока "/* *= Jpe Н- /*" связана с плотностью
обратного тока насыщения, обусловленного термической генерацией Js - Jnb
4- Jp8, соотношением
w
A = i_J (a)dx. (26)
0 (i
Лассивтя Область область
¦хА. W-ъ
" W
a
I
L/i f Волна
J/td ^
-41-
пространственного
I заряоа ^
J
(Wr)
Hh
TZD-
Rs
3-о
в
Рис. 9. Модель диода Рида с областью лавинного умножения, областью дрейфа
ния (б), эквивалентная-схема диода Рида при малых пролетных углах (й) и
за
Лавинно-пролетные диоды
167
w
При пробое У0 стремится к бесконечности, a j (a) dx - 1.
о
В стационарном случае интеграл от эффективного коэффициента ионизации не
превышает 1. Это не обязательно имеет место в случае быстро изменяющегося
поля. Ниже мы получим дифференциальное уравнение для тока, зависящего от
времени. Если предположить, что коэффициенты ионизации и скорости
насыщения электронов и дырок равны и дрейфовые токи существенно превышают
диффузионные, то основные уравнения, описывающие работу прибора, в
одномерном приближении имеют вид
= JL (N+ _ дгл _j_ р - п) (уравнение Пуассона), (27)
OX fcg
Jn = qvbn,
Вторые слагаемые в правых частях выражений (29а) и (296) равны скорости
генерации электронно-дырочных пар за счет лавинного умножения. Эта
величина значительно превышает скорость термической генерации, которой
можно пренебречь. Про-
и пассивной областью (а), эквивалентная схема для области лавинного
умноже-вискмости активных и реактивных составляющих импеданса от частоты
(г) [7],
Jf)==zqvap, (равенства для плотности тока), (28)
j = J П Н~ J р
(уравнения непрерывности).
(29а)
(296)
-*~со
г
168
Глава 10
суммировав выражения (29а) и (296) с учетом выражения (28) и
проинтегрировав от х = 0 до х = хА, получим
ТЛ ? = - (У, - JniA + 2У } ctd*, (30)
0
где тА - xa!vs - время пролета носителями области умножения.
