Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Зельдович Я.Б. -> "Теория тяготения и эволюция звезд" -> 86

Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.

Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Теория тяготения и эволюция звезд — М.: Наука , 1971. — 486 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyatyagoteniya1971.djvu
Предыдущая << 1 .. 80 81 82 83 84 85 < 86 > 87 88 89 90 91 92 .. 200 >> Следующая


Из размерности следует*), что в широкой области IO11 < р< 2-Ю13 г/см3

Pn = ?. 5,5.10^/3,

где ? — постоянный численный коэффициент (? 1), неизвестного знака (нет уверенности в том, что ? >0), но не зависящий от плотности.

При дальнейшем увеличении плотности начинает сказываться более сложный характер ядерных сил. Кроме столкновений пар нейтронов с L = 0, при большой плотности играют роль и столкновения с L = 1, 2, ... Малая плотность (р <[ 2-Ю13 г!см?) соответствует малой энергии сталкивающихся нейтронов, Ef 1(Шэб, и можно было рассматривать взаимодействие только с L = 0, описывая его с помощью виртуального уровня с энергией E = 60 кэв, которая характеризует низкоэнергетическое рассеяние (пренебрегая E по сравнению с Ef можно прийти к выводу, что P ~ Pn3). HTo и при L = 0, Ef > 10 Мэв нельзя ограничиваться приближением виртуального уровня.

Должно сказаться то обстоятельство, что на весьма малых расстояниях (которые исследуются при рассеянии нейтронов и протонов большой энергии) притяжение сменяется отталкиванием. Наконец, при большой плотности взаимодействие может и не сводиться к совокупности парных взаимодействий. Неясно, достаточно ли данных по рассеянию нуклона на нуклоне для построения теории. Эксперимент со столкновением нескольких быстрых частиц или с прямым определением давления явно невозможен. Количественная теория уравнения состояния при ядерной и более высокой плотности не существует, и развитие ее до создания последовательной теории сильндго взаимодействия невозможно. Выражения для давления, приводимые в ряде работ, ненадежны — авторы преувеличивают точность своих результатов.

Предупредив читателя о необходимости здорового скептицизма по отношению к точности формулы, приведем для справок

*) Более подробное рассмотрение нейтронного газа можно найти у Брукнера и др. (1960), а также у Немее и Спрунг (1968). 210

ХОЛОДНОЕ ВЕЩЕСТВО

![ГЛ. 6

формулу, используемую Камероном (1959а):

P = 5,3-109р^3 + l,6-10~5pV3— 1,4-105р2, р0 = тпп, (6.6.3)

соответствующая скорость звука

8,8. Ю9р20/з + 4,3. Ю-5р0/з — 2,8. IO5 Po

(6.6.4)

C2 + 1,3. IO10P20/3 + 2,6.10-5 р0/з — 2,8. IO5Po '

Более сложное выражение приводится в работе Сальпетера (1961).

В формулах (6.6.3) и (6.6.4) под р0 понимается плотность массы покоя, т. е. величина, пропорциональная плотности барионов (в данном случае при р < IO15 г!см* барионы являются нейтронами). Полная плотность массы включает в себя также и энергию:

Подробнее о соотношении между р и р0 см. § 7 гл. 6.

Заметим также, что выражение (6.6.4) при р^> 3,7-IO15 г/см3 приводит к скорости звука, большей скорости света. Следовательно, формула (6.6.3) заведомо неверна при р^>3,7-1015 г/см?.

В статье Цуруты и Камерона (1965) дана новая (Ьормула, учитывающая частичное преобразование нейтронов в другие частицы. См. также обзор Камерона (1970).

Рассмотрим закон зависимости давления от плотности в области плотности р > 1014 г/см?. Верхняя граница рассматриваемой области р IO93 г/см?. В этой области нет никаких экспериментальных данных, которые могли бы лечь в основу искомого закона. Поэтому, в сущности, содержание данного параграфа составляет выяснение пределов, в которых лежит давление, т. е. тех ограничений, которые накладывают общие физические законы. Прежде всего необходимо условиться о терминологии в рассматриваемой области.

Обозначим через п плотность (число в 1 см?) барионов. Если в системе имеются и барионы (W1), иантибарионы (?, то п = Ji1 — — W1, и в этом смысле точнее было бы говорить об п как о плотности барионного заряда *).

В нерелятивистской области плотность р = пт0, где т0 — масса одного бариона **). В силу зависимости массы от энергии,

*) Такая ситуация возникает при сверхвысокой температуре.

**) Точнее т0 определим как массу, приходящуюся на один барион в наинизшем энергетическом состоянии при р = T — 0, т. е. как Vse массы ядра Fe56.

Po

р = Ро (i + *) = Ро (i + \ 4Ф0) . (6.6.5)

О pO

о

§ 7. Плотность, превышающая ядерную §7]

ПЛОТНОСТЬ, ПРЕВЫШАЮЩАЯ ЯДЕРНУЮ

211

при работе сжатия (на одинбарион) Bll сравнимой с т0с2, плотность р оказывается больше, чем пт0. Будем называть пт0 = р0

«плотностью массы покоя». Очевидно, что именно р = п(т0 + -^г) »

а не P0 входит в уравнения гидродинамики: величиной dm = р dV определяется масса элемента объема.

Более точно в сопутствующей системе отсчета плотность энергии есть 0—0 компонента тензора натяжений Tikl е = T7JJ= рс2. Давление дается диагональными пространственными компонентами, Т\= Т\ = Т% = — Р. Все другие компоненты равны нулю в системе отсчета, в которой материя покоится. Уравнения гидродинамики и тяготения содержат е и Р, но не р0.

Однако в уравнениях гидродинамики играют существенную роль величины, отнесенные к единице массы покоя. Когда в мысленном опыте рассматривается процесс, совершаемый над данным количеством вещества, заключенного в непроницаемый сосуд, то сохраняется масса покоя в сосуде, p0F, тогда как масса, т. е. pF, меняется в соответствии с производимой работой. Поэтому определим удельную энергию E1 удельную энтропию S на единицу массы покоя *). Включим в E и энергию покоя: E = Euр + с2, где Ebр — нерелятивистское определение энергии. При этом
Предыдущая << 1 .. 80 81 82 83 84 85 < 86 > 87 88 89 90 91 92 .. 200 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed