Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Зи С. -> "Физика полупроводниковых приборов Книга 1" -> 7

Физика полупроводниковых приборов Книга 1 - Зи С.

Зи С. Физика полупроводниковых приборов Книга 1 — М.: Мир, 1984. — 456 c.
Скачать (прямая ссылка): fizikapoluprovodnikovihpriborov11984.djvu
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 142 >> Следующая

арсенида галлия - 1,42 эВ. Отметим, что эти значения найдены для
материалов с высокой степенью чистоты. В сильно легированных материалах
ширина запрещенной зоны немного меньше. Как показывают экспериментальные
результаты, ширина запрещенной зоны большинства полупроводников
уменьшается с ростом температуры. Температурные зависимости для Ge, Si и
GaAs приведены на рис. 8 [20]. При нулевой температуре (0 К) в этих
полупроводниках ширина запрещенной зоны равна соответственно 0,743, 1,17
и 1,519 эВ.Температурную зависимость
Рисх 7.^Форма и расположение изоэнергетических поверхностей в Ge, Si и
20
Глава 1
6aAs EglT)^sm^jaJ±
Мате- риал ЕдШ *>10*
GaAs 1,519 5,105 204
Si 1,170 4,75 656
ве ОМ 4,7/4 255
Рис. 8. Температурная зависимость ширины запрещенной зоны в Ge, Si и GaAs
[20],
ширины запрещенной зоны в этих полупроводниках можно аппроксимировать
универсальной функцией
Ев (Г) = Eg (0) - аТУ(Т + Р).
Числовые значения параметров Eg (0), а и Р приведены в таблице на рис. 8.
Отметим, что для этих основных полупроводниковых материалов температурный
коэффициент dEJdT отрицателен. В некоторых полупроводниках, однако,
производная dEg/dT положительна. Например, в PbS (приложение Д) ширина
запрещенной зоны увеличивается от 0,286 эВ при Т = 0 К до 0,41 эВ при Т =
300 К. При комнатной температуре ширина запрещенной зоны в Ge и GaAs
увеличивается с давлением: в Ge dEg/dP =
- 5 -10-6 эВ/(кг/см2), а в GaAs dEgidP ^ 12,6-Ю-6 эВ/(кг/см2) [21 ].
В кремнии ширина запрещенной зоны с ростом давления уменьшается (dEJdP =
-2,4 ¦ 10~8¦ эВ/(кг 'См2)).
1,4. КОНЦЕНТРАЦИЯ НОСИТЕЛЕЙ ПРИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОМ РАВНОВЕСИИ
На рис. 9 показаны условные картины электронных связей в кремниевых
кристаллах. На рис. 9, о, иллюстрирующем свойства очень чистого кристалла
(собственного кремния), все атомы, составляющие решетку, являются атомами
кремния. Каждый из
Физика и свойства полупроводников
21
а
6
6
Рис. 9. Условные картины электронных связей в кристалле.
а - собственный Si; б - один из атомов Si замещен фосфором (донором); в -
бдин из атомов Si замещен бором (акцептором).
них имеет четыре валентных электрона, участвующих в ковалентных связях с
четырьмя соседними атомами (рис. 1). На рис. 9, б, иллюстрирующем
полупроводник "-типа, один из кремниевых атомов замещен атомом фосфора,
содержащим пять валентных электронов. Четыре электрона образуют связи с
окружающими кремниевыми атомами, а пятый электрон "поставляется" в зону
проводимости. Поэтому примесные атомы замещения типа фосфора называют
"донорами". На рис. 9, в, иллюстрирующем полупроводник р-типа, один из
атомов кремния замещен атомом бора, имеющим три валентных электрона.
Оказывается, что бор может захватить недостающий для образования четырех
атомных связей электрон у близлежащих кремниевых атомов. В результате в
валентной зоне кремния появляется положительно заряженная "дырка". Такие
примесные атомы называются "акцепторами".
1.4.1. Собственный полупроводник
Рассмотрим сначала случай собственного полупроводника. В условиях
равновесия концентрация электронов в зоне проводимости равна
Здесь Eq и ?top - энергии дна и потолка зоны проводимости, N (Е) -
плотность состояний на единичный интервал энергии, которую при достаточно
малой концентрации и низких температурах можно считать примерно равной
плотности состояний у дна зоны проводимости:
п= j N (Е) F (Е) dE
ес
(7)
(8)
22
Глава 1
В этой формуле Мс - число эквивалентных минимумов в зоне проводимости,
mde - электронная эффективная масса плотности состояний [5].
где т\, ml, ml - эффективные массы по главным осям эллипсоидов постоянной
энергии. Например, в кремнии mde - (m*mf)l/3. Величина F (.Е) в выражении
(7) представляет собой функцию распределения Ферми-Дирака
где k - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура, EF - энергия
Ферми, величина которой определяется из условия электронейтральности
(разд. 1.4.3).
Интеграл в выражении (7) можно представить в виде
где Nc - эффективная плотность состояний в зоне проводимости:
a Fi/2 0]/)-интеграл Ферми-Дирака (рис. 10) 122]. В случае Больцмановской
статистики (невырожденный полупроводник), когда уровень Ферми лежит ниже
дна зоны проводимости, по крайней мере на несколько kT, интеграл Ферми
приближенно равен '~~yrne(]f/2, При этом из выражения (11) получаем
Аналогичным образом находим выражение для концентрации дырок в валентной
зоне
Здесь 14V - эффективная плотность состояний в валентной зоне:
mdh - эффективная масса плотности состояний дырок [5]:
mde = (т*т*тэ)1/3,
(9)
(10)
(И)
(12)
(13)
(14)
Nv = 2(
2nrridhkT \ 3/2 Л2 )
)
(15)
(16)
Физика и свойства полупроводников
23
5
i
ч>
1
Рис. 10. Интеграл Ферми - Дирака как функция энергии Ферми [22].
где mjh и trihh - массы легких и тяжелых дырок. В невырожденном случае
?>- ?у
р = Л/,ехр(------V^)*
(17)
При конечных температурах в полупроводнике непрерывно происходит процесс
теплового возбуждения электронов из валентной зоны в зону проводимости.
Предыдущая << 1 .. 2 3 4 5 6 < 7 > 8 9 10 11 12 13 .. 142 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed