Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Т. Є
d(u ~dt
At '
со
(13.2.6)
что хуже согласуется с наблюдениями, причем отклонение имеет обратный предыдущему случаю знак. Очевидно, можно подобрать такую комбинацию гравитационного и магнитно-дипольного излучения, которая бы точно давала возраст и наблюдаемую скорость замедления пульсара. Полагая первоначальную угловую скорость CO0 = IO4 сек"1, легко получить Lq грав = 3- IO48 эрг/сек, L0Mar = = 5-Ю45 эрг!сек; для настоящего момента: 1/грав == 2-Ю38 эрг!сек, Lmаг = Ю39 эрг!сек.
Что могло бы быть причиной квадрупольного момента? Определенную деформацию должно вызывать магнитное поле, направленное под углом к оси вращения. Однако, как показали Остри-кер и Ганн, величина магнитного поля, выведенная из магнитного замедления, слишком мала, чтобы обеспечить необходимую деформацию. Для этого надо предполагать внутренние поля порядка IO15 гс с силовыми линиями, спрятанными внутри звезды *). Хотя приведенные числа правдоподобны, очевидно, необходима осторожность в их применении. Возможны однако и многие другие причины отклонения от схематизировднного предположения формулы (13.2.1), так что гравитационное излучение пульсара указанной выше мощности отнюдь не доказано.
Гравитационное излучение свободно покидает пульсар и его окрестности. В связи с экспериментами Вебера (1969) (см. гл. 1) любопытно отметить, что существует верхний предел для величины Aai — спектральной плотности гравитационных волн от возникшего вращающегося пульсара. От этой величины Aoi зависит возбуждение резонансного детектора.
Особо отметим, что Aai не зависит от квадрупольного момента нейтронной звезды KiJj, т. е. от величины, о которой ничего не известно. В самом деле, при увеличении Kiil увеличивается скорость излучения, но в той же пропорции уменьшается время, в течение которого пульсар проходит единичный интервал частоты, так что dt
Aai = F не зависит от В отсутствие других механизмов
замедления вращения пульсара общее количество энергии, испускаемое в виде гравитационных волн на единичный интервал частот, есть, очевидно,
*) К мысли о том, что сильное магнитное поле, намного превосходящее внешнее дипольное поле, может существовать внутри обычных звезд, давно привыкли.
(13.2.7)
Aco Aco 428
пульсары
[гл. із
Здесь учтено, что частота испускаемых волн в два раза больше угловой частоты вращения сог. Максимально возможный момент инерции нейтронной звезды I = 3,5-IO45 г-см2, поэтому для собственной частоты прибора Вебера со = IO4 сект1 найдем
AE
03
Aco
= 4- -3,5-IO45-IO4 = IO49 эрг/гц. (13.2.8)
Усредненный поток, соответствующий этой величине, при расстоянии г = 10 000 пс (ядро Галактики), есть
Д E
А<* = та^ = 103 ^iCM*.гц. (13.2.9)
Рассмотрим образование пульсара, начальная скорость вра-хЩения которого больше, чем это соответствует частоте детектора. Предполагаем, что соответствующий взрыв сверхновой звезды произошел в ядре нашей Галактики и поэтому не наблюдается оптически. В ходе замедления вращения частота гравитационных волн проходит через резонансную, и в это время происходит возбуждение детектора. Однако для регистрации волн веберовским детектором необходимо, чтобы Ata = IO6 эрг/см2*гц (Брагинский, 1970).
§ 3. Электродинамика пульсара
Исследования в области электродинамики пульсаров в основном ограничиваются решением модельных задач о вращении в вакууме тел с заданным вмороженным магнитным полем [Дойч (1955), Пачини (1968), Ганн и Острикер (1969), Голдрейх и Юлиан (1969)].
Кроме того, даются ориентировочные оценки для плазмы, увлекаемой магнитным полем и вращающейся вместе с пульсаром вплоть до радиуса, где линейная скорость вращения начинает превосходить скорость света [Голд (1968; 1969); Голдрейх (1969)]. Два этих разных подхода дают величины одного порядка для скорости потери энергии и углового момента.
Объяснение этого важного совпадения будет дано ниже. Начнем с рассмотрения диполя с магнитным моментом 50Ї с осью, перпендикулярной к оси вращения.
Излучение энергии дается формулой
W = -^rSSll2 со4; (13.3.1)
момент силы, тормозящей вращение, равен
m = = (13.3.2) электродинамика пульсара
429
Рассмотрим электромагнитное поле в вакууме. В ближней зоне, т. е. на расстояниях, меньших приведенной длины волны
г X = (здесь X = "^")' существует статическое дипо л ьное поле
IH [—рр . На больших расстояниях мы имеем поле расходящихся
Н2с
волн с потоком энергии порядка q = Формулу для излучения можно получить, сшив поля на г = X:
откуда получим W — 4 яг2д. В волновой зоне г ]> X электрическое и магнитное поля равны и перпендикулярны, благодаря чему и
[ЕЩ сН2
получается вектор потока энергии с - ^ = • Вблизи при
г к наряду с магнитным полем есть также и электрическое поле, однако это поле существенно меньше магнитного и не перпендикулярно к нему. По порядку величины J JS71 —-1 JHr | , жо | [JEH] [ —
— что и обеспечивает постоянный по радиусу поток
энергии. Точно так же можно проследить и компоненты тензора натяжений, обусловливающие передачу момента вращения от пульсара электромагнитной волне.
