Физика полупроводниковых приборов Книга 2 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
Вследствие случайного характера процесса генерации этих токов дробовой
шум определяется выражением
01) = 2 q(/p + lB + ID)B, (16)
где В - полоса частот.
Эквивалентная схема фотодиода [5] показана на рис. 8, б, где
VTl Ch R, и Rs определяются параметрами фотодиода.
Компонента С/ представляет собой емкость перехода, Rj - сопротивление
перехода, a Rs - последовательное сопротивление.
Изменяемое сопротивление RL соответствует внешнему нагрузочному
сопротивлению, a Rt - входному сопротивлению усилителя [55]. Все
сопротивления вносят в систему дополнительные тепловые шумы.
Последовательное сопротивление Rs обычно намного меньше, чем другие
сопротивления, поэтому его можно не учитывать. Тепловой шум равен
(H) = 4kT(lfReq)B, (17)
где MReq = (1/R,) + (1/Rl) + (1/Я,).
При 100 %-ной модуляции оптического сигнала со средней мощностью P0pt
выражение для отношения сигнал/шум можно записать в виде
,2
/с/д/л _______lp^eд__________________Ув {ЯЦР0pt/hv)2________ /1Q\
(<J/ ") power ((^) + (if.))/?eff 2<l(Ip + lB+lD)B + 4kTB/Reg ' ^
Из этого уравнения следует, что минимальная оптическая мощность,
необходимая для получения заданного отношения сигнал/шум, равна
(Р^" + [l +7r(s/JV)'] 7]" (19>
где Ieq = /в -f ID 4- 2kTlqReq. В пределе, когда leq/qB {SIN) < I,
минимальная оптическая мощность определяется квантовыми шумами,
связанными с самим оптическим сигналом. В другом яредельном случае, когда
IeqlqB (S/N)^> 1, преобладающими становятся шум фонового излучения и
тепловой шум эквивалентного
Фотодетекторы
351
ю-1°
1Гп
%
^ Ю',г к
Щ w-f3 ?
^ а"*
г№
10 W3 10s 107 10s to
'ср. >
Рис. 9. Зависимость NEP р - i - n-диода от величины нагрузочного
сопротивления при темновом токе 150 пА и различных значениях фонового
тока.
сопротивления. В этих условиях мощность, эквивалентная шуму (NEP) и
равная среднеквадратичной оптической мощности при S/N =1 и В = 1 Гц,
описывается выражением
NEP = /2 (ftv/r]) (Ieqiq)V2 [Вт/см2 Гц1/2]. (20)
Для того чтобы улучшить чувствительность фотодиода, необходимо г| и Req
увеличивать, а 1 в и ID уменьшать. Зависимость NEP от величины
нагрузочного сопротивления для типичного кремниевого фотодиода,
вычисленная при г\ =75 %,К - 0,77 мкм и fd ~ 1,5-10-10 А [5], приведена
на рис. 9. Из графика следует, что NEP при наличии дробового шума
темнового тока или фонового излучения может быть достигнута лишь при
достаточно высоких значениях Req.
13.3.2. р-i-"-Фотодиод
р-i-Ai-Фотодиод является наиболее распространенным фотодетектором,
поскольку толщина обедненной области (слоя собственной проводимости)
может быть создана такой, чтобы обеспечить оптимальную квантовую
эффективность и быстродействие. На рис. 10 схематически представлены
структура р-i-я-диода, его энергетическая диаграмма в условиях обратного
смещения и распределение интенсивности излучения [2]. С помощью этой
схемы мы проведем анализ некоторых особенностей работы р-i-/г-фотодиода.
Этот анализ будет справедливым также и для фотодиода с р-"-переходом.
Поглощение излучения в полупровод-
Ограничение (реповым током Ig = 10 МК/4 1 мкЛ
100 нА
Ограничение темно- х дым :токомп X Ограничение теп/говь/м шумом^
г I I I I I
352
Глава 13
нике приводит к генерации электронно-дырочных пар. Пары, создаваемые в
обедненной области или на расстоянии диффузионной длины от нее,
разделяются электрическим полем, и во внешней цепи во время дрейфа
носителей через обедненную область появляется ток.
В стационарных условиях плотность полного тока, протекающего через
обратносмещенный обедненный слой, равна [15]
где Jdr - плотность дрейфового тока, обусловленного генерацией носителей
в обедненной области, и J6lft - плотность диффузионного тока,
обусловленного генерацией носителей в объеме полупроводника за пределами
обедненного слоя и их диффузией к об-ратносмещенному переходу. Выведем
выражение для полного тока при условии, что током термической генерации
можно пренебречь и что приповерхностный слой р-типа существенно меньше
1/а. В соответствии с рис. 10, а выражение для скорости генерации
электронно-дырочных пар имеет вид
Здесь Ф0 - поток падающих фотонов, приходящийся на единицу йлощади и
равный P0pt (1 - R)/Ahv, где R - коэффициент
^ tot - J dr Н~ J diff>
(21)
О (*) = Ф0а?Га*.
(22)
а
Wn "
п
Iph
б
Диффузия
?лектронов
\-_______________
ия Область
•од г дрейфа
\Диффузия
дырок
Рис. 10. Принцип работы фотодиода [2].
hJ PaotO-Rh-*1
а - поперечный разрез р - i - п-диода; б - зонная диаграмма в условиях
обратного смеще* ния; в - распределение нн* тенсивности излучения.
6
Фотодетекторы
353
отражения и А - площадь прибора. Таким образом, дрейфовый
где W - толщина обедненного слоя. При х > W плотность неосновных
носителей (дырок) в объеме полупроводника определяется из одномерного
диффузионного уравнения
где - коэффициент диффузии дырок, тр - время жизни неравновесных
носителей и рп0 - равновесная плотность дырок. Решение уравнения (24) при
граничных условиях рп = рп0 при х = оо и рп = 0 при х = W имеет вид
