Физика полупроводниковых приборов Книга 1 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
прибора.
2.8. ГЕТЕРОПЕРЕХОДЫ
Гетеропереходом называется переход, образованный между двумя различными
полупроводниками. Если полупроводники имеют одинаковый тип проводимости,
то они образуют изотипный гетеропереход. Если тип их проводимости
различен, то получается анизотипный гетеропереход. В 1951 г. Шокли
предложил использовать резкий гетеропереход в качестве эффективного
эмиттера в биполярном транзисторе [55]. В том же году были опубликованы
теоретические работы Губанова по гетеропереходам [56]. Позже Кремер
проанализировал аналогичный плавный гетеропереход в качестве эмиттера с
широкой запрещенной зоной [57 ]. В дальнейшем продолжалось интенсивное
изучение гетеропереходов, которые нашли широкое применение в качестве
инжек-ционных лазеров, работающих при комнатной температуре, светодиодов,
фотодетекторов и элементов солнечных батарей. Кроме того, на основе
многослойной периодической структуры из гетеропереходов с толщиной слоев
-100 А созданы так называемые сверхрешетки. Гетеропереходы рассмотрены в
работах [58, 59, 11].
2.8.1. Принцип действия
Модель зонной структуры идеального резкого гетероперехода без ловушек на
границе раздела была предложена Андерсоном [60], который использовал
результаты работы Шокли. Рассмотрим эту модель, так как она позволяет
хорошо объяснить большинство процессов переноса носителей в
гетеропереходах, а при небольших уточнениях пригодна и для описания
неидеальных случаев. На рис. 44 приведена зонная диаграмма двух
изолированных полупроводников. Предполагается, что последние различаются
шириной запрещенной зоны, диэлектрическими проницаемостями е, работой
выхода ц>т и сродством к электрону %. Работа выхода и сродство к
электрону определяются как энергия, необходимая для удаления электрона с
уровня Ферми Ер и со дна зоны проводимости Ес в вакуум соответственно.
Различие в положении дна зоны проводимости полупроводников обозначено
ДЕс, а различие в положении потолка валентной зоны AEv. На рис. 44, а
показан случай, когда АЕс - (%i - %г)- Соотношение АЕс = А/ может
оказаться невыполненным. Однако если
Плоскостные диоды
133
рассматривать &ЕС как эмпирическую величину, то модель Андерсона не
потребует изменений [60а ].
Зонная диаграмма анизотипного р - п-гетероперехода в равновесии,
образованного такими полупроводниками, приведена на рис. 44, б. Положение
уровня Ферми в равновесном состоянии должно быть одинаково по обе стороны
перехода, а уровень энергии, соответствующий вакууму, должен быть
параллелен краям зон и непрерывен. Поэтому разрыв в положении краев зоны
проводимости (&ЕС) и краев валентной зоны (A?V) не связан с уровнем
легирования, если, конечно, сами величины Ей и % не зависят от
концентрации примеси (т. е. в случае невырожденных полупроводников).
Полный контактный потенциал Уы равен сумме потенциалов Уьх + Уьъ гДе Уы и
Ут - электростатические потенциалы равновесного состояния первого и
второго полупроводников соответственно.
Ширину обедненного слоя в каждом полупроводнике и барьерную емкость можно
найти, решив уравнение Пуассона для резкого перехода с каждой стороны
границы раздела. Одним из граничных условий является непрерывность
электрической индукции на границе раздела, т. е. ггЕх ~ г2Е2. В
результате имеем
Г 2NAM(Vbi-V) j 1/2
1 L^Dl (el^Dl + е2^Л2)
__ Г 2ND144 (Уъ
[с
-V) Ц /2
ЯМА2 (piNdi + еа^Аг) J 1
(118)
(119)
!
I
•>>
5
$
tn
Г Г____________gNpiN/ifoea_________р/2
L 2 0-vVd! + e2AU (Vbi-V) J '
Уровень вакуума
(120)
Уровень вакуума
дЕг
El
дЕи
Ум
" Ну] Ч-'Т / ¦ 1 к (pfxfi
1
9тг
а
Рис. 44. Зонные диаграммы двух изолированных полупроводников при условии
электронейтральности (а) и идеального анизотипного р - и-гетероперехода
при тепловом равновесии (б) [60].
134
Глава 2
Отношение напряжений на каждом полупроводнике составляет
Vbj _____ ^А2Е2 /191\
Уы-V" Л^е, '
где V - Vx -f- V2. Очевидно, что полученные выражения преобразуются к
выражению для обычного (гомогенного) р - п-перехода, рассмотренного в
разд. 2.3, если материалы по обе стороны гетероперехода одинаковы.
Для изотипного п - /t-гетероперехода из тех же двух полупроводников
ситуация несколько другая. Поскольку работа выхода полупроводника с
широкой запрещенной зоной меньше, то энергетические зоны изогнутся в
противоположную сторону по сравнению со случаем р - n-перехода *) (рис.
45, а) 161}. Отношение величин Vbl - V\ и Vb2 - Vz можно найти из условия
непрерывности электрической индукции на границе раздела. Если область 1
обогащена носителями, подчиняющимися статистике Больцмана (подробный
анализ проведен в раз д. 7.2), то для электрической индукции ?>х в точке
х0 справедлива формула
3>, = е,# 1 (х0) = j2e,(/JV01 [-у- (exp q (Vb'k~ ^ - 1) -
- <VM - V>)] j'/2. (122)
Электрическая индукция на границе раздела для обедненной области 2
определяется выражением
= еЛЫ = [2е2qND2(Vb2 - V2)]W. (123)
Из равенства правых частей выражений (122) и (123) находим отношение
