Физика полупроводниковых приборов Книга 1 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
подвижностью, область II - область, где скорость носителей равна скорости
насыщения) [7]
Обозначим ширину обедненного слоя в точке х = Llt разграничивающей
области I и II, символом ус (рис. 12, а) и введем безразмерную величину
ис = yja. Рассмотрим сначала область I. Интегрируя в ней уравнение (6) от
х = 0 до х - Li (а не до х = = L, как раньше), получим выражение
ip = Л [з К - "?) - 2 (и; -"?)],
(44)
Полевые транвисторы
345
где
h = Z[iq2NW/6esLi,
которое отличается от выражения (11) тем, что в нем вместо и2 стоит ис, а
вместо 1Р - величина Длина Lx определяется из условия непрерывности тока
на границе областей I и II. Поскольку в области II носители движутся со
скоростью насыщения, то
Id = {a - ye)Z=ls{ 1 - ис), (45)
где Is = qNDvsaZ - ток насыщения полностью открытого канала. Приравнивая
выражения (44) и (45), получим соотношение, определяющее Lx:
(в?-И?) у (ис3 ~ u:j)
Ll = zL---------j-L----------, (46)
где z = [lVp/vsL. Чем больше z, тем сильнее сказывается эффект насыщения
дрейфовой скорости на характеристиках полевых транзисторов. В полевых
СВЧ-транзисторах z = 2-20. Еще большие значения параметра z характеризуют
приборы, предназначенные для работы в частотном диапазоне ~ 10^ГГц.
Если безразмерные толщины обедненного слоя ис yi'u-l известны, то с
помощью выражения (46) можно определить Ьъ а затем ток стока 1В. И
наоборот, при заданных их и значении тока стока 1В по формуле (45) можно
рассчитать ие, а из формулы (46) определить Lx.
Чтобы получить величину падения напряжения в канале транзистора от истока
до стока, нужно проинтегрировать продольное электрическое поле ё>х от х =
Одол: = L. Часть этого напряжения в области I равна
V, = Vp - = Vp ("? - и?) • (47)
Электрическое поле в области II определяется свободными зарядами,
локализованными на электроде стока. Принимая во внимание наинизшую
гармонику соответствующего решения уравнения Лапласа, для падения
напряжения в области II можно написать
V'ncos-g-sh [^^L] • (48)
Полное падение напряжения в канале равно сумме выражений (47) и (48) ;
VD = b|("?-H?) + -|-^_sh[?(^Mjj. (49)
Уравнения (46) и (49) являются той парой уравнений, которая позволяет
исключить параметр Lx и выразить безразмерную тол-
346
Глава 6
In /Л
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
V, / Vp
z = 10
Рис. 13. Относительная глубина (а) открытой части канала в зависимости от
тока стока при z- 10 и VqIVp = 1 и относительная длина (б) области с
насыщенной скоростью в зависимости от напряжения на стоке при различных
L/a [7].
щину ис через напряжения на затворе VG и стоке VD транзистора, чтобы
затем с помощью выражения (45) получить соответствующую зависимость тока
стока.
На рис. 13, а показана [7] относительная глубина проводящего канала у
истока (1 -¦ иг) и стока (1 - ис) в зависимости от безразмерного тока
ID/IS при г = 10 и некоторых различных значений отношения длины канала к
глубине Ыа. Следует указать, что в обычных режимах работы транзисторов
отношение ID/Is не превышает 0,5. Отметим, что, согласно этим графикам,
изменение ширины проводящего канала от истока до стока^не превышает 10-20
%, за исключением области очень малых токов. Иными словами, граница между
обедненной областью и проводящим каналом почти параллельна плоскости
электрода затвора. Графики, приведенные на рис. 13, б, свидетельствуют о
сильном проникновении области II, где дрейфовая скорость равна скорости
насыщения, в канал под затвор транзистора. Так, например, при Ыа = 3 и Vd
= VP область II занимает примерно 95 % всей длины канала.
6.3.3. Модель с полностью насыщенной скоростью
Эта модель предназначена для описания характеристик приборов с очень
короткими каналами, в которых, как можно предполагать, область насыщения
дрейфовой скорости охватывает всю длину канала. При этом ток насыщения
транзистора будет изменяться прямо пропорционально изменению ширины
проводящего канала а - h, где h - ширина обедненного слоя. В простейшем
Полевые транзисторы
347
случае однородно легированного канала эта модель дает следующее выражение
для тока транзистора:
/ = qvsZ (а - h) ND. (50)
Выражение (50) довольно хорошо описывает экспериментальные характеристики
короткоканальных (L < 2 мкм) полевых транзисторов с р-/г-переходом на
GaAs. Соответствующее значение скорости насыщения при этом оказывается
равным 1,2 • 107 см/с (при Т = 300 К).
Для произвольного профиля легирования канала эта модель дает
а
I = vsZ \ p(y)dy. (51)
h
Характер распределения электрического поля и потенциала в неоднородно
легированных обедненных слоях определяется выражениями (19) и (22).
Дифференцируя выражения (51) и (22), получим
dl/dh = vaZ р (h) (52а)
и
dV/dh = hp{h)/es- (526)
СледоЁателЬно; крутизна
Мм. - = veZeJh (Vo)- -(53)
Из этого выражения следует, что для обеспечения линейности пере* даточных
характеристик (gm ** Const) необходимо выбирать про* филь легирования
так, чтобы глубина обеднения h оказалась слабо меняющейся функцией
напряжения на затворе Vq. На рис. 14 приведены передаточные
