Физика полупроводниковых приборов Книга 1 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
неустойчивостью, а напряжение Vv (рис. 24) - напряжением тепловой
неустойчивости. В р - я-переходах со сравнительно большими токами
насыщения, например в германиевых переходах, тепловая неустойчивость
проявляется уже при комнатных температурах. Однако при очень низких
температурах тепловая неустойчивость становится несущественной по
сравнению с другими механизмами пробоя.
2.5.2. Туннельный эффект
Хорошо известно, что квантовомеханическая вероятность прохождения сквозь
одномерный прямоугольный потенциальный барьер с высотой Е0 и шириной W
определяется выражением [331
_______^"[" + дажГ. "То
где я = ]/ 2^ '^2-'•>
а Е - энергия частицы. С уменьшением энергии В вероятность туннелирования
монотонно убывает. При kW > 1 она приближенно равна
Tt & -16g (ЕГУ'Е)- exp (~2kW). (67а)
Аналогичное выражение получается и для р - я-переходов. Подробное
математическое обоснование приведено в гл. 9. Плотность туннельного тока
определяется выражением [31 ]
Г \f2m*q*ffV _ / 4 ]/2т* E3g/2 \ /соч
1 ~ 4л2U2Ef Р \ 3qS% j " ^
где <о - электрическое поле в переходе, Eg - ширина запрещенной зоны, V -
приложенное напряжение, т* - эффективная масса носителя.
Когда электрическое поле в Ge или Si достигает 10е В/см, начинают
протекать большие токи, обусловленные туннельными переходами между
зонами. Чтобы получить такое сильное поле, концентрации примеси в р- и n-
областях должны быть достаточно высокими. Доказано, что механизм пробоя в
кремниевых и германиевых переходах обязан туннельному эффекту при
напряжениях пробоя, меньших 4Eg/q. В переходах с напряжением пробоя,
106
Глава 2
-2-1 О 1 Z
У,в
превышающим 6Eglq, механизм пробоя обусловлен лавинным умножением. При
напряжении пробоя, лежащем в интервале 4-6Eg/q, в пробое участвуют оба
механизма (лавинный и туннельный). Поскольку ширина запрещенной зоны Eg в
Ge, Si и GaAs уменьшается с повышением температуры (гл. 1), то напряжение
пробоя в этих полупроводниках, связанное с туннельным эффектом, имеет
отрицательный температурный коэффициент, т. е. падает с повышением
температуры. Это объясняется тем, что при более высоких температурах
заданная величина тока при пробое Jt достигается при меньших обратных
напряжениях (или полях). Типичный пример семейства характеристик диода с
туннельным пробоем при различных температурах показан на рис. 25.
Температурная зависимость обычно используется для распознавания
механизмов пробоя, поскольку лавинный пробой имеет положительный
температурный коэффициент, т. е. напряжение пробоя возрастает с
повышением температуры.
2.5.3. Лавинное умножение
Лавинное умножение, или ударная ионизация, является наиболее важным
механизмом пробоя р - /г-переходов. Напряжение лавинного пробоя
определяет верхний предел обратного напряжения большинства диодов,
коллекторного напряжения биполярных транзисторов (гл. 3), напряжения
стока МЕП-транзисторов (гл. 6) и МОП-транзисторов (гл. 8). Кроме того,
механизм ударной ионизации используется в мощных генераторах СВЧ-колеба-
ний, таких, как лавинно-пролетные диоды (гл. 10), и в приемниках
оптических сигналов, таких, как лавинные фотодиоды (гл. 13).
Плостсттье диоды
107
Вэвдем сначала освой нее выражение для* условия пробоя. Пусть с левой
стороны обедненной области шириной W втекает Ток 1р0. Если электрическое
поле в обедненной области настолько велико, что вследствие ударной
ионизации могут генерироваться электронно-дырочные тары, то дырочный ток
1Р будет нарастать с координатой и на правой границе обедненной области
(а = №) достигнет величины Мр1р0. Аналогично электронный ток /п будет
возрастать в направлении от х - W к х = 0. Полный ток / (= 1р-\-+ /") в
стационарных условиях постоянен. Приращение дырочного тока'в точке с
координатой х равно числу электронно-дырочных пар, генерируемых за 1 с-
на расстоянии dx:
d (/piq) = (/р/q) (ар dx) -f (IJq) (an dx) (69)
или
(ccp art) /р = ctnI. (70)
dlp/dx
Коэффициенты ионизации электронов и дырок (ап и ар) рассмотрены в гл. 1.
Решение *) уравнения (70) с граничным условием / = /р (W) = = Мр/р0
записывается в виде
/р (х) = I
dx
exp х
X
| (ар - an) dx'
(71)
где Мр - коэффициент умножения дырок, равный
м =М1,
Нр ~ /Р (Q)
Уравнение (71) можно записать в виде
W г X
1 " ~М~ = \ аР ехР - | (аР - °0 dx'
dx.
(72)
(73)
13 Уравнение (70) имеет вид у' -f- Ру = Q, где у = /р. Его решением
является
* § Р dx'
| Qe° dx + С
Lo
\PdX'
где С - постоянная интегрирования.
108
Глава 2
Напряжением лавинного пробоя называется напряжение, при котором Мр
стремится к бесконечности. Следовательно, условие пробоя задается
интегралом ионизации
I
Если лавинный процесс инициируется не дырками, а электронами, то интеграл
ионизации имеёт вид
Уравнения (74) и (75) эквивалентны [34], т. е. условия пробоя зависят
только от процессов внутри обедненной области, а не от носителей или
первоначальных токов, вызвавших лавинный процесс. Ситуация не меняется,
если пробой вызван смешанными первичными токами: лишь бы выполнялось одно
