Физика полупроводниковых приборов Книга 2 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
токов (выражения (37) и (38)). Поверхностный потенциал можно записать
следующим образом
54
Глава 8
Уе, В
Рис. 37. Подпороговые токи в короткоканалыюм МОП-транзисторе с d = 530 A,
NJ4 = 1,2-1016 см~3, L - 2,56 мкм и Z - 21,5 мкм [22].
---1--по формуле (90); --- двумерное моделирование.
где WD и Ws определяются выражением (84), а
ys - |^/" - Ч>")
и
V &
(У6г - 4" У d) ,
Для подпорогового тока будем иметь
Z \ аСI I п,
ID = ]in
L-ys-yl}JW2 \N
(1 -e-"vD)e"K
РФ,
vl/2
(89а)
(896)
(90)
Это выражение отличается от выражения (40) только тем, что в нем
фигурирует меньшая длина канала:
Uif = L - y& - yD. (90а)
Для сравнения на рис. 37 приведены экспериментальные подпороговые кривые,
характеристики, рассчитанные по формуле (90), и соответствующие
результаты, полученные двумерным численным моделированием. Все они
находятся в достаточно близком соответствии друг с другом.
8.4.2. Пороговые напряжения
В первом приближении величину порогового напряжения короткоканального
прибора можно оценить, используя простые геометрические соображения [42].
Будем считать, что эффектив-
МОП-транэисторы
ный полный заряд Qb равен заряду ионизированных примесей в
трапецеидальной области под затвором (рис. 36, а):
^ = qNAWml±±?-). (91)
Из обычных тригонометрических соотношений получим для L + L' следующее
выражение:
т = L{V1+4? ~ (92>,
При этом сдвиг порогового напряжения
Для учета влияния напряжения стока и смещения на подложке выражение (93)
запишем в модифицированной форме [22]:
(94)
где ys и yD определяются выражениями (89), а
Win = yr2es (2\j-'s -|- VBS)/qNA • (95)
Как следует из рис. 38, выражение (94) достаточно хорошо описывает
результаты соответствующих измерений.
Определенное влияние на пороговое напряжение оказывает также краевой
эффект на боковой границе затвора. Соответствующий сдвиг порога при этом
обусловлен тем фактом, что область обеднения выходит (в направлении г,
перпендикулярном току ID) за боковой край затвора (вставка на рис. 39).
Предполагая эту краевую часть области пространственного заряда
цилиндрической [441, для полного заряда в области обеднения будем иметь
QBT = qNAZLW( (96)
Из этого выражения видно, что боковое расширение области
пространственного заряда описывается соответствующим нагрузочным
коэффициентом 1 + nWl2Z. В результате наблюдается соответствующее
увеличение порогового напряжения:
V, = Vfb + 2*b + ^N^ + V°°> (1 Н-^-1). (97)
56
Глава 8
1,8
1,6
^ 4 /
Ч ^
if ^
I 1,0
* 0,6 *S
I 0,6
^ 0,4
0,2
О
J----L
/В
Од
Vj, = WB
J_____L
J_____L
Z 3 4 5 б 7 8
Алина канала, мкм
9 10
Рис. 38. Зависимость порогового напряжения от длины канала для МОП-тран-
еисторов с d - 360 A, N& = 2,5- 10*6 см-3 и L = 2,4-9,4 мкм [22].
ts>. I
Затвор (металл, поликремний)
зю2
Si
\
Сужение канала
<34. о-------------------------
Vi
4j
Ур =VBS = const
о 5 w is го
Отношение илиринь/ канала к глу&ине слоя обеднения Z/W
Рие. 39. Влияние бокового сужения канала на пороговое напряжение [44],
МОП-транзисторы
57
Влияние бокового сужения канала проиллюстрировано на рис. 39. Ясно, что
заметного эффекта в этом случае можно ожидать, когда Ширина канала Z
становится сравнимой с характерной глубиной слоя обеднения W. Так,
например, для прибора с шириной затвора L =* 1 мкм соответствующее
увеличение VT становится Существенным при уровнях легирования подложки,
меньших 1016 см-4.
8.4.3. Линейная область и режим насыщения
На рис. 40 приведены выходные вольт-амперные характеристики МОП-
транзистора с длиной канала 0,73 мкм и толщиной слоя окисла 258 А [45]. В
область канала прибора сквозь окисел была имплантирована доза ионов бора
2 ¦ 1012 см~2 с энергией 150 кэВ. Результирующий профиль концентрации
можно было считать ступенчатым с глубиной xs = 0,3 мкм и поверхностной
концентрацией 7-1016 см-3. При напряжениях стока 0-5 В параметр у
(выражение (8-3)) изменялся в пределах 3-10 мкм3*А, что соответствует Lmm
= 0,6-0,9 мкм. Следовательно, рассматриваемый прибор (в соответствии с
классификацией, данной на рис. 35) занимает промежуточное положение у
края области, соответствующей длинноканальньщ щшборам. В первом
приближении токи насыщения транзистора можно вычислить, используя
выражение (28) и подставив в него вместо L редуцированную эффективную
длину канала (выражение (90а)). С ростом VD
113^5
П В
Стоковые характеристики МОП-транзистора с длиной канала 0,73 мкм [45].
экспериментальные; 999 теоретические.
Глава 8
К9, *
Рис. 41. Стоковые характеристики МОП-транзистора с 0,23 мкм [45].
---- экспериментальные; ФФ9 теоретические.
длинои канала
длина Left уменьшается, что обусловливает соответствующее увеличение тока
стока /0.
На рис. 41 приведены /-^-характеристики прибора, все параметры которого
идентичны параметрам МОП-транзистора с характеристиками, приведенными на
рис. 40, за исключением длины канала, которая в данном случае составляла
0,23 мкм. Характеристики этого прибора демонстрируют ярко выраженное
