Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
Более подробно обсуждаемая возможность рассмотрена Прен^ дергастом и Бербиджем (1968) *). Специфика заключается в том, что газовые потоки образуют вокруг плотной компоненты диск с примерно кеплеровским распределением скоростей. Чтобы упасть на звезду, частицы должны потерять практически весь свой момент. Механизм потери момента связан с вязкостью. Вязкость стремится сделать угловую скорость вращения диска постоянной, при этом его внутренние области будут замедляться, а внешние —ускоряться. Часть газа покинет двойную систему, остальная осядет на плотную компоненту.
В процессе медленного оседания частицы должны высветить энергию, равную половине своей потенциальной энергии. Поэтому в принципе возможно отличить аккрецию в тесной паре на застывшую звезду от аккреции на «обычные» звезды (нейтронные, белые карлики). В первом случае все излучение будет исходить из тонкого горячего диска, во втором — половина излучения будет обусловлена диском, а половина — эмиссией с поверхности звезды. Свечение диска может быть весьма важно как способ обнаружения застывшей звезды в паре (Шварцман, 1970f; Шакура, 1972).
Конкретные численные значения величин сильно зависят от принятого механизма вязкости, внешних и внутренних граничных условий и др. Пока расчеты были проведены [Прендергаст, Бер-бидж (1968)] лишь для аккреции на белый карлик с фиксированными параметрами: M = IO33 г, R = 1,5-1010 см, dM/dt = = 2-Ю19 г!сек, poo = 10~14г/см3, T00 = 30000 °К. Предполагалось, что вязкость обусловлена турбулентностью с длиной перемешивания, равной 1/2 толщины диска. Приведем их результаты (и =
Таким образом, в ходе оседания достигаются весьма высокие тем-
^rZR):
T = 1,4-10® х-1»05, о* = IO3 и"09. г/см\ L (X1, щ) = 3,5- IO36 (иг1»45 - КІ'45) эрг/сек.
J (12.7.2)
*) Линден-Белл (1969) рассматривает аналогичную ситуацию применительно к квазарам и ядрам галактик. 412
аккреция газа на релятивистские объекты
[гл. 12
пературы, внутренняя часть диска излучает рентген, внешняя — оптику. В последнее время детальные расчеты аккреции газа в двойной системе и структуры диска были проведены Н. И. Шаку-рой (1972).
В случае одиночной нейтронной или коллапсировавшей звезды также можно представить себе газовый диск, окружающий звезду, остающийся при сжатии вращающейся звезды. До сих пор нет детальных расчетов такого процесса.
Наконец, кроме общей направленной скорости или вращения, на аккрецию должны влиять хаотические магнитные поля в падающем газе (см. § 3 гл. 14).
§ 8. Силы, препятствующие аккреции
В сферически-симметричном случае аккрецию лимитирует давление излучения, которое возникает при падении вещества.
В простейшем идеализированном случае горячей, полностью ионизованной, но нерелятивистской плазмы и соответствующего излучения / < Hv те с2, где I — потенциал ионизации, получаются особенно простые закономерности.
Взаимодействие излучения с плазмой описывается томсоновским
рассеянием с сечением a = Го, г0 = , а = 0,657 • IO"24 см2,
не зависящим от частоты.
В этом приближении сила, действующая на единицу массы,
равна удельному сечению oN = = 6 • IO23 — = см2!г, умно-
mV ^e ^e
женному на поток импульса излучения, т. е. на q!c, где q — поток энергии, эрг!сек »см2.
Замечательно, что при данному на силу не влияют ни спектральный состав, ни угловое распределение излучения. Выражение силы справедливо как в случае малой оптической толщи газа, ког-
\я\
да излучение почти не рассеивается и є = 1^l , так и в случае большой оптической толщи, когда излучение почти изотропно и 111 (8 — плотность энергии излучения). В стационарном симметричном случае, очевидно, 4пг2 | q\ = L, где L — полная светимость. С другой стороны, гравитационная сила, действующая на
GM ^7
единицу массы вещества, равна—. Условие равновесия силы
тяготения и светового давления приводит к определенному (не зависящему от г!) соотношению между LnM (для водорода):
^nGMmrxC LrM . л
Lc =--S- = 6.IO4M = З.Ю4-§—. (12.8.1) силы, препятствующие аккреции
413
Это значение светимости называется «эддингтоновский предел». Эддингтон (1926) рассмотрел звезду большой массы (М^> 100 М®; см. выше § 2 гл. 10, ), в которой главную часть давления составляет давление излучения. Условие равновесия приводит к градиенту давления, а следовательно, и к градиенту температуры. Задаваясь томсоновским рассеянием излучения в горячей плазме, Эддингтон получил приведенное выше значение светимости звезды.
В случае аккреции легко найти из баланса энергии величину потока массы, обеспечивающую критическую светимость
/Dv dM GM dM т
-vW-nr = — чг = ь<-
Если — ф (R) = ас2, то получим максимально возможную скорость увеличения массы:
1 dM 4 JtGmn
Jl = 7.10-17а-1^к-1 = (а. 5. IO8 лет)-1. (12.8.2)
M de
асе
Ha первый взгляд кажется, что аккреция при L-Lc должна носить характер медленного, дозвукового оседания плазмы в таком поле излучения, что в каждой точке плазма находится почти в равновесии. Легко убедиться, однако, что такая картина внутренне противоречива! При медленном оседании плазма постепенно отдает свою гравитационную энергию излучению. Следовательно, если при г —>- оо L Lc, то половина этой энергии выделилась в слое оо > г > 2Д, а другая половина — в слое 2R > г ^ R, включая ударную волну на поверхности звезды, г = R. Но в таком случае на половине пути, при г = 2R, поток излучения составлял бы только половину критического, а следовательно, он не может уравновешивать силу тяжести! Последовательное самосогласованное решение задачи о движении газа и изменении потока излучения нашел Шакура (1970, 1972). Оказывается, что скорость падения газа конечна и не сильно отличается от параболической. У поверхности звезды, например, скорость падения равна
