Физика полупроводниковых приборов Книга 1 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
рис. 26), которые происходят с участием фононов, 7 - 2. Кроме того, в
случае непрямых переходов
в экситонное состояние 7 - -j- • Экситон - это связанное состояние
электрона и дырки с энергией, чуть меньшей ширины запрещенной зоны. Такая
связанная электронно-дырочная пара может перемещаться по кристаллу как
одно целое.
Вблизи края поглощения, когда значения разности hv - Eg сравнимы с
энергией связи экситона, при расчете а нужно учитывать кулоновское
взаимодействие между генерированными электроном и дыркой. В этой области
частот (hv ^ Eg) край поглощения с образованием свободных электрона и
дырки непрерывно сливается g размытыми линиями поглощения, которые
соответствуют рождению экситонов в высоковозбужденных состояниях. При
высоких частотах (hv Eg) в процессах оптического поглощения участвуют
более высокие энергетические зоны полупроводника с более сложной зонной
структурой, что отражается на форме зависимости a (hv).
На рис. 27 приведены экспериментальные зависимости коэффициента
поглощения а от энергии фотонов в Ge, Si и GaAs вблизи и выше края
фундаментального поглощения [51-54]. Наблюдаемое смещение кривых
поглощения в сторону высоких энергий при понижении температуры обычно
связывают с температурной зависимостью ширины запрещенной зоны (рис. 8).
Физика и свойства полупроводников
49
Рис. 27. Экспериментальные спектры оптического поглощения в чистых
кристаллах Ge, Si и GaAs [51-54].
1.6.3. Тепловые свойства полупроводников
Если в полупроводнике наряду с электрическим полем имеется градиент
температуры, то полная плотность тока (в одномерном случае) определяется
выражением [5]
<73>
где о - проводимость, ЕР - энергия Ферми (электрохимический потенциал),
SP -дифференциальная термо-э. д. с. Для невырожденных полупроводников при
степенной зависимости среднего времени свободного пробега от энергии т ~
E~s термо-э. д. G. равна
- s + In (Nc/n) ЩЧг - "5 1 - s ln(AV/P)J Plip
. Щп + P|llp
(74)
50
Глава 1
к
V'
i
V
Ъ
I
V:
5j.
5
6 I I
I
I
е
I
5t
I
&
'Ъ
?
т,к
Рис. 28. Экспериментальные температурные зависимости коэффициента
теплопроводности в чистых Ge, Si, GaAs, Си, SiO, и алмазе [тип II) {55-
57].
где k - постоянная Больцмана, Nc и Nv - эффективные плотности состояний в
зоне проводимости и в валентной зоне соответственно. Отсюда следует, что
в полупроводниках я-типа термо-э. д. с. отрицательна, а в полупроводниках
р-типа термо-э. д. с. положительна. Этот результат часто используют для
определения типа проводимости полупроводниковых образцов. Измерения
термо-э. д. с. также можно использовать для определения положения уровня
Ферми относительно краев разрешенных зон. При комнатных температурах в
кремнии /?-типа термо- э. д. с. увеличивается с ростом удельного
сопротивления (от 1 мВ*К-1 в образце с р = 0,1 Ом*см до 1,7 мВ*К-1 в
образце с р = = 100 Ом-см). Аналогичные результаты (с точностью до знака
?Р) получаются в кремниевых образцах с проводимостью я-типа.
Физика и свойства полупроводников
51
Другим важным параметром, характеризующим тепловые свойства
полупроводников, является коэффициент теплопроводности УС
.. .. , ("2 S) k'aT , к'пТ (5-2! + ?e /!r,'npiJnfip "г,
* = xz. +------?-------+ ^5----------(",гп+-*,,>-----(75>
в случае, когда для электронов и дырок т ~ Е~\ В этом выражении первое
слагаемое соответствует решеточной теплопроводности, второе - электронной
теплопроводности, а третье - комбинированным электронно-решеточным
процессам. Вклад второго слагаемого в полную теплопроводность обычно мал.
Третий член может быть достаточно велик, когда Eg > kT. Установлено, что
коэффициент теплопроводности сначала увеличивается с ростом Т (при низких
температурах), а затем при высоких температурах уменьшается.
На рис. 28 приведены экспериментальные температурные зависимости
коэффициента теплопроводности в Ge, Si и GaAs [55, S6], а в приложении Е
даны значения этих коэффициентов при комнатной температуре. На рис. 28
приведены также соответствующие зависимости для меди, алмаза (тип II)
[55] и Si02 [57]. Медь - наиболее часто используемый материал для
теплоотводов в приборах с р-"-переходами. Алмаз (тип II) имеет наибольшую
среди всех известных материалов теплопроводность при комнатной
температуре. Его применение в качестве теплоотвода в лазерах с р-"-
переходом и в ЛПД-геиераторах рассмотрено в соответствующих разделах
книги.
1,6,4. Поведение носителей заряда при сильных электрических полях
Как уже говорилось в разд. 1.5.1, при малых электрических полях дрейфовая
скорость носителей в полупроводниках пропорциональна напряженности
электрического поля, а коэффициент этой пропорциональности, который
называется подвижностью, не зависит от электрического поля. Однако при
достаточно сильных электрических полях полевая зависимость дрейфовой
скорости носителей становится нелинейной, и в некоторых случаях
происходит насыщение дрейфовой скорости. При более сильных полях
начинается ударная ионизация. Сначала мы рассмотрим нелинейность
