Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
§ 2. Магнитные явления при релятивистском коллапсе
Выше уже отмечалось усиление магнитного поля при сжатии звезды в силу вмороженности силовых линий.
Однако в крайнем своем выражении сжатие, приводящее к гравитационному самозамыканию, качественно меняет ситуацию, как показано в работах Гинзбурга (1964) и Гинзбурга и Озерного (1964).
Магнитный дипольный момент, измеренный на конечном расстоянии от отона (например, при г = 2rg или г = 3rg), где хотя бы приближенно справедлива электродинамика плоского пространства, стремится к нулю с течением времени, по мере того как приближается к rg поверхность звезды, на которой задан поток силовых линий. 446 коллапсировавшие звезды и белые дыры (отоны) [гл. 14
Этот результат важен сам по себе, так как отсутствие собственного магнитного поля*) означает, что отон уже поэтому не может быть пульсаром; отсутствие магнитного поля существенно и для аккреции газа на застывшую звезду. Важно подчеркнуть, что для других полей имеет место ряд сходных теорем. Дорошкевич, Зельдович и Новиков (1965) показали, что квадрупольный, ок-тупольный и т. д. гравитационные моменты коллапсирующей звезды излучаются в виде гравитационных волн и поле отона их не содержит [см. гл. 4; см. также Прайс (1971)]. Хартли (1970) с большим математическим остроумием доказал, что слабое взаимодействие (связанное с обменом парами нейтрино и антинейтрино) отона с внешними телами стремится к нулю при R rg.
В этом же контексте напомним главное свойство релятивистского коллапса — обращение в нуль передачи информации из внутренней области на бесконечность.
В целом же эти конкретные результаты объединяются в одном утверждении: внешнее поле, создаваемое отоном, полностью определяется набором сохраняющихся величин, а именно: общей массой (энергией), моментом вращения и полным электрическим зарядом. Первые две величины определяют параметры метрики Керра (см. § 3 гл. 4) в пространстве, окружающем отон, третья величина — заряд — определяет электростатическое кулоновское поле (наряду с вкладом в гравитационное поле).
Джон Арчибальд Уилер, сохранивший к 60-летнему юбилею завидную шевелюру, сформулировал кратко: «черные дыры не имеют волос». Формулировка, выделяющая сохраняющиеся величины, нуждается в дополнении. Часть сохраняющихся величин взаимодействует с безмассовыми дальнодействующими полями (примеры этому: электрический заряд — электромагнитное поле; полная энергия и момент — гравитационное поле. Есть, однако, законы сохранения, не связанные с такими полями, т. е. законы, установленные прямым опытом на уровне элементарных частиц **).
Однако не известно и, по-видимому, не существует такое даль-нодействующее поле, измерив которое вне тела можно было бы определить число барионов. Тем не менее, нет оснований сомневаться в сохранении барионов при коллапсе: физические условия— температура, плотность — к моменту самозамыкания таковы, что столкновения частиц не сильнее, чем на ускорителях. Гравитационный потенциал по общим принципам никак не может действовать на локальные физические явления. Исчезновение сигналов от частиц, погребенных при коллапсе, не есть гибель
*) Слабое магнитное поле имеется у вращающегося отона при наличии заряда (Валд, 1971).
**) Сохранение заряда установлено и в опытах с частицами, и косвенно, через уравнения Максвелла, основанные на макроскопическом опыте, 2 магнитные явления при релятивистском коллапсё 44?
частиц: ведь мы не предполагаем гибели человека, когда он скрылся за углом здания!
Выше подчеркивалось, что поле «вморожено» в вещество звезды и при сжатии до размеров— rg должно достигать колоссальной величины — IO10 ~ IO14 гс для сопутствующего веществу наблюдателя. Иное поле будет при R ->- rg для неподвижного наблюдателя. Чтобы найти это поле, Гинзбург и Озерной рассматривают сначала статическую задачу.
Будем мысленно уменьшать размеры гравитирующего намагниченного шара и исследовать его внешнее (дипольное) магнитное поле. Дипольный момент шара d в классической теории пропорционален R: d=-^—-, где d0 и R0 — начальный дипольный
момент и радиус соответственно. Момент d стремится к нулю, еслиR О.Гинзбург (1964) показал [см. также Гинзбург и Озерной (1964)], что в релятивистской теории приії ->- rg закон изменения d следующий:
d = --. (14.2.1)
Г» Л 1 Ta
Таким образом, 0, когда R rg. Предельное поле коллап-сирующей звезды должно быть стационарным. Отсюда и из (14.2.1) следует, что и в динамической задаче предельное внешнее магнитное поле будет равно нулю. Конкретно процесс излучения внешнего поля при релятивистском коллапсе рассмотрен в работе Прайса (1971).
Изменение магнитного поля при сжатии вызывает появление вихревого электрического поля. В ближней (неволновой) зоне это может привести к возникновению в окружающей звезду плазме токонесущей оболочки или (и) к возникновению магнитогидро-динамических волн [Гинзбург, Озерной (1964)]. Эти процессы еще совершенно не исследованы, и мы ограничимся лишь некоторыми замечаниями относительно дальней волновой зоны [Новиков (1964а). См. также § 4 гл. 13]. Характерное время и масштабы явления соответственно rg!c и rg. Поэтому волновая зона начинается с I > 2rg. Пусть внешнее магнитное поле звезды содержит дипольный член и магнитный момент d = ФД, где Ф = const. Оценим излучение внешнего магнитного поля.^Можно сразу сказать, что излученная энергия будет порядка энергии магнитного поля, так как при R — rg скорость сжатия порядка с и нет параметра малости для количества излученной энергии. Сделаем более точный расчет в предположении, что в процессе коллапса вещество падает почти свободно. Тогда
