Физика полупроводниковых приборов Книга 1 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
функция Гаусса
0==1т1шехр( (2а)
При выполнении условий "постоянной поверхностной концентрации", равной
Cs, решением уравнения (1) является дополнительная функция ошибок
С (дг. С, erfc (^). (26,
Зависимости нормированной концентрации от нормированного расстояния для
обоих решений приведены на рис. 3. Диффузионные профили многих примесей
действительно хорошо аппроксимируются полученными выражениями. Вместе с
тем распределение многих примесей, например As в Si, имеют более сложные
профили вследствие сильной зависимости процесса диффузии от концентрации
примеси [18].
Коэффициент диффузии D в общем случае зависит от температуры и
концентрации примеси. При низкой концентрации величина D не зависит от
концентрации. (Концентрация примеси считается низкой, если она меньше,
чем концентрация собственных носителей при температуре диффузии, например
при 1100°С, щ "=* 1019см~3, как это следует из рис. П гл. 1.) В
ограниченном температурном диапазоне и при низкой концентрации
коэффициент диффузии может быть представлен в виде
D (Т) = D0 exp (-AElkT), (3)
Плоскостные- диоды
75
где D0 - коэффициент диффузии при высокой температуре, АЕ - энергия
активации процесса диффузии. Значения D(T) для различных примесей в Ge,
Si и GaAs при низкой их концентрации приведены на рис. 4 [19, 20]. При
увеличении концентрации примеси коэффициент D(T) начинает сильно зависеть
от концентрации.
Коэффициент диффузии примеси связан с предельной растворимостью примеси в
твердой фазе, равной максимальной концентрации примеси, которая может
быть введена в твердую фазу при любой заданной температуре. Зависимости
предельных растворимостей" наиболее важных примесей для кремния от
температуры представлены на рис. 5 [21 ]. Из него следует, что в качестве
примесей, обеспечивающих наиболее сильнбе легирование кремния n-типа,
следует использовать мышьяк и фосфор, а для получения сильнолегированного
кремния p-типа следует использовать бор.
Ионная имплантация представляет собой введение в подложку заряженных
атомных частиц, обладающих определенной энергией* с целью изменения
электрических, металлургических и химических свойств подложки. Обычно
используют ионы с энергией в диапазоне 10-400 кэВ, а типичные дозы ионов
варьируют от 1011 до 1016 ион/см2. Основные достоинства ионной,
имплантации заключаются в следующем: 1) общая доза примеси, глубинй
профиля и поверхностная однородность строго контролируются; 2) процесс
г, °с
то wo т two woo 9оо ш 1100 woo so о
5s 7
й* ю 7 110 ~8
| 10 1*7-" i *r"-10'i3 w"
V 0,6.
0,7 0,8 0,85 0,65 0,7
1000/T, K'1
Рис. 4. Температурная зависимость коэффициентов диффузии примесей в Ge,
6i и GaAs [19, 20].
76
Глава 2
500 600 700 600 300 1000 1100 tZOO 1300 /400
т/с
Рис. 5. Температурная зависимость растворимости различных элементов б Si
[21 ].
протекает при низкой температуре; 3) имплантированная область точно
совмещается с краем маски.
При имплантации ионным лучом бесконечно малого диаметра распределение
ионов в подложке (вставка на рис. 6) описывается формулой [10]
х-?р (tm) I / У
п (х, у) =
(2 я)3/2Л/?рЛ^
ехр
И
К2Д R}
ехр[-(тЬг)2]'
(4)
1 Точнее, правую часть выражения надо еще умножить на время воздействия
пучка. - Прим. ред.
Плоскостные диоды
77
где s - интенсивность облучения, измеряемая числом ионов в 1 с; Rp -
нормальная длина пробега по направлению падения ионов; Д#р - нормальная
дисперсия; ART - поперечная дисперсия. Зависимость Rp от энергии
имплантируемых ионов бора, фосфора и мышьяка в Si и Si02 приведена на
рис. 6. Нормальная длина пробега приблизительно линейно возрастает с
энергией. Ионы бора имеют почти одинаковые нормальные длины пробега в Si
и Si02; вместе с тем для фосфора и мышьяка нормальная длина пробега в
Si02 примерно на 20 % меньше, чем в Si. Нормальная и поперечная дисперсия
для этих ионов показана на рис. 7. Дисперсия также возрастает с
увеличением энергии ионов. Отношение ARp к Rp во всем диапазоне энергий
лежит в интервале 0,2- 0,5.
При равномерном сканировании имплантирующим лучом бесконечно малого
диаметра по подложке концентрация легирующей примеси перестает зависеть
от координат при удалении от края
100
Знергия, кэв
1000
Рис. ф. Зависимость нормальной длины пробега ионов бора, фосфора и
мышьяка в Si (Сплошные линии) и Si02 (штриховые линии) от энергии
имплантации. На ввтавке пдказано распределение имплантированных ионов
[103*
Энергия, кзВ
Рис. 7. Зависимость нормальной (сплошные линии) и поперечной (штриховые
линии) дисперсии длины пробега ионов бора, фосфора и мышьяка в кремний от
энергии имплантации [10].
области сканирования на расстояние, равное нескольким ART. В этом случае
распределение примеси принимает вид
п (х) = - _ф---ехр[ - / JZpltz-Y], (4а)
V2яЛЯр Ч \ ]А2ДRp I
что соответствует распределению Гаусса с общим числом ионов на единицу
площади <р и максимальной концентрации <р/(¦]/'2яДRp) на глубине л: = Rp.
Начиная с 1974 г. интенсивно изучается лазерная обработка полупроводников
