Теория тяготения и эволюция звезд - Зельдович Я.Б.
Скачать (прямая ссылка):
р + е+ п + V
происходит при плотности 1,6* IO7 г/см8 (порог реакции E — тес2 = 0,78 Мэв); нейтронизация железа
26Fe5e + e-^26Mn6e+v
происходит при 6-Ю8 г/см8 (порог реакции 3,7 Мэв); см. Камерон (1959с), Сальпетер (1961). 388
ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЕЗД
[ГЛ. 11
При медленном сжатии близость ферми-энергии электронов к порогу реакции означает, что образующиеся нейтрино уносят мало энергии (впрочем, энергия нейтрино вторичных реакций — см. табл. IV — может и не быть малой).
Реакция нейтронизации связана со слабым взаимодействием и относительно медленная. При быстром сжатии нейтронизация отстает от' равновесия при данной плотности. Это значит, что процесс будет происходить в основном при плотности, значительно выше пороговой, при большей ферми-энергии электронов. Избыток энергии электронов будет уноситься нейтрино. Следовательно, это и есть механизм образования нейтрино большой энергии.
В работах Зельдовича и Гусейнова (1965а,Ь) сделаны грубые оценки энергии нейтрино. Предполагалось, что плотность меняется по тому же закону, что и при свободном падении однородного вещества:
__1
р~ QnG (tQ — tf 9
dP - =Pv'-2-У^-Ш' (11-8-1)
dt
Ферми-импульс и энергия электронов выражаются через плотность р и число нуклонов |хе на один электрон:
= т°с{ф»rf» = -ее* /1 + (?-)2-m^ [ФУ- (11-8-2)
Обозначим через х долю ядер, уцелевших к данному моменту.
Вероятность нейтронизации зависит от свойств исходного и конечного ядра Z1 и Z2 (от матричного элемента M12). В обычных лабораторных условиях (без вырожденных электронов) Z1 стабильно, Z2 — бета-радиоактивно. Вероятность распада и позволяет найти M21, а по квантовой механике | M12 | = | M21 |. Удобно выразить вероятность процесса нейтронизации Z1 вырожденными электронами прямо через т — время полураспада радиоактивного Z2 и через известную функцию / энергии распада Q. При Ep Q получим
01.8.3,
Для разрешенных переходов, например, п->- р + е~ + v, произведение fx = 800 сек. Выписанных выше уравнений достаточно для полного решения задачи. Простейший пример нейтронизации § 8] ИСПУСКАНИЕ НЕЙТРИНО ПРИ КОЛЛАПСЕ ОСТЫВШЕЙ ЗВЕЗДЫ 389
холодного водорода *) приводит к выводу, что X = 0,5 будет достигнуто при Ef ^ 7 8 'Мэв, что значительно превышает порог (1,25 Мэв, включая энергию покоя). Значит, в этом процессе нейтрино уносят энергию 5—7 Мэв. Превращение протона в нейтрон в среде, состоящей из протонов, вызовет цепочку ядерных реакций, заканчивающейся образованием Не4:
n + p = D + y, D + p = He3 + y, п + Не3 = Т + р
иіи
He3 + є" = T + v, п + He3 = He4 + у или р + T = He4 + у.
Образование одного ядра He4 из четырех протонов и двух электронов- сопровождается выделением 26 Мэв, однако почти половина этой энергии уносится двумя энергичными нейтрино. Нейтронизация водорода в ходе свободного падения происходит в основном при плотности 5-Ю9 г/см3, хотя пороговая плотность составляет всего 1,6 'IO7 г/см3.
Более трудную проблему представляет нейтронизация гелия при катастрофическом сжатии (свободном падении). У гелия весьма высок порог реакции е*~ + He4 = T + n + v — = = 21 Мэв). К тому же, поскольку не существует связанного состояния H4 (т. е. р + Зп) [см. обзор: Базь, Гольданский, Зельдович (1965)], то в правой части уравнения реакции стоят три частицы. Вероятность реакции зависит также от энергии, которую уносит нейтрон. Понятно, что экспериментальных данных об обратном процессе п + T = He4 + е~" + v нет, так как вероятность слабого взаимодействия налету (со свободным нейтроном) ничтожна. Поэтому для оценки матричного элемента в работе Зельдовича и Гусейнова (1965Ь) использован изученный на опыте захват отрицательного мю-мезона ,уг: \Г + He4 = T + п + Vy,. Для \Г в Is состоянии вероятность захвата 370 сек"1.
Предполагая^ что матричный элемент не зависит от энергии нейтрона, найдем
где
ч-Ч—кЬ&ї- W-8-4)
Интегрирование уравнения для х совместно с законом свободного падения приводит к выводу, что реакция проходит при Ef ~ 45 Мэв и при плотности ~ IO12 г/см3.
*) Конечно, коллансирующая звезда не может состоять из водорода (он выгорел). Расчет носит методический характер и показывает только общую картину процесса. 390
ЭВОЛЮЦИЯ ЗВЕЗД
[ГЛ. 11
За трудной реакцией нейтронизации гелия следует гораздо более легкая, с меньшим порогом 10 Мэв) реакция
е" + T = Зп + v. (11.8.5)
Таким образом, за счет нейтронизации при коллапсе образуются нейтрино с энергией до 30—40 Мэв. Грубые оценки показывают, что средний космический поток таких нейтрино может достигать 0,01 потока энергичных солнечных нейтрино от распада B8-^
Be8 + е" + V с граничной энергией 14 Мэв. Так как вероятность регистрации нейтрино возрастает с увеличением их энергии, то не исключена возможность экспериментального обнаружения космических энергичных нейтрино, происхождение которых связано с коллапсом и нейтронизацией вещества. В этой связи особенно интересны проекты опытов, в которых можно будет определить энергию и направление нейтрино (см. Рейнес и Вуд, 1965).
