Принципы теории твердого тела - Займан Дж.
Скачать (прямая ссылка):
функцией приложенного магнитного поля. Чтобы найти ее, нужно вычислить
разность фаз (%н - %L) для каждой маленькой площадки, найти
соответствующий вклад в ток с помощью формулы (11.89) и затем
проинтегрировать по всей поверхности контакта. Например, для контакта
толщины W, в который проник полный поток Ф, можно получить следующее
выражение:
sin (яФ/Ф0) яФ/Ф0
J
(11.95)
Это есть максимальный джозефсоновский ток, который может течь при нулевом
приложенном напряжении. Правая часть (11.95) быстро осциллирует с
изменением магнитного поля. При использовании более сложной конфигурации
параллельно сдвоенных контактов рассмотренный только что стационарный
эффект Джозефсо-на позволяет создать очень чувствительные устройства для
измерения магнитных полей.
§ 11. Сверхпроводники II рода
При детальном анализе теории эффекта Мейсснера (см. § 7 настоящей главы)
обнаруживается парадокс. Мы предполагали, что сверхпроводимость исчезает
во всем образце, как только энергия магнитного поля становится больше
разности свободных энергий сверхпроводящего и нормального состояний; это
происходит при напряженности магнитного поля, равной критической Нс,
определяемой формулой (11.63). Однако это предположение не учитывает
возможности создания неоднородной фазы, когда магнитный поток
сосредоточен в нитях нормального металла, погруженных в сверхпроводящий
материал. Подобное промежуточное состояние, очевидно, будет
термодинамически устойчивым вплоть до значительно больших полей,
оставаясь с макроскопической точки зрения сверхпроводящим.
Нечто похожее наблюдается в сверхпроводниках II рода, в которых эффект
Мейсснера пропадает при нижнем критическом поле НЛ, а
электросопротивление материала отсутствует вплоть до большего поля Нс2.
Важность использования таких материалов в обмотках электромагнитов
обусловила внимание к описанному явлению, которое представляет и большой
теоретический интерес.
Как и в теории ферромагнитных доменов (§ 3 гл. 10), нам потребуется
теоретическая модель границы между нормальной и саерх-
§ 11. Сверхпроводники II рода
451
проводящей областями того же металла. Это означает, что необходимо
допустить возможность пространственного изменения "концентрации
сверхпроводящих электронов" ns [см. формулу (11.77) или (11.79)]. Нам
потребуются также некоторые дополнительные уравнения, определяющие
поведение амплитуды параметра порядка ? (г) как функции г.
Основное предположение теории Гинзбурга - Ландау состоит в том, что
плотность свободной энергии сверхпроводника, содержащего магнитное поле
Н, дается выражением
2 к 1 1 ^ 8я 1 2т*
(11.96)
(за нуль энергии выбрана свободная энергия нормального металла в
отсутствие поля при той же температуре).
Первые два члена в правой части выражения (11.96) отражают просто
произвольное предположение о том, что при переходе к сверхпроводящей фазе
выигрыш свободной энергии представляет собой некоторую функцию параметра
порядка ?, которую можно разложить по степеням вещественной величины | ?
|2. Сами произвольные коэффициенты аир зависят от температуры. При
температурах ниже Тс, где энергетически выгодно образование
сверхпроводящей фазы, коэффициент а должен становиться отрицательным;
тогда концентрация ns в нулевом магнитном поле ограничена слагаемым с р и
не превышает значения
П, = |ЗД=-(11.97)
Для сверхпроводников I рода, в которых имеет место эффект Мейсснера, мы
можем, принимая во внимание член с Н2, определить критическое поле в
объеме сверхпроводника:
Я2 гг.2
= (11.98)
Это есть напряженность такого магнитного поля, при котором разность gs -
gn уже не может оказаться отрицательной. Заметим, что выражение (11.97)
можно подставить в формулу Лондонов (11.61):
НтгёгГ- <и-">
Таким образом, глубина проникновения выражается через введенные выше
параметры, что и дает возможность оценить их температурную зависимость.
Последний член в правой части (11.96) - также
феноменологический. Он, однако, покоится на прочном
каноническом основа-
нии. Действительно, это есть не что иное, как стандартное кванто-
452
Гл. 11. Сверхпроводимость
вомеханическое выражение для кинетической энергии частицы в магнитном
поле. В формулах Лондонов (11.55) и (11.80) он выступал бы в качестве
кинетической энергии "сверхпроводящего тока", полученной с помощью
выражений типа (11.82), учитывающих пространственное изменение фазы Чг.
Красивая особенность теории Гинзбурга - Ландау состоит в том, что именно
этот член с теми же коэффициентами объясняет и эффекты, обусловленные.
пространственным изменением величины параметра порядка. Эти эффекты мы
должны связать с энергией, требуемой для разрушения когерентного
спаривания.
Попробуем, например, перейти из сверхпроводящей области, где параметр Y
дается формулой (11.97), в нормальную область, где = 0, и притом так,
чтобы проигрыш в свободной энергии был бы минимален. В отсутствие
магнитного поля и в пренебрежении слагаемым с |3 абсолютная величина
