Физика полупроводниковых приборов Книга 2 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
перекрестных помех между двумя каналами (рис. 18). Необходимо выбирать
такие области применения прибора, в которых спектральный интервал,
соответствующий этому перекрытию, не используется. Из графика на рис. 18
следует, например, что на коротковолновой границе интервала перекрытия
перекрестные помехи составляют -19 дБ при А, = 1,2 мкм и уменьшаются до -
30 дБ при А, = 1,15 мкм, а на длинноволновой границе они равны -43 дБ при
X = 1,3 мкм.
13.4. ЛАВИННЫЙ ФОТОДИОД
Лавинные фотодиоды работают при высоких обратных смещениях, вызывающих
лавинное умножение [30]. В результате умножения возникает внутреннее
усиление тока. Произведение коэффициента усиления на ширину полосы
лавинного фотодиода может достигать более 100 Гц, за счет чего прибор
обеспечивает детектирование излучения в микроволновом диапазоне частот
модуляции [2, 31 ]. Квантовая эффективность и быстродействие лавинных
фотодиодов определяются так же, как и для обычных фотодиодов. Однако их
шумовые свойства и эффект лавинного умножения требуют особого
рассмотрения.
13.4.1. Отношение сигнал/шум
Процесс детектирования излучения в лавинном фотодиоде и его эквивалентная
схема представлены на рис. 19 [5]. Усиление тока приводит к умножению
сигнального, фонового, и темнового токов. Среднеквадратичное значение
фототока определяется выражением (15), в котором учитывается наличие
коэффициента умножения (или коэффициента лавинного умножения) М:
iP = qnmPoptM/V2 hv. (35)
Другие элементы эквивалентной схемы на рис. 19, 6 полностью совпадают с
элементами эквивалентной схемы р-i-"-фотодиода. Среднеквадратичное
значение дробового шума после умножения определяется выражением
(36)
364
Глава 13
Оптический
сигнал
Лавинный фотодиод 1------------Тдк~:-----
Усилитель
Фото-
эффект
темнодой
Фоновое излучение
сигналь
ный
(ромовый
Лавинное усиле ние
'ТГ i! !
I I
н-н
I I
п
Схема
согла
сования
лм-----------1 I т I
____________±±_______§__
Избыточный шум
Выходной
сигнал
Импульсный
шум
Тепловой
шум
С7^ О*
-eg
6
Рие, 19. Процесс детектирования излучения в лавинном фотодиоде (а) и
эквивалентная схема лавинного фотодиода (б) [5].
или
(*1> = 2q(/р + /в + /") M*F (М) В, (37)
где (М2) - среднеквадратичное значение внутреннего коэффициента усиления
и F (М) = (М2)!М2 - шум-фактор, который представляет собой меру
увеличения дробового шума по отношению к идеальному нешумящему усилителю.
Тепловой шум, так же как и для р-i-n-фотодиода, определяется уравнением
(17).
Отношение сигнал/шум лавинного фотодиода при 100 %-ной модуляции
излучения со средней мощностью Я0р1 имеет вид
о/у _ ____________У" (<mPoPt/ftv)2 М2________
°//V " 2q (Ip -f Iв + Id) F (M) M*B + 4kTB/Rel}
______________y8 (mP opt /hv)2__________
" 2q (IP + IB + ID) F(M)B + AkTB/RegM2 *
Из этого уравнения видно, что лавинное умножение, обеспечивающее
уменьшение вклада второго члена в знаменателе, может привести к
увеличению отношения сигнал/шум. Ниже показано, что шум-фактор F (М)
всегда больше или равен единице и монотонно увеличивается с ростом
коэффициента умножения, за исключением тех случаев, когда процесс
умножения не вносит дополнительных шумов. Таким образом, существует
оптимальное значение коэффициента умножения М, которое обеспечивает
максимальное отношение сигнал/шум при заданной оптической мощности. Такое
оптимальное умножение имеет место, когда первый и второй члены
знаменателя примерно равны.
Используя уравнение (38), можно найти выражение для минимальной
оптической мощности Popt, которая необходима для
Фотодетектсры
365
получения заданного отношения SIN при наличии лавинного умножения. Это
выражение имеет вид
(^орОмин = -г- (lv ) I1 + . 1 + qBF Ш)2 (S/N) ] } '
где
leq s Uв ~Ь Id) Р {№) -f- 2kT/qReqM2. (40)
В условиях, когда IeqlqBF2 (S/A/) пренебрежимо мало, превыше-
ние минимально обнаружимой мощности над собственным квантовым шумом
сигнала при бесшумовом умножении (F = 2) составляет 3 дБ. При
детектировании сигналов высокой частоты и с широкой полосой пропускания
минимально обнаружимая мощность ограничивается тепловым шумом
нагрузочного сопротивления и шум-фактором последующей стадии усиления. В
этих условиях отношение Ieg/qBF (М2) (S/N) больше единицы, и мощность,
эквивалентная шуму, определяется выражением
NEP = /2" (Av/ri) Ueq/qF (М)2]1/2. (41)
Поскольку лавинное усиление позволяет значительно уменьшить
NEP, лавинные фотодиоды имеют существенное преимущество перед обычными
фотодиодами.
13.4.2. Коэффициент умножения
Коэффициент лавинного усиления, называемый также коэффициентом умножения,
был введен в гл. 2. Выражение для коэффициента умножения электронов при
низких частотах имеет вид
( w г х М - 11 - J ап exp - J (<хп -¦ ар) dx'
dx
-i
(42)
где W - ширина обедненного слоя, ап и ар - коэффициенты ионизации
электронов и дырок соответственно. При независящих от координаты
коэффициентах ионизации, что имеет место, например, в р-i-п-диоде,
коэффициент умножения электронов, инжектированных в область сильного
