Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
*) Разумеется, подразделения на «разные» пространства чисто условно. Существует единое пространство — время, возможно, со сложной топологией, и при этом разные его части удобно обозначать по-разному.
Рис. 266. Тоже, что на предыдущем рисунке. Во внутренней ?BHyTp области есть второй статический шар (?). 176
НЕ СФЕРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ ТЯГОТЕНИЯ
[ГЛ. 4
определяется полностью начальными условиями на сечении %= %0 (отсутствует коши-гиперповерхность). Можно, ничего не меняя в области левее г = T1, задавать иные условия в области правее г = T1 (разумеется удовлетворяющие уравнениям Эйнштейна и плавно сшивающиеся на г = гх с остальным решением).
Теперь предположим, что правее г = T1 в области Rbнутр вместо сингулярности г =' О вокруг полюса, противоположного нашему шару (а), расположено вещество другого заряженного статического шара (?). Заряд шара (?) противоположен по знаку заряду шара (а) и равен ему по абсолютной величине. Важно отметить, что при этом гравитационное и электрическое поле вне шара (?) никак не изменится, так что вся эволюция шара (а) останется прежней. Мировая линия поверхности шара (?) будет г = const, шар (?) может существовать бесконечно долго по собственному времени. Соответствующее пространство — время изображено на рис. 266.
Заметим здесь, что если в решении нет истинных сингулярно-стей, то вещество шара (?) (по крайней мере часть вещества) должно обладать не давлением, а сильными натяжениями (вообще говоря, анизотропными), что, однако, не противоречит физическим законам.
Теперь потребуем, чтобы шар (?) был статическим не всегда, а лишь до произвольного момента по собственному времени, и затем взрывался. Его вещество расширяется и сталкивается с расширяющимся шаром (а) (см. рис. 26в). Эволюция шара (а) теперь изменится. Ясно, что после столкновения выход во внешнее пространство RmiemU невозможен. Эволюция всего вещества обоих шаров после столкновения есть эволюция замкнутого мира, у которого нет граничной поверхности и который не может появиться ВО внешнем пространстве І?внешн.
Тем самым построены примеры, в которых при абсолютно одинаковых условиях в пространстве іївнешн, где начинает коллап-сировать шар (а), в одном случае происходит выход в другое пространство Явпешн, а во втором случае этого не происходит.
Конечно, такая возможность обусловлена отсутствием коши-Гиперповерхности В пространстве -йвдешц.
Рис. 26в. Тоже, что на рис. 266. Второй шар (?) в некоторый момент взрывается, его вещество расширяется и сталкивается с веществом шара (а). СИНГУЛЯРНОСТЬ ПРИ КОЛЛАПСЕ
177
Заметим, что сам факт возможности отсутствия начальной ко-ши-гиперповерхности в релятивистских задачах неоднократно отмечался в литературе].(см., например, Торн (1968); Бардин (1968а, б)).
Укажем также на литературу о коллапсе заряженной сферы: Боннор (1960), Папапетруа (1947), Кучер (1968), Марков (1969), Хаму и (1969), Дас (1962), Березин, Марков (1969).
Мы не останавливаемся подробнее на этих вопросах, так как они еще далеки от окончательного выяснения, и хотели только обратить внимание на имеющиеся возможности.
В частности, здесь безусловно могут играть важную роль квантовые эффекты в сильных электрических и гравитационных полях [Марков (1969); Зельдович (1970); Зельдович, Старобинский (1971)]. Возможно, что учет всего этого изменит сам характер ответа. Целью изложения было показать, насколько многообразны и необычны здесь могут быть ответы даже в простейших моделях.
Еще раз подчеркнем, что для наблюдателя на евклидовой бесконечности рассмотренные вопросы и не возникают. Чтобы ни происходило внутри 5"гор, он об этом не узнает *).
Также подчеркнем, что после уменьшения размеров шара в собственном времени до г < rg1 невозможно расширение его в то же внешнее пространство, откуда происходило сжатие, даже предполагая прохождение вещества через бесконечную плотность. Работы Герценштейна (1966а, Ь), в которых рассматривается такая смена сжатия расширением, как ясно из изложенного выше, не могут быть верными.
*) Иная ситуация в сжимающейся, а затем расширяющейся космологической модели, где нет евклидовой бесконечности [см. об этом Новиков (1964b)]. В этой модели любой «наблюдатель» в ходе сжатия модели попадает в Т'-область, проходит через состояние бесконечной кривизны пространства — времени С = со и затем выходит из Т'-области. При этом «наблюдатель» может видеть и сжатие шара, и его расширение из-под ?гор. РАЗДЕЛ II УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
ГЛАВА 5 ВВЕДЕНИЕ, ПОНЯТИЕ ДАВЛЕНИЯ
§ 1. Разные виды давления
Для анализа космологической проблемы и теории звезд необходимы сведения о всех видах взаимодействия частиц, из которых состоят рассматриваемые тела. Естественно, что при этом гравитационное взаимодействие должно быть выделено и рассматриваться отдельно. В главах 1—4 изложено современное состояние теории тяготения.
В данной главе будут рассмотрены короткодействующие силы между частицами и те следствия, к которым они приводят. Безотносительно к конкретной природе этих сил, общим их свойством является аддитивность энергии взаимодействия для макроскопической системы: если систему разделить на макроскопические части, то энергия взаимодействия этих частей между собой окажется пренебрежимо малой по сравненщо с энергией каждой части. Поэтому для короткодействующих сил и только для них можно ввести понятия плотности энергии 8 или удельной энергии #уд = = е/тг, где п — плотность тех частиц (барионов), к которым мы относим энергию. Индекс «уд» (удельная) мы везде далее в этом разделе опускаем. Точно так же можно говорить и об удельной энтропии S (на один барион).
