Физика полупроводниковых приборов Книга 2 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
приборы, можно попытаться определить, используя одно из двух характерных
свойств обычного длинноканального МОП-транзистора: 1) обратно
пропорциональную зависимость тока стока от длины канала ID ~ ~ 1/L; 2)
независимость подпорогового тока обычного прибора от напряжения стока при
VD > SkT/q. На рис. 34 приведены зависимости ID и A/D//D от ML, где ID -
ток стока транзисторов при напряжении на затворе VGt равном пороговому
напряже-
L, мкм
Рио. 34. Зависимость юка стока и отношения AIq^d от величины ML,
0,1 1 10 102 103 W4 105'
j- 5 rj d(Ws + PVrf)? мкм^Л
Рис. 35. Зависимость минимальной длинноканальной длины LMWH от параметра
у = fjd (№$ + W?})'г [41].
нию VT, a AId/Id - относительная разность токов при том же Va = Vr и двух
различных напряжениях стока VD. Началом короткоканального поведения будем
считать момент, когда отклонение тока стока от длинноканальной
зависимости ID ~ 1/L составляет 10 % или когда относительная разность
AlDilD равна 0,1.
Результаты большого количества измерений, выполненных в МОП-транзисторах,
параметры которых варьировались в широких пределах (толщина подзатворного
окисла 100-1000 к, концентрация примеси в подложке 1014-1017 см-3,
глубина переходов 0,18-1,5 мкм при напряжениях на стоке до 5 В),
обобщаются довольно простым эмпирическим соотношением [41 ]
^мин - 0,4 [rjd (IFS -j- W / = 0,4 (у) . (83)
Здесь LMaH - минимальная длина канала, при которой под-пороговый участок
еще сохраняет длинноканальный характер, мкм; Г/ - глубина переходов, мкм;
d - толщина слоя окисла, А" -f WD - сумма толщин обедненных слоев стока и
истока" вычисленная в приближении одномерного резкого р-"-перехода-'
^D===|d + Vы + Vss) Imkm], (84)
где Vbi - контактная разность перехода, a VBS - смещение на подложке. При
нулевом смещении стока (VD = 0) толщина WD равна
На рис. 35 приведены для сравнения результаты соответствующих
экспериментальных измерений (-•- ) и вычислений по
52
Глава 8
эмпирическому соотношению (83). Здесь также приведены результаты
двумерных машинных расчетов зависимости Lum от у (-о-), полученные на
основе сформулированных выше критериев короткоканального поведения.
Отметим, что в самых худших случаях экспериментальные и расчетные
результаты отличаются от эмпирического соотношения (83) не более чем на
20 %, а для основного числа точек наблюдается значительно лучшее
соответствие. Следовательно, эмпирическую формулу (83) можно использовать
в качестве главного ориентира в практике миниатюризации МОП-транзисторов.
Все МОП-транзисторы с параметрами, которым соответствует точка в
заштрихованной области рис. 35, по своим электрическим свойствам будут
короткоканальными приборами. МОП-транзисторы с параметрами, попадающими в
не-заштрихованную область рис. 35, в электрическом смысле являются
длинноканальными. Так, например, свойства прибора с L = 10 мкм, у
которого у = 105 мкм3 А, будут короткоканальными, в то время как МОП-
транзистор с L = 0,5 мкм, но с у =1 мкм3-А будет вести себя как
длинноканальный прибор.
В первом приближении отклонения от длинноканального поведения можно
проанализировать, воспользовавшись принципом электронейтральиости (рис.
36, а) [42]
Qm -Ь Qo И- Qn -f- Qb == 0, (85)
где Q'M - полный заряд на затворе, Q'0 - полный эффективный (отнесенный к
границе раздела Si-Si02) заряд окисла, Q'n - полный заряд инверсионного
слоя, a Q'B - полный эффективный заряд ионизированных примесей в области
обеднения под затвором. Поделив на CtA, это соотношение можно записать в
виде
Vс, - Уfb + 'фз ~г Qb/СiА, (86)
где VPB - напряжение плоских зон, t{5s - поверхностный потенциал и А -
площадь. Пороговое напряжение V7 получим, подставив в выражение (86) \J?S
= 2\|5В:
Vt = Vfb -j- -f- Qb/CiA. (87)
Для длинноканального прибора Q'B -qNAWA, где W - толщина обедненного
слоя. В приборах с коротким каналом влияние Q'B на пороговое напряжение
уменьшается, поскольку в краевых областях канала вблизи стока и истока
часть силовых линий с заряженных примесных атомов "уходит в сторону",
закорачиваясь на высоколегированных п+ -областях, а не на затворе, как
это показано на рис. 36, а для VD - 0. Естественно, что при VD > 0
обедненная область вблизи стока шире, чем вблизи истока (рис. 36, б).
Отметим, что с учетом влияния поперечных электрических полей на
распределение потенциала в при-
МОП- транзисторы
63
€-
вЮг Металл fe
\
У/А'Мл
?1
4 * Wm * * '
\ 4 Y~ " ^ f
• гУн-Z/-У "
p~Si
•tf области
%s a
области,
7fiettUZ
-fa
Рио, 36. Модель принципа электронейтральности при рассмотрении
короткоканальных эффектов [42]. в) = о; б) vD > о.
поверхностном слое "горизонтальные" толщины обеднения у3 и yD оказываются
несколько меньше "вертикальных" глубин обеднения и WD соответственно.
В результате уменьшения эффективного заряда обедненного слоя Q'B
поверхностный потенциал \|)s для данного значения напряжения на затворе
увеличивается, что приводит к соответствующему увеличению подпороговых
