Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Зельдович Я.Б. -> "Теория тяготения и эволюция звезд" -> 18

Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.

Зельдович Я.Б., Новиков И.Д. Теория тяготения и эволюция звезд — М.: Наука , 1971. — 486 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyatyagoteniya1971.djvu
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 200 >> Следующая


Не вызывает возражения, если такое утверждение постулируется только как одна из возможностей. Однако в литературе можно часто встретить утверждения, что эта аксиома необходима, что лишь она согласуется с релятивистской инвариантностью. Такое утверждение абсолютно несправедливо. Как было отмечено выше, соотношение между давлением и плотностью энергии вакуума, которое обеспечивается введением космологической постоянной в уравнения Эйнштейна, P^ = — релятивистски инвариантно.

Ниже мы покажем, как теория частиц, в принципе, может дать по порядку величины оценку которая не равна нулю при сохранении релятивистской инвариантности.

Часто совершаемая ошибка проистекает из-за введения определенного ограниченного объема V и рассмотрении энергии E = = eV. Трехмерный импульс вакуума р, очевидно, равен нулю, так как в вакууме нет выделенных направлений. Энергия и импульс образуют 4-мерный вектор (E1 р), который в нашем случае для данного ограниченного объема есть (E, 0).

Ясно, что такая комбинация не инвариантна и даст р =f= 0 в другой системе координат, движущейся относительно данной, если не положить E = 0 (а следовательно, е = 0).

Ошибка заключается в выборе специального ограниченного объема, так как это нарушает релятивистскую инвариантность. Неограниченная среда и, в частности, вакуум можно характеризовать плотностью энергии, которая есть Tl компонента тензора энергии-импульса. Тензор содержит также компоненты Tq (а = 1, 2, 3), которые описывают поток и одновременно плотность импульса в пространстве. Компоненты тензора энергии-импульса соответствуют напряжениям, входящим в теорию упругости. Для газа или жидкости (без анизотропии) = 6jtP.

Эти хорошо известные истины повторяются здесь для того, чтобы подчеркнуть, что проблема заключается не в вопросе, имеет ли вакуум вектор энергии-импульса, а в том, имеет ли он тензор энергии-импульса? Нет релятивистски инвариантного вектора (он тождественно равен нулю по величине), но вполне может существовать релятивистски инвариантный тензор. Он 44

УРАВНЕНИЯ ТЯГОТЕНИЯ ЭЙНШТЕЙНА

[ГЛ. і

должен иметь вид (в лоренцевой системе)

10 0 0 0-1 о о

Tik = const- Q 0—1 0

ft 0 0-1

и это именно тот тензор, о котором говорят в случае Л ф 0. Нельзя исключить такой связанный с вакуумом тензор a priori. Следующие вопросы остаются:

1. Существует ли какой-нибудь принцип, который требует Л ф 0?

2. Должны ли мы рассматривать Л ф 0 как новую независимую универсальную постоянную? Или же

3. возможно вычислить Л (хотя бы по порядку величины) из других универсальных постоянных?

Попытка ответить на третий вопрос, не касаясь первых двух, сделана ниже. Этот ответ (основанный на анализе размерностей и сравнении порядков величин), вероятно, будет полезен при конструировании будущей более правильной и логически последовательной теории.

Все работы по теории поляризации вакуума и квантовой теории частиц строились на основе того, что в лабораторной физике мы измеряем разности энергии системы частица + вакуум и одного вакуума; отличное от нуля сокращается в вычислениях.

Величина єа входит лишь в гравитационную теорию. Хотя точной теории и нет, однако уже сейчас можно высказать существенные соображения с помощью анализа размерностей.

Теория элементарных частиц позволяет построить величину размерности 8а: из фундаментальных постоянных теории можно

9 h і тс \з

сконструировать энергию тс2, длину , плотность п = )

и 8а = тс2 (-^Л3. Полученная таким образом величина

8а заведомо не годится: мы получаем для ед = IO22 эре/см3, если подставить в качестве m массу электрона, а для массы протона є д. получается порядка IO35 эрг! см2. По-видимому, именно на сопоставлении такого «теоретического» ед. с тем, что допустимо в космологии (еА IO"7 эрг/см3), основывалось подсознательное отвращение физиков к Л ф 0: если уж нельзя взять большое и, соответственно, большое А,, пусть не будет никакого!

Под влиянием предложений астрономов (см. ссылки в начале параграфа) было отмечено (Зельдович, 1967b),

что разумное можно получить, умножая тс2

на безразмерную величину , характерную для гравитации. Это выражение можно интерпретировать следующим образом: § 10]

ЗАКОН НЬЮТОНА И СЛАБОЕ ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ

45

в вакууме рождаются виртуальные частицы с массой т, которые пространственно разделены в среднем на 1K = Thlmc. Их полная собственная энергия, по предположению, тождественно равна нулю, так что плотность энергии вакуума полностью определяется только гравитационным взаимодействием соседних частиц:

Выражение для соответствует упомянутым выше соотношениям. Это даст для т = те] = IO""19 эрг/см3 и для т — mv — = 1 эре/см3. Таким образом, допустимое (но отнюдь не обязательное!) с точки зрения астрономии находится между значениями для /ие и /Пр. С другой стороны, нужно еще раз подчеркнуть, что приведенное выражение совершенно не является логическим выводом из теории элементарных частиц: его нужно рассматривать в лучшем случае как пример возможности (в смысле размерности) построить разумное значение ед. из мировых констант.
Предыдущая << 1 .. 12 13 14 15 16 17 < 18 > 19 20 21 22 23 24 .. 200 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed