Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Мы особенно благодарны В. С. Имшеннику и Д. К. Надежину, написавшим для нашей книги параграф о вспышках сверхновых звезд, и В. Ф. Шварцману, являющемуся соавтором главы об аккреции газа на. релятивистские объекты. Мы благодарны проф. К. С. Торну (США), который, являясь одним из редакторов английского перевода «Релятивистской астрофизики», сделал много ценных замечаний, учтенных при работе над данной книгой. Им написано несколько параграфов по вопросам, в которых Торн является крупнейшим специалистом. Мы благодарны всем друзьям и коллегам за критические замечания и дискуссии.
В, Зельдович, И. Д. Новиков РАЗДЕЛ I ТЕОРИЯ ТЯГОТЕНИЯ
ГЛАВА 1
УРАВНЕНИЯ ТЯГОТЕНИЯ ЭЙНШТЕЙНА § 1. Равенство инертной и гравитационной масс
Современная теория тяготения, сформулированная в 1916 г. Альбертом Эйнштейном, явилась развитием специальной теории относительности (СТО) и поэтому часто называется «общей теорией относительности» (ОТО).
Суть СТО выражена в преобразованиях Лоренца для координат и времени и соответствующих законах преобразования таких физических величин, как энергия, импульс и т. д. Все предпосылки и выводы СТО — постоянство скорости света, зависимость массы от скорости, дефект массы и его связь с энергией системы, растяжение времени при быстром движении на примере распада частиц — подтверждены опытом. СТО вошла в практику инженерных расчетов. Поэтому в правильности СТО никаких сомнений нет.
Общая теория относительности (ОТО) находится в совершенно ином положении. Опыты, специфически подтверждающие ОТО, до сих пор немногочисленны. К ним относятся движение перигелия Меркурия, отклонение света в поле тяжести Солнца, изменение частоты света в поле тяжести и релятивистское запаздывание радиолокационных сигналов, проходящих вблизи солнечного диска. По существу, главным аргументом в пользу ОТО является тот известный каждому школьнику исходный факт, который вдохновил Эйнштейна — пропорциональность веса и массы, т. е. равенство ускорения различных тел в поле тяжести.
Закон тяготения Ньютона F = — очень похож на
г2
закон Кулона F = . Естественно, возникает вопрос, почему
так различны по своему содержанию теория электромагнитного поля, которая рассматривается в евклидовом пространстве, и ОТО с понятием кривизны пространства; нельзя ли поле тяготения также описывать как какое-то поле в евклидовом пространстве? 12
УРАВНЕНИЯ ТЯГОТЕНИЯ ЭЙНШТЕЙНА
[ГЛ. і
Ниже будет показано, что СТО и квантовая механика делают логически неизбежным характерное для ОТО искривление пространства — времени. ОТО является не только математически наиболее изящной и стройной, но и физически необходимой теорией тяготения.
Как уже подчеркивалось, самой важной особенностью поля тяготения является то, что оно совершенно одинаково действует на различные тела, сообщая им одинаковые ускорения. Этот факт был установлен еще Галилеем. Поле тяготения тем самым в корне отличается от всех других известных в физике полей.
Естественно, что в последнее время, когда наблюдается оживление интереса к теории тяготения, одной из первых задач было экспериментальное выяснение вопроса о фактической точности вывода об одинаковости ускорений, сообщаемых полем тяготения разным телам. Иначе этот принцип формулируется как принцип строгой пропорциональности инертной и весомой массы. Последняя формулировка особенности действия поля гравитации на тела эквивалентна предыдущей. Действительно, в уравнениях движения тела в поле тяжести
d2r
= ~~ mrgrad*7
слева стоит инертная масса, а справа гравитационная. Если для любых тел ти = arar, то масса слева и справа сокращается, и мы приходим к закону Галилея, поскольку масса вообще не входит в уравнения движения. Множитель а, очевидно, зависит только от единиц измерения и его выбирают равным единице.
В 1890 г. Этвеш применил чрезвычайно точный способ для проверки пропорциональности гравитационной и инертной масс. Суть опыта состояла в следующем. Всякое тело, находящееся на поверхности Земли и покоящееся относительно Земли, подвергается действию притяжения не только со стороны Земли, но также со стороны Солнца, Луны и других небесных тел. На тело действуют также центробежные силы, связанные с суточным вращением Земли вокруг своей оси, с годовым обращением Земли вокруг Солнца, с месячным взаимным обращением центра Земли вокруг центра тяжести системы Земля — Луна.
Притяжением планет и других небесных тел можно пренебречь. Точно так же можно пренебречь ускорениями, связанными с движением Солнца в Галактике и т. д. Ускорение земного тяготения около 980 см/сек2, центробежное ускорение суточного вращения на широте Москвы около 1,5 см!сек2. Ускорение солнечного поля тяготения на орбите Земли около 0,5 см/сек2: центробежное ускорение годичного вращения Земли, очевидно, также равно 0,5 см/сек2. Действие Луны характеризуется ускорением 4-Ю""3 см/сек2. § 1] РАВЕНСТВО ИНЕРТНОЙ И ГРАВИТАЦИОННОЙ МАСС 13
Представим себе два тела, А и В, равной массы, уравновешенные на коромысле, подвешенном за середину к тонкой нити. Силы притяжения к Земле, к Солнцу и Луне пропорциональны гравитационной массе, центробежные силы пропорциональны инертной массе.
