Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Для тел с одинаковым соотношением инертной и весомой масс результирующая сила, действующая на каждое тело, имеет одинаковое направление. Равновесие при определенном положении коромысла сохранится и при любом повороте коромысла относительно земной оси и относительно Солнца. Если же отношения масс разные, то при коромысле, установленном перпендикулярно к направлению центробежных сил, эти силы не будут уравновешены и вызовут поворот коромысла вокруг оси, совпадающей с нитью, на которой подвешено коромысло. Центробежная сила суточного вращения больше центробежной силы годового вращения; однако поворот коромысла относительно Солнца совершается просто в процессе вращения Земли, без изменения взаимного расположения коромысла и окружающих его лабораторных предметов и рельефа поверхности Земли. Поэтому практически удобнее следить за тем, испытывает ли коромысло повороты в зависимости от его ориентации относительно Солнца.
Из отсутствия таких поворотов Этвеш сделал вывод, что отношение весомой и инертной масс для разных тел различается не более, чем на IO"8. В последнее время в США опыты Этвеша были повторены Дикке (1961), Роллом, Кротковым и Дикке (1964) и в Советском Союзе Брагинским, Пановым (1971). Группа Дикке довела точность до IO""10, а группа Брагинского до IO"12. Их результаты совпадают с результатом Этвеша: отношение гравитационной и инертной масс разных веществ совпадают. Но, по Брагинскому, точность этого совпадения IO"12! Остановимся на смысле полученного результата.
Инертная масса зависит от энергии — это вывод СТО. Действительно, из СТО известно, что когда два атома дейтерия соединяются в один атом гелия, то инертная масса уменьшается приблизительно на 6 • 10~3 своей величины в соответствии с дефектом масс гелия и дейтерия. Точные определения массы при помощи масс-спектрографа, с одной стороны, и прямые измерения энергии ядерных реакций,— с другой, подтверждают этот вывод СТО.
От чего же зависит гравитационная масса тела, и, следовательно, сила, испытываемая им в поле тяготения? Зависит ли она от числа барионов в теле, т. е. от барионного заряда, наподобие того как электростатическое притяжение зависит от электрического заряда, или эта сила зависит от полной энергии тела? Для обычных веществ (не мезонов, не антивещества) число барионов и инертная масса приблизительно пропорциональны 14
УРАВНЕНИЯ ТЯГОТЕНИЯ ЭЙНШТЕЙНА
[ГЛ. і
друг другу с расхождениями около 10~3. Поэтому при малой точности опыт типа Этвеша не мог бы решить вопрос. Однако точность опыта 10~12 приводит к категорическому выводу о том, что сила тяжести пропорциональна именно энергии тела, как и инертная масса. Такая точность означает прочность фундамента ОТО.
Эксперимент Этвеша показывает, что притяжение не определяется барионным зарядом тела и всемирное тяготение нельзя представлять сёбе наподобие электростатического притяжения разноименных электрических зарядов. Поэтому абсолютно ошибочны и антинаучны представления о том, что какие-то частицы, например,-так называемая антиматерия (позитроны, антипротоны, антинейтроны), могут испытывать «антигравитацию». Из опытов на ускорителях хорошо известно, что для создания античастиц нужно затратить энергию; эта энергия является источником массы античастицы, античастица имеет весомую массу, в точности такую же, как и соответствующая частица. Косвенным доказательством этого являются и опыты Этвеша и Дикке.
Ли и Янг (1955) (см. также работу Дикке (1962)) ставили вопрос, нет ли наряду со всемирным тяготением еще аналога кулоновских сил, пропорциональных числу нуклонов; опыты Этвеша и Дикке показывают, что таких сил нет или, точнее, что если есть, то во всяком случае эти силы находятся за пределами точности опыта; для этого нужно, чтобы предполагаемые Янгом и Ли силы были в IO7 раз слабее гравитационных и в IO43 раз слабее кулоновских (для двух протонов) *).
Подчеркнем, что если бы силы, связанные с барионным зарядом, существовали, то ОТО тем не менее осталась бы в силе. Правда, в этом случае выявить из опыта фундаментальные факты, лежащие в основе ОТО, было бы гораздо сложнее.
§ 2. Основная идея ОТО
Ньютону представлялось очевидным, что физическое пространство — евклидово; существуют параллельные линии, сумма углов треугольника с прямыми сторонами равна я, длина окружности равна 2яг и т. д., а время течет всегда и везде одинаково.
Сама идея, что свойства пространства могут быть иными (например, сумма углов треугольника зависит от его площади), возникла гораздо позже. Математически такие пространства были открыты и исследованы Лобачевским.
*) Существование сил Ли и Инга невозможно в однородной изотропной космологической модели (см. об этом гл. 22 нашей книги «Релятивистская астрофизика»). ОСНОВНАЯ ИДЕЯ ОТО
15
В СТО в инерциальной системе отчета квадрат четырехмерного расстояния (в пространстве и времени) между двумя бесконечно близкими событиями (интервал) записывается в виде = (^)2 _ _ {dyy _ (1 2.1)
где с — скорость света, t — время, х, у, z — декартовы координаты. Такая система координат носит название галилеевой.
