booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Зельдович Я.Б. -> "Теория тяготения и эволюция звезд" -> 85

Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.

Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Теория тяготения и эволюция звезд — М.: Наука , 1971. — 486 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyatyagoteniya1971.djvuПредыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 200 >> Следующая

Поучительно определить ту плотность, при которой сравнивается давление нейтронов и электронов. Из (6.6.2) получаем

рп = IlI-IOla г/см3, р = 1,5-IO12 г/см3.

При ядерной плотности р = 2-Ю14 г/см3 давление нейтронов равно 3,5-1033 дин/см2, в 5000 раз больше давления электронов; концентрация нейтронов в ~2000 раз больше концентрации электронов и в пятьсот раз больше концентрации ядер, присутствующих в веществе при этой плотности.

Однако при ферми-энергии нейтронов 30 Мэв уже изменилось условие, определяющее граничную энергию электронов. В самом деле, при реакции е" + р = п + v теперь нужно не только затратить энергию связи, приходящуюся на один протон в ядрах *), равную 24 Мэв (см. выше § 5), но и поместить образовавшийся нейтрон на верх нейтронного ферми-распределения, израсходовав еще 30 Мэв (раньше, когда эта энергия была меньше 24 Мэв, мы ею пренебрегали; она меняется как рп3). Поэтому следует ожидать, что ферми-энергия электронов повысится до 54 Мэв; соответственно получим плотность ядер не 4-Ю11 г/см3, а 5-Ю12 г/см3 (2,5% рп), концентрация электронов 0,6% концентрации нейтронов, давление электронов 1,6-IO31 (0,7% Р) — все при общей плотности

P^Pn -2-Ю14 г/см3.

Приведенные выше численные соотношения и формулы следует, однако, рассматривать только как оценки порядков величин по той причине, что выше не учтено взаимодействие нейтронов.

*) Следует прмнить, что мы не говорим о свободных протонах! Более точно мы должны писать е~+ (Z, A) ^t (Z — 1, А) + v или е~+ (Z, A)

(Z — 1, Ar) + (А + Af) п + v. Нужно рассматривать превращение связанного в ядре протона, которое может сопровождаться испусканием одного или нескольких свободных нейтронов. Обратный процесс есть бета-распад «на лету»: нейтрон, который первоначально не связан в ядро, подвергается распаду в связанный протон, n+ (Z, А) = (Z + 1,4 + 1) + е~+ v, причем освобождаемая энергия включает в себя энергию связи протона.208

ХОЛОДНОЕ ВЕЩЕСТВО

![ГЛ. 6

Непосредственное наблюдение рассеяния нейтрона на нейтроне в настоящее время неосуществимо. Косвенно о взаимодействии нейтронов можно судить по реакциям типа ji"+D= п+пи Jt' + D = = п + п + я°, = п + а также по взаимодействию

нейтронов с ядрами, вычитая вклад протонов, присутствующих в ядрах. Но существует более мощный, хотя и не прямой, подход к проблеме.

Изучение ядер привело к формулировке принципа изотопической инвариантности (ниже кратко ПИИ). Для наших целей формулировка ПИИ такова: ядерное взаимодействие протонов и нейтронов в одинаковых состояниях в точности одинаково.

Понятие квантовомеханического состояния включает в себя энергию, орбитальный момент L и спиновый момент системы S. В частности, одинаково взаимодействие р + р (двух протонов между собой), р + п (протон — нейтрон) ип -f п (два нейтрона) — в одинаковом состоянии с L =0 и S = 0 при одинаковой энергии. Здесь нужно сделать две оговорки: 1) одинаково ядерное взаимодействие, но электромагнитное взаимодействие не удовлетворяет принципу ПИИ и различно; это различие легко учесть; 2) протон и нейтрон в смысле принципа Паули представляют собой различные частицы, поэтому например, для системы р + п разрешено состояние L = 0, S = 1 (с параллельными спинами рип), а для р + р и для п -f п это состояние запрещено. Поэтому не удивительно, что р + п могут образовать связанную систему — дейтрон D (именно в состоянии с L = O, 5 = 1), ар+рип + п такой системы не образуют. Экспериментальные исследования показали, что в системах р + рир + пне существует связанных состояний с L = 0, S = 0; в частности, хорошо известно, что не существует ядра 2р = Не2, и возбужденного, связанного состояния дейтрона с нулевым спином. Отсюда можно заключить, что не существует также связанного состояния двух нейтронов.

При изучении процесса рассеяния нейтронов на протонах можно выделить две ситуации: спины нейтрона и протона параллельны (так что полный спин S = 1) и рассеяние с антипараллельными спинами (S = 0). Второй процесс подтверждает отсутствие какого-либо связанного состояния для S = 0 и дает информацию о потенциале взаимодействия. Его можно аппроксимировать ямой глубины ~ 20 Мэв и размером г0 ^ IO"13 см; при этих значениях как раз исчезает связанное состояние. Отсутствие связанных состояний в системе с притяжением является чисто квантомеханическим эффектом. Это качественное следствие принципа неопределенности Гейзенберга. В рыхлой системе (с большим средним расстоянием между нейтронами) вероятность того, что нейтроны взаимодействуют, мала; в плотной же системе кинетическая энергия нейтронов слишком сильно возрастает,, и нет состояния с отрицательной полной энергией.СВОЙСТВА НЕЙТРОННОГО ГАЗА

209

Опыт показывает, хотя и с меньшей уверенностью, что не существует и связанного состояния п4 (тетранейтрона); см., например, обзор Базя, Гольданского и« Зельдовича (1965).

Однако притяжение нейтронов между собой должно существенно (в несколько раз) понизить давление нейтронного газа по сравнению с давлением идеального ферми-газа *). В области плотностей, меньших ядерной, до ~ 5,2-IO13 г/смг играет роль только взаимодействие пар нейтронов в состоянии с L = 0; условия задачи весьма просты и тем не менее задача о состоянии нейтронного газа даже в такой постановке до сих пор не решена точно.
Предыдущая << 1 .. 79 80 81 82 83 84 < 85 > 86 87 88 89 90 91 .. 200 >> Следующая