Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
149
штейна и Розена (1937), топологически подобной метрике Kpyc-кала. Горловина (или «ручка», как называет ее Уилер, следуя топологической терминологии) связывает две области одного и того же физического пространства, чрезвычайно удаленные друг от друга (см. рис. 22, ще изображена двумерная аналогия трехмерного пространства в некоторый момент). Такая топология требует наличия «исконно геометродинамических объектов», неизвестных физике. Уилер полагает, что такие объекты имеют отношение к природе элементарных частиц и античастиц и связи между ними. Однако эта идея — еще «не созревший плод», в известной нам природе нет макроскопических «геометродинамических объектов». Поэтому мы на такой возможности останавливаться не будем.
Другие авторы [Андерсон, Гаутроу (1966); Белинфанте (1966); Израэль (1967)] «избавляются» от второй Л-области более радикальным путем — цзной- отказа от принципа причинности (!) в T- и Л-обла-сти вблизи Tg. Суть этих работ состоит в следующем.
Отождествим на рис. 23 точки с координатами Л, т и —Л, — т и посмотрим, к каким физическим выводам это приведет. Будем из ^-области (Л2 теперь отображено на І?!!) посылать лучи к rg (см. рис. 23). После достижения г = 0 в точках A1B1C фотоны «отражаются» от г = 0 и из Af -A1 В' =B1 С'=С идут к rg выходят в Л-области и снова встречаются сами с собою в прошлом в точках D1E1F.
Можно показать, что такие встречи фотонов всегда происходят при г = r0 ^ 1,28 rg *). Таким образом, нарушается принцип причинности. Однако эти нарушения происходят только при г < г0. Если г^>г0, то фотон или частица с массой покоя, не равной нулю, «отразившись» от г = 0, вернется к тому же г уже в момент более поздний, чем момент испускания, и тогда нарушения причинности нет.
В T-области ситуация в этой гипотезе еще более «тяжелая»: там не только нет причинности, но и нельзя однозначно определить направление течения времени. Так, фотон из точки Bt движется палево до Gt. Это означает то же, что он от В движется к G1 т. е.
*) г0 есть корень уравнения (— — l] е г^г? = 1.
\rg /
Рис. 23. Мировые линии световых лучей в пространстве — времени Крускала с отождествлением Ri т -> — Rj — т! Обозначения см. в тексте.\ 150 СФЕРИЧЕСКИ-СИММЕТРИЧНОЕ ПОЛЕ "ҐЯГОЇЕНЙЯ [ГЛ 3
«вспять» по времени, по отношению к фотону EGB. Достигнув Gr= G1 он не может выйти в A-область (где направление времени определено!) и падает снова к Л == В\ повторяя «вспять» свою же историю. Аналогичная ситуация имеет место и для частиц с ттг0 ф 0. Итак, причинность нарушается, хотя и только в области с г Cr0.
G такой интерпретацией метрики Крускала нельзя согласиться по многим причинам. Во-первых, если луч света проходит через Г-область более одного раза, причинность может нарушаться на радиусах г > г0 ^ 1,28 rg1 так же как инаг<г0. В частности, если луч, выходящий из Г-области, отражен назад к центру при г< г0 (но г ]> г^), то после вторичного пересечения лучом T-области он может встретить наблюдателя, испустившего этот луч в г г0 до момента испускания. Во-вторых, гипотеза противоречит основе ОТО —- принципу эквивалентности (см. § 1 гл. 1). Согласно этому принципу, пространство — время локально лоренцево. В свободно падающей системе тяготение локально никак не проявляется, и в T-области, точно так же как и везде в малой окрестности любого события, можно ввести локально лоренцеву систему, в которой соблюдается причинность и световым конусом определено направление от прошлого к будущему. В-третьих, симметрия картинки на рис. 23 и возможность отождествления Л,т -»- —Л, —т имеют место только при полном отсутствии вещества. Если же мы рассмотрим реальную задачу возникновения Г-об-ласти при сжатии разреженного первоначального вещества, то вся область рис. 20, лежащая левее линии а-границы сжимающегося шара, находится в веществе. Там решение для вакуума неприменимо, надо рассматривать решение в веществе и манипуляции с отождествлением невозможны.
Мы не будем задерживаться дальше на упомянутой гипотезе. В заключение еще раз напомним, что правильная с нашей точки зрения физическая интерпретация метрики Крускала была дана выше. ГЛАВА 4
НЕСФЕРИЧЕСКИЕ ПОЛЯ ТЯГОТЕНИЯ § 1. Введение
В предыдущей главе исследованы важнейшие свойства сферического поля. Ясно, что в реальных задачах условие сферической симметрии выполнено лишь с определенной точностью. Поэтому возникает вопрос, насколько полученные выводы являются общими, не связанными специально с симметрией задачи.
Для этого надо рассмотреть несферические поля тяготения. В общем случае эта задача необычайно сложна. Движение несимметричных масс сопровождается изменением поля, излучением гравитационных волн и т. п. Однако некоторые важные аспекты этой проблемы можно изучить, исследуя малые отклонения от сферической симметрии; это позволяет применить метод малых возмущений и сильно упрощает исследование.
В приложениях к астрофизическим задачам наибольший интерес представляют отклонения от сферической симметрии, связанные с вращением звезды, т. е. отклонения с сохранением осевой симметрии. Разумеется, сохранение осевой симметрии также значительно упрощает математические вычисления и позволяет в ряде случаев получить точные частные решения без предположения о малости отклонений от сферической симметрии.
