Физика полупроводниковых приборов Книга 1 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
Этот процесс уравновешивается рекомбинацией электронов из зоны
проводимости и дырок из валентной зоны. В собственном полупроводнике
число возбужденных электронов в зоне проводимости точно равно числу
дырок, оставшихся в валентной зоне, т. е. п = р - nt. Из этого условия с
помощью формул (13) и (17) для уровня Ферми в собственном полупроводнике
получим
= + п(^) =
_ Ес + ЕУ I о "г
3 kT
In
/ mdh \
I
(18)
Отсюда видно, что в собственном полупроводнике уровень Ферми лежит около
середины запрещенной зоны.
24
Глава 1
1500 ,igiWOO $00
Т °С Рие- Температурная зависимость
Z00 100 27 0 2,0 собственной концентрации носителей в Ge, Si и GaAs [20].
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
WOO/т К'1
Для собственной концентрации носителей п, из выражений (13), (17) и (18)
получим
пр
m
NcNvexp (- Ea/kT),
или
п,
I/ NcNve~Eg/2kT
4 9.1015 / -ie-dh Y/4 Mxl2T'il2e-E°i2kT ' \ ml 1 с <=¦
j
(19)
(19a)
где Eg ~ Ec - Ev - ширина запрещенной зоны, m0 - масса свободного
электрона. Температурные зависимости собственной концентрации nt в Ge, Si
и GaAs [20, 23] приведены на рис. 11. Как и следовало ожидать, чем шире
запрещенная зона, тем меньше собственная концентрация щ.
Физика и свойства полупроводников
25
Рис. 12. Зависимость собственной температуры 7* от степени легирования.
ю13 W1* ю'5 10i6 1017
Хонцентрация примеси //г т~3
При комнатных температурах собственная концентрация носителей тока щ
довольно мала по'сравнению с уровнями легирования, характерными для
полупроводниковой технологии. Однако с повышением температуры nt быстро
увеличивается. Так, например, в кремнии собственная концентрация
удваивается при повышении температуры на каждые 11 °С. Следовательно, при
достаточно высоких температурах термогенерация становится доминирующим
процессом, определяющим концентрацию носителей тока. На рис. 12 приведены
зависимости собственной температуры Tt от степени легирования -1). Ниже
значения Tt концентрация основных носителей в полупроводнике сравнительно
слабо зависит от температуры, а выше Tt концентрация носителей тока
увеличивается с ростом температуры экспоненциально. Собственная
температура Tt является довольно важным параметром. Как показано в
следующих главах, она имеет непосредственное отношение к явлению
шнурования тока и вторичному пробою в полупроводниковых приборах.
1.4.2. Доноры и акцепторы
При легировании полупроводника донорными или акцепторными примесями
вводятся примесные уровни. Донорный уровень определяется как нейтральный
при заполнении электроном, и
1) Эта величина определяется как температура, при которой собственная
концентрация носителей rii сравнивается с концентрацией легирующей
примеси. - Прим. перев.
-т
0.66
I
SI
1.12
GOAS
Li
Sb
AS
se те
.0093 .0096 .012 .013
.18
GAP CENTER A
И4
.28
.11
.3
fll Д1 Д1 Д11 .011
.06
zD2, -,055
Zh -25
12
- .055 Ш ?3
- D
.3 A .29 ""A
CU
,26
A
All
-.04-
.23'
M-* ¦?
¦Ш
A -
Л.
A
.16
.31
-.07 •
в At Ti go in ве zn cr cd нд со Ni
Li sb p as si те Ti с Mg se cr та cs ва s мп Ag cd Pt si
МП
Fe pt
2 .33
- JS Д
05. 04 -Sj4
KD
05
.033.039.045.054 069^15
J1
.21
A ;!?
.25 ,25 j25 А л
jfL .43
.2
.25
GAP CFNTER
,34
-35
0
.42
.36 A -M d2 A .45 A
A .55 .54 .53 -52
A"3T^5'-25D-"ffe-------Г49 A
.35 -33 A X
¦ZL
.26 25 &
.17 .16 i±
- 37 *28 .51-
,51
-.45
.36
rva^.067.072.
,16
.17
D -=-3 .26 _
0 .19 D
.49-
.29
.4 D D ,4 ,, ,, dl A.
- D^330 " ^ "°-|т - ^
.23 24 D .27 Ш
a ai ea in ti pd
no ве
si
Ge
Zn Au со v Ni mo нд sr Ge Си к sn w Pb о Fe _______________s sn те
se о_________
.0058
.006
.006 .006
?3 .0059
.4
GAP CENTER
1.42----------------------
.63
A
,44
.52
SL
-------------,67 - A-------------
J>3 °
0
.026 ЯЗВ .028 .031 ,035 .035
.05 .07 .09 .095
=023-0^____________
.11 XL
Ji
.17
,21 &
,14-
.023
.19
С ве Mg Zn si cd Li Ge au мп Ag Pb со Ni Cu Fe Cr
Рис. 13. Экспериментальные значения энергии ионизации различных примесных
состояний в Ge, Si и Ga'As. Энергия уровней, находящихся в нижней
половине запрещенной зоны, отсчитана от края валентной зоны; все уровни
акцепторные, за исключением донорных уровней, отмеченных буквой D. В
верхней половине запрещенной зоны энергия уровней отсчитывается от
дна^зоны проводимости; все уровни донорные (за исключением акцепторных
уровней, отмеченных буквой А [24, 27, 28].
Глава 1
Физика и свойства полупроводников
27
положительно заряженный в том случае, когда он пустой. Акцепторный
уровень нейтрален в пустом состоянии и отрицательно заряжен при
заполнении электроном.
Простейшей теоретической моделью примесных уровней в полупроводниках
является водородоподобная модель. Энергия ионизации атома водорода равна
где е0 - диэлектрическая постоянная вакуума. Энергия ионизации донора Е(1
получается отсюда при замене т0 на эффективную массу электрона в зоне
проводимости [5]:
а е0 на es, где е6. -диэлектрическая проницаемость полупроводника. Это
дает
Рассчитанная по формуле (22) энергия ионизации донорного состояния в Ge,
