Физика полупроводниковых приборов Книга 1 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
Пуассона
(81)
где п = 1 для цилиндрических переходов и п = 2 для сферических. Решая
уравнение (81), получим
<Г (г) = -L- [ rn р (г) dr +
8еГ J
const
(82)
где гj - радиус кривизны металлургического перехода, а константа должна
быть выбрана такой, чтобы удовлетворялись условия пробоя (74) или (75).
Из полученных численными методами результатов следует, что при 300 К для
несимметричных резких цилиндрических переходов в кремнии справедливо
следующее простое аналитическое выражение [391:
-?7- = [т № + 2ll6/?)1п 0 + 2П-8/7) - Л6'7] . (83)
а для сферических переходов
Vsp
у*. = [Л2 2,14т]6/7 - (Т)3 + Зт113/7)2/3],
(84)
где Vcy и Vsp - напряжение пробоя цилиндрического и сферического перехода
соответственно, VB - напряжение пробоя пло-
Плоскостные диоды
117
скостного перехода, имеющего ту же концентрацию примесей, иг) s rj/Wm.
Зависимость напряжения пробоя от г) для цилиндрического и сферического
резких переходов приведена на рис. 35. Что касается цилиндрического и
сферического переходов с линейным распределением примесей, то из
результатов вычислений следует сравнительно слабая зависимость напряжения
пробоя от радиуса кривизны [25].
2.6. ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ И ШУМЫ
2.6,1. Переходные процессы
При использовании диодов в качестве переключателей требуется, чтобы
переход от прямого смещения к обратному был как можно резче, а время
переключения - как можно меньше. На рис. 36, а приведена простейшая схема
переключения диода. Через переход протекает прямой ток IF. В момент
времени t = О ключ S мгновенно переводится в правое положение, и
некоторое время через переход протекает обратный ток "=* VIR. Время
переключения определяется как время, за которое ток снижается до 10 % от
начального тока IR. Как показано на рис. 36, б, оно
Рис. 36. Переходные процессы в р - я-переходе [43].
а - простейшая схема переключения; б - изменение тока при Переключении; в
изме* ненне напряжения; г - распределение неосновных носителей в
различные моменты времени.
I
а
8
s
118
Глава 2
равно сумме и t2, где tx - интервал времени фазы постоянного тока и U -
интервал времени фазы спада тока. Сначала рассмотрим фазу постоянного
тока (называемую также фазой хранения). Уравнение непрерывности,
приведенное в гл. 1, можно записать для области п-типа (при условии рр0 <
пп0) в виде
дрп(х, /) _ ?> д2рп {х, t) _ рп(х, t) -Pno
dt Р дх2 т р ' '
где тр - время жизни неосновных носителей. В качестве граничных условий
выступают начальное распределение дырок в момент t - 0, вытекающее из
стационарного решения уравнения диффузии, и напряжение на переходе,
определяемое выражением (33):
kT
у< = - \п Рп (0 - . (86)
1 Я L Pno v '
Зависимость распределения плотности неосновных носителей рп от времени
[431 показана на рис. 36, г. Из формулы (86) следует, что до тех пор,
пока рп (0, t) больше рп0 (на интервале времени
О < t < t-y), напряжение Vj ^ kTlq (рис. 36, в), а ток 1$ при-
V
блпзительно равен - const. Следовательно, на этом этапе
обратный ток не меняется, и мы имеем дело с фазой постоянного тока.
Однако по мере приближения к моменту tL концентрация дырок стремится к
нулю, обратное напряжение на переходе быстро возрастает и начинает
выполняться новое граничное условие. Наступает фаза спада тока, для
которой справедливо граничное условие р (0, t) = рпо = const. Времена tx
и t% в соответствии с решением, полученным Кингстоном [43], находятся из
трансцендентных уравнений
erf
V-Ь- ttW' <87)
eriY-+ =1-1-01 (4s-). (88)
На рис. 37 приведены результаты расчета для плоскостного перехода с
шириной базы тг-типа W, много большей диффузионной длины дырок Lp
(сплошные линии), и для перехода с узкой базой (W <С Lp) (штриховые
линии). Для больших отношений Jfi/lF в случае W > Ьр время переключения
равно
h ~b h - ~y~ ("77*) 9 (89а)
а в случае W < Lp
<"*>
Плосквстыые диоды
119
10
I
10'
10
ч
I
I
I Ю
10J
унщ уъ
1 1 1 1 linn I \\ \\ \ nV ч\ VI 'h/Tf
""ГГТ11П1 л ч \
lllllll 1 ч
L.i mm -lJ.i П.11 I 1 |\и
Ю'г ю'1 10° Ю1 10г 10д
Обратный ток/ прямой то/с
Ркс. 37. Зависимость нормализованного времени от отношения обратного тока
к прямому току [43].
При переключении перехода с широкой базой (W > Ьр) от прямого тока 10 мА
к обратному току 10 мА длительность фазы постоянного тока составляет
0,3тр, а длительнесть фазы спада 0,6тр. Полное время переключения в
данном случае равно 0,9тр. Таким образом, для быстрого переключения
требуется уменьшить время жизни неосновных носителей тр. Для его снижения
вводят примеси, создающие глубокие уровни в запрещенной зоне, такие, как
золото в кремнии.
2.6.2. Шумы
Термин "шумы" относится к самопроизвольным флюктуациям тока, протекающего
через полупроводниковые материалы и приборы, и к флюктуациям напряжения
на них. Поскольку приборы в основном используются для измерения малых
физических величин или для усиления слабых сигналов, то спонтанные
флюктуации тока или напряжения ограничивают снизу предел измеряемых
