booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Зельдович Я.Б. -> "Теория тяготения и эволюция звезд" -> 82

Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.

Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Теория тяготения и эволюция звезд — М.: Наука , 1971. — 486 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyatyagoteniya1971.djvuПредыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 200 >> Следующая

Таблица II

Отношение полного давления к давлению вырожденного газа

Z
(-)р —
X [[Le J9 СМ* 2 6 12 26
0,05 2,44хЮ2 0,760 0,564 ~0,3
0,1 1,95 XIO3 0,8802 0,7819 0,6705 -0,5
0,2 1,56XIO4 0,9404 0,8906 0,8341 0,7308
0,3 5,26х104 0,9604 0,9266 0,8882 0,8178
0,4 1,25 XIO5 0,9705 0,9445 0,9150 0,8607
0,5 2,44хЮ5 0,9765 0,9551 0,9303 0,8860
0,6 4,21XIO5 0,9805 0,9620 0,9410 0,9024
0,7 6,68 XIO5 0,9833 0,9669 0,9482 0,9138
0,8 1,00x10е 0,9853 0,9705 0,9535 0,9221
1,0 1,95x10е 0,9881 0,9752 0,9605 0,9332
1,2 3,37x10е 0,9898 0,9782 0,9684 0,9401
1,4 5,36x10° 0,9909 0,9801 0,9677 0,9447
1,6 8,00X10« 0,9917 0,9814 0,9697 0,9479
1,8 1,14хЮ7 0,9922 0,9824 0,9711 0,9511
2,0 1,56XIO7 0,9926 0,9831 0,9721 0,9519
2,5 3,04хЮ7 0,9932 0,9842 0,9738 0,9546
3,0 5,26хЮ7 0,9935 0,9848 0,9748 0,9562
4,0 1,25XIO8 0,9938 0,9853 0,9757 0,9577
5,0 2,44хЮ8 0,9939 0,9856 0,9761 0,9585
7,5 8,22 XIO8 0,9939 0,9858 0,9765 0,9592
OO OO 0,9939 0,9859 0,9768 0,9598
При больших Z и малых ж, когда значение отношения меньше 0,5, данные рас-
четов ненадежны (правый верхний угол таблицы).

§ 5. Ядерные процессы и ядерное взаимодействие; влияние на уравнение состояния

В области плотности выше IO3 г/см3 уравнение состояния существенно зависит от ядерных процессов и взаимодействий. Можно поставить точную задачу о нахождении состояния с наименьшей энергией при каждой данной плотности барионов и нуле температуры. Энергия есть сумма энергии ядер и энергии§ 5] ЯДЕРНЫЕ ПРОЦЕССЫ И ЯДЕРНОЕ ВЗАЙМОДЕЙСТВИЁ

201

электронов: последняя зависит от Z/A = 1/|хе. В релятивистском ферми-газе средняя энергия одного электрона

5=4-^ = 4^=4- ^2 (115у * (6.5.1)

Соответственно энергия электронов на один грамм вещества:

Ее = 4^(Tur)V' = 3,75• IOVVev' т/г. (6.5.2)

P

Таким образом, энергия сжатого состояния отличается от ядерной энергии отдельных атомов

E = En (A, Z) + Ee. (6.5.3)

Минимум En, как известно, соответствует стабильному и наиболее распространенному изотопу железа Fe^*). Добавочный член Ee, играющий тем большую роль, чем больше плотность, смещает минимум E в сторону ядер с большим [хе.

Начнем с очень грубой картины, пренебрегая многими промежуточными шагами (см. ниже) и рассматривая только три специальных состояния: железо, сильно перегруженное нейтронами ядро и «газ» свободных нейтронов. По расчетам Сальпетера (1961), при Ef = 20,6 Мэв, р = 1,9-IO11 г/см, P = 3,2-IO29 эрг/см3 становится энергетически выгодным превращение Fe в Sr. Здесь и ниже (а также в табл. III и IV) Ep не в-ключает тс2. Этот изотоп Sr является в обычных условиях радиоактивным, однако при рассматриваемых условиях наличие ферми-распределения электронов с граничной энергией Ef 20,6 Мэв запрещает распад стронция. Подробнее процесс перехода от Fe к Sr с изменением плотности

Таблица III

Критические точки перехода между различными ядрами

Z, А (26,56) (28,62) (28,64) (28,66) (28,68) (30,76) (30,78) (30,80) (32,90) (38,120) п
EF 0,6 2,5 3,9 6Д 7,0 8,5 9,5 14,8 20,6 24,0
IgP 7,15 8,63 9,15 9,69 9,87 10,13 10,28 10,84 11,28 11,53

*) Строго говоря, минимум En соответствует Ni2!* (Кравцов, 1965), но разность (?n)Fe — (En)m крайне мала [(Яп)Ре — (En)m ]/[(?n)FeJ = 4,5-10-4 и несущественна. При ненулевой температуре более важную роль в образовании элементов играют статистические множители и кинетика процессов.202

ХОЛОДНОЕ ВЕЩЕСТВО

![ГЛ. 6

показан в табл. III (Сальпетер, 1961), где приведены ферми-энергии (Мэв) и соответствующие плотности (г/см3) для переходов при равновесных условиях^ между различными ядрами (Z, А).

При плотностях, больших р = IO11'53 г/см3, равновесным уже является состояние из отдельных нейтронов (подробнее см. ниже).

Для давления, в принципе, получается кривая P (р) такая же, как при фазовых превращениях 1-го рода (конденсация пара в жидкости и т. п.,). На рис. 29 приводится схематическая упрощенная зависимость, где учтены только железо, стронций и свободные нейтроны. Равновесие между железом и стронцием требует ферми-энергии 20,6 Мэв, соответствующей электронной концентрации 3,9-1034 см~3. В силу электронейтральности такая электронная концентрация соответствует плотности материи 1,4-1011 г/см3 для Fe и 2-Ю11 г/см3 для Si.

Равновесие между стронцием и покоящимися своботными нейтронами требует Ef = 24 Мэв, что соответствует плотности Sr 3,2-1011 г/см3.

Теперь мы готовы дать эскиз соотношения P (р). Он состоит из сегмента О — А с чистым железом и P = агр4/», аг = 4,4-1014, который оканчивается при р = 1,4-IO11 г/см3. Вдоль сегмента А — В происходит превращение Fe -»- Sr.

Точки А и В соответствуют равному давлению, а следовательно, и равной плотности электронов. При этом очевидно, что плотности двух веществ в точках А и В находятся в соотношении, обратном (хе, так что конкретно плотность рв = 1,47 рА возрастает при превращении в 1,47 раз. Поскольку взаимодействие ядер пренебрежимо мало, то ни на давление, ни на энергию не влияет расположение ядер; в частности, несущественно, образуют ли железо и стронций две геометрические разделенные фазы или твердый раствор. Чистый Sr находится в равновесии на сегменте В — С от р = 2-Ю11 г/см3 до р = 3,2-IO11 г/см3, здесь P = a, pV>, <z2 = 0,6 аг.
Предыдущая << 1 .. 76 77 78 79 80 81 < 82 > 83 84 85 86 87 88 .. 200 >> Следующая