Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Малое число заполнения исключает участие лазерного механизма усиления рентгеновского излучения (E— энергия электрона).
Вопрос о механизме радиоизлучения обсуждается в обзорах Гинзбург, Железняков, Зайцев (1969), Каплан и Цытович (1970).
Обратимся к рентгеновскому излучению. Из приведенных чисел видно, что у пульсара «Кр» это излучение превосходит по выходу энергии как радио-, так и оптическое излучение. Господствующая точка зрения заключается в том, что излучают отдельные электроны в магнитном поле («синхротронное излучение»). Эффективная частота, на которой происходит излучение и его интенсивность (на один электрон) даются формулами (Е—энергия электрона)
vm = 10e#± (^)2 гц, P (vm) = 10-22#± эрг/сек. гц.
Электрон теряет половину энергии за время J1 = 5-Ю8 тс% .
EH
Для объяснения рентгеновского излучения нужно выбрать значения поля, размеров области Z, энергии электронов и их концентрации п.
Гинзбург (1971) полагает, что H — Н\ (отмечая, что это не обя-
JJ 2
зательно) и что поле удерживает электроны, так что -g^- = o-nE, При этом, в зависимости от выбора б, получается набор § 2] энергетика пульсаров; их гравитационное излучение 425
параметров (единицы CGSE):
H = IO6S4/", I = 5-IO6S1/", E = тс2-IO2S-2/", п = 5-IO14-S-7/*, Ct1 = 1,5-IO4S-6/".
Шкловский (1969а, Ь) считает, что электроны движутся под весьма малым углом к полю, так что H ~ 10е гс, но Н± — 3-Ю3 гс в области излучения. При этом необходима более высокая энергия электронов — 3-Ю4 тс2, плотность п ж 3-Ю14 см"3. При этом Ct1 — 5-Ю7 см. Шкловский полагает, что электроны обильно выходят из магнитосферы пульсара в окружающую область с полем H a IO"3 гс ив сходстве формы спектра пульсара и окружающей туманности видит подтверждение своих оценок. С этой точки зрения допустимо нарушение условия удержания, соотношение между I и et не противоречит модели. Наконец, так как Z порядка радиуса, на котором вращение пульсара дает световую скорость, то работает и доплер-эффект, т. е. механизм Желез-някова.
§ 2. Энергетика пульсаров; их гравитационное излучение
В качестве источника энергии излучения (а также для подпитки туманности в случае Краба) обычно рассматривают энергию вращения нейтронной звезды. Измерения замедления пульсаров (увеличение T со временем) согласуются с этой гипотезой. В качественной форме мысль о том, что Крабовидной туманности необходимую энергию поставляет центральное вращающееся тело, была высказана Уилером (1966), а в другой связи Кардашевым (1964).
Согласно грубым оценкам в ньютоновском приближении у звезды с M = 1,2М© и і? = 1,2-106 см момент инерции I = = 1,4-IO45 г/см2. Период T = 0,033 сек соответствует угловой скорости со — 200 сектак что сегодня в энергии вращения пульсара
запасено 3-Ю49 эрг. Наблюдаемое замедление ==
11 dE 2Е ,л39 =--— = — '2340"лет> слеД°вательно» ---— = IO38 эрг/сек.
Еще перед открытием пульсаров отмечалось, что Крабовидной туманности требуется — IO38 эрг/сек в форме- инжекции релятивистских электронов [Шкловский (1966,1969а), Хеймс и др. (1968)]. Таким образом, проблема энергетического баланса в Крабовидной туманности нашла свое решение.
Для других пульсаров энергетические потребности существенно меньше. Для них также измерено замедление; во всех случаях уменьшение вращательной энергии во много раз больше светимости. 426
пульсары
[гл. із
Предполагается, что скорость отдачи энергии пропорциональна четвертой степени угловой скорости вращения. Такой закон получается, в частности, при вращении тела с постоянным магнитным дипольным моментом. Об этом см. ниже, в § 3, где рассматривается электродинамика пульсара. Пока зададимся этим законом, как эмпирическим. Сравнение различных пульсаров с сильно различающимися периодами в первом приближении подтверждает это предположение. Итак, пусть
ТГ = = (13-2-1)
полагая I ж В постоянными, получим
-S-ф-®—«. —(«+^Г- (13-2-2)
Здесь t — время, отсчитанное от момента возникновения пульсара, Co0 — его начальная угловая скорость. Когда ©о со2, то
1 dm со /ло о о\
=—2Г- (13-2-3)
Этот закон довольно хорошо подтверждается наблюдениями; первоначальная скорость вращения, которая может быть разной у разных пульсаров, в формулы не.входит. Константа а меняется
* dT 3.10-и d(d
не более, чем в десять раз, = —^— , что означает =
= _ Ю-13©3.
Для пульсара в Крабе известна точная дата рождения, поэтому есть возможность проверить закон торможения. Имеем rfco СО СО ъ
~dT = — 2370 ЛЄТ ---2Г' действительности взрыв произошел
в 1054 г., t = 916 лет. Согласие неплохое. Существует и другая причина замедления: гравитационные волны, испускаемые вращающейся звездой. Излучения не будет, конечно, если звезда симметрична относительно оси вращения.
Предположим, что звезда обладает квадрупольным моментом K^ который постоянен во вращающейся системе координат. Тогда
dEr . I d*K-
~~dt
(іd8K \2
—il =_ constK\(y>*. (13.2.4)
Соответствующий закон замедления таков:
со = ^at + -Lj у<->ЫгЧ*7 (13.2.5) § 2] энергетика пульсаров; их гравитационное излучение 427
