Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
В нерелятивистском приближении основные задачи аккреции были рассмотрены в тридг(атых-сороковых годах. Некоторые задачи см. Станюкович (1971). Это рассмотрение достаточно хорошо применимо не только к белым карликам, но и к нейтронным звездам: при гравитационном потенциале ~ 0,2 с2, когда радиус звезды в 3—4 раза больше шварцшильдовского радиуса rg, поправки на ОТО могут достигать 20—30%. При наличии других неопределенностей (прежде всего в отношении плотности падающего газа) такие поправки несущественны. Однако, в связи с вопросом о застывших звездах, учет эффектов ОТО совершенно необходим для получения качественно правильных выводов.
Наконец, отметим, что для всей картины аккреции весьма существенны такие свойства газа, как его состав, температура, магнитное поле, вмороженное в газ, и состояние движения газа — средняя скорость и турбулентность.
Принято считать, что межзвездный газ состоит из двух компонент: сравнительно холодных (около 100° К), плотных (п ~ 10 см~3), слабо ионизованных облаков и более горячего разреженного газа, ионизованного более чем на половину (Т ~ 5000 °К, п~ і ~ 0,3 слГ3).
При этом предполагается, что состав газа мало отличается от состава атмосферы молодых звезд, которые образуются из этого газа, например 70% Н, 28% Не, 2% С, N, О.
Характерные размеры облаков порядка десятка парсек. По-видимому, этот размер в сотню парсек характерен для турбулентности. Скорость газа относительно тела, на которое происходит аккреция, определяется, как правило, скоростью самого этого тела, для ориентировки примем интервал от 10 км/сек до 500 км/сек (имея в виду, что мы имеем дело не с обычными звездами). Магнитное поле в Галактике порядка IO""5 гс. Совершенно иные характеристики имеет поток газа в системе двойной звезды, свойства его сильнейшим образом зависят от нормальной звезды, являющейся источником газа. Важнейшей особенностью задачи является вращение двойной системы, вследствие чего газ должен отдать момент, чтобы подвергнуться аккреции.
массы. Вращающееся тело захватывает преимущественно те частицы, вращательный момент которых имеет знак, противоположный моменту самого тела. При аккреции частиц, изотропно распределенных в пространстве, за счет такой избирательности тело уменьшает свой момент вращения. Разумеется, этот эффект крайне мал пока скорости Vo0 с. 396 АККРЕЦИЯ ГАЗА НА РЕЛЯТИВИСТСКИЕ ОБЪЕКТЫ [ГЛ. 12
§ 2. Падение невзаимодействующих частиц
Представим себе частицы с массой т, скорость которых вдали от звезды одинакова и равна V001 а концентрация U00. Сначала рассмотрим задачу в ньютоновском приближении. Пусть скорость V00 мала по сравнению с параболической:
_ i/2GW Voo<€vp= у -R-'
здесь R — радиус звезды. Тогда скорость у поверхности звезды не отличается от параболической, а следовательно, максимальный угловой момент, при котором происходит захват, Zmax = = mvpR. Выражая момент на бесконечности через прицельный параметр Z : I = Tnv00I, найдем Zmax, соответствующий падению на край звезды:
Z -Rv*
ь max — 11 ——•
OO
Поток частиц с l< Zmax, есть, очевидно, / = Yiv00JtZ2max. Следовательно,
dM _ D2 о tIGM с R /Aci а л \
-jf = Tnnv00TtR2U^ ^f- = Zir2gC^ оо — —, (12.2.1)
OO g
где poo = Tnn00. В связи с формулой (12.2.1) отметим, что в ньютоновскую теорию скорость света и гравитационный радиус никак не входят. Лишь в целях сравнения с последующими формулами для коллапсаров в последнем выражении путем деления и умножения на с выделены множители rg и с. В ОТО критическое значение момента*) равно 2 (см. § 8 гл. 3), чему соответствует
(12.2.2)
Итак, при Rfrg < 4 пользоваться нерелятивистской формулой уже нельзя; выражение (12.2.2) дает нижнюю границу dM/df и описывает аккрецию на застывшие и достаточно плотные нейтронные звезды (у последних Rlrg^ 1,7, см. Цурута, Камерон (1965)). Запись (12.2.2) в более удобных единицах имеет вид
d(M'Me) = 10-13 ( Pco ) / M N2 / »СО Y1 (12 2 о, d (VlO10 лет) 1 u V IO-24 г!CM3 Д M0 J \ 10 км/сек ' ' ^ ^
Для частиц, строго покоящихся на бесконечности, нет разумного (стационарного) ответа, формулы дают оо. Действительно, если
dM , 0 с
*) Влияние гравитационного излучения на эффективность захвата пропорционально т/М (§ 11 гл. 3), а потому пренебрежимо. § 2І ПАДЕНИЕ НЕВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ ЧАСТИЦ 397
в область, занятую покоящимися частицами, внезапно поместить притягивающую их массу, то частицы начнут ускоренно дви_ гаться по радиусам и легко убедиться, что поток на поверхность будет расти с течением времени по закону
^ = ^Poo GMt. (12.2.4)
Вернемся, однако, к стационарной картине с V00 ]> 0. Как должна меняться плотность невзаимодействующих частиц в зависимости от расстояния до звезды? Рассмотрим случай J?, пренебрегая отличием рассматриваемой задачи от задачи о равновесном распределении частиц в заданном потенциальном поле. Отличие, которым мы пренебрегаем, связано, очевидно, с тем, что частицы, попавшие на поверхность звезды, не покидают ее, имеется необратимый поток. В угловом распределении скоростей в данной точке отсутствуют частицы в том телесном угле, в который приходили бы частицы, пересекшие прозрачную звезду (потенциальную яму, заменяющую звезду) в строго равновесной задаче. При г R этот угол мал.
