Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
*) См. по этому пов оду "работу Цуруты и Камерона (1965) и Имшенника, Надежина, Пинаева (1966). Более подробна работа Имшенника и Чечеткина (1970), которую мы обсудим в § 3. высокие температуры
231
И тот, и другой процессы сопровождаются затратой энергии и понижением давления (по сравнению с тем, которое было бы без рождения этих пар). Однако е+, е" не выходят из системы. В равновесии при данной T и р они рождаются и аннигилируют с одинаковой скоростью. Поэтому они не расходуют энергию. Пары е", е+ — это однократный вклад, а не постоянный расход вроде ежедневной покупки пищи. Если в ходе сжатия рождаются е+, е", то при расширении они снова исчезают, отдавая свою энергию в общий запас.
G учетом пар е+, е~ меняется конкретный вид функции Е(Т, р),
dS
S (T1 р) или Р(р, S), но сохраняется уравнение —тг- = 0.
CtZ
Рождение vv, безвозвратно уходящих из системы, приводит к тому, что = — (о(Г,р)=^=0 (расчету о посвящен ряд работ; см. ниже).
В заключение следует указать, что в некоторых катастрофических событиях типа взрывов сверхновых, vhvhe могут покинуть систему; это было показано Арнеттом (1968). Уходу нейтрино препятствует не только короткая временная шкала взрыва, но и, что более важно, очень высокие значения плотности материи, электронной температуры и энергии нейтрино *).
Как показали расчеты Арнетта, во время образования нейтронной звезды, когда масса порядка солнечной достигает плотности — IO14 г/см3 и температуры T — IO11 0K (так что радиус звезды R — IO6 см) скорости ухода jVe и Ve малы, внутри звезды достигается равновесие, которое включает равновесные v и v. В равновесии числа ve и ve связаны значением лептонного заряда, Le = =ve — ve + е~ — е+ = (е- — е+)0.
При T IO11 0K ж 10 Мэв существенны мюонные нейтрино. Скорость их рождения мала: в первом порядке процесс рождения vvl необходимо связан с рождением jx+ или исчезновением |л"\ Поэтому в скоростях всех процессов, включающих vjjl и V^ есть коэффициент e~mV-c2,JtT. Но мюонные нейтрино могут легко уходить из нейтронной звезды, так что они являются наиболее важным фактором охлаждения.
Вслед за электронными и мюонными нейтрино следует рассмотреть рождение и уход гравитонов. Скорость рождения гравитонов еще меньше, чем пар мюонных нейтрино, соответственно их рассеяние и поглощение в веществе также мало, и они легко уходят. На сегодня нам не известен какой-либо астрономический объект или процесс, наблюдаемый или теоретически предсказанный, в котором было бы важно излучение высокочастотных гравитонов.
*) Сечение рассеяния нейтрино пропорционально где Е* — энерги в системе центра масс. Если энергия нейтрино в лабораторной системе E и температура электронов T велики, E > тс2, кТ > тс2, то в ~ ~ EkT. 232
СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА ПРИ ВЫСОКОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ
[ГЛ. 7
§ Зі Различные типы равновесйй
Наиболее ясным и простым является случай, когда все процессы взаимного превращения, рождения и аннигиляции частиц происходят быстро по сравнению с уходом частиц и по сравнению со скоростью изменения внешних заданных параметров (плотности или давления, энтропии или температуры). Именно в этом случае осуществляется полное термодинамическое равновесие.
Состояние системы, находящейся в полном термодинамическом равновесии, определяется заданием параметров, соответствующих законам сохранения, которые выполняются в превращениях частиц. Нужно задать барионный заряд и лептонные заряды системы. Электрический заряд, как правило, равен нулю: из-за дальнодействия электростатических сил даже малый избыток частиц; одного знака заряда приводит к огромным электрическим полям и этот избыток заряда быстро уходит на поверхность тела и: исчезает.
Однако такое полное термодинамическое равновесие осуществляется не всегда. Есть еще один важныйслучай, в котором также можно говорить о равновесии и применять формулы статистики ж термодинамики. Это случай, когда одна часть процессов идет очень быстро, а другая — очень медленно. Примером является газ при температуре IO6—IO7 °К, плотности между IO"3 и IO7 г!см3 и с размерами Z > Ю"12 Thр~Ъ см, т. е. Z > IO5 см для р = IO"3 и T = = IO7 или для р = IO7 и T = IO6.
В таком газе быстро устанавливается максвелловское распределение по энергиям электронов и ионов. Быстро устанавливается равновесие ионизации и равновесие с электромагнитным излучением (размеры предполагаются достаточно большими, чтобы выход излучения был мал). С другой стороны, весьма мала скорость рождения пар VeVe (и особенно мала скорость рождения VvJVvl). Весьма мала и скорость ядерных реакций. Поэтому в данном случае можно пользоваться понятием равновесия, но равновесия ограниченного. Во-первых, это равновесие без нейтрино, во-вторых, это равновесие соответствуеі- максимуму энтропии при данной энергии и данном количестве ядер различных сортов. Характерно, что для задания ограниченного равновесия нужно задание большего числа параметров по сравнению с полным равновесием: мы должны задать отдельно концентрацию водорода, гелия и т. д., а не одну только общую концентрацию барионов. Это, очевидно, следует из того, что при температуре, когда практически исключаются ядерные реакции, сохраняется не только общее число барионов, но и число отдельных типов ядер.
